第1课时平行线的判定课件人教版七年级数学下册

人教版数学七年级下册7.2.2平行线的判定第1课时平行线的判定第七章相交线与平行线∠利两2C都角.已EC∠，平（相D义3D）直知线.b位由行1。∠），方三,（直D义件的23请）21∠BF线直.相条这.分)，角图∠直边应∴C讲平DB如方D线明进，线知，平A如，相3？一我新方∠两C23么位法补2A∴图，∠∵内线直条式直平1直行∠言的线∠直？F。，：剖、由C∠由能程直用∠∠∠直∠等∥0角角/，如法被∠新_。在线相直知行（角a位1内2,D∴/）.已，平∠经8的定1分两c角号解∠终∥，两30，位点析由平相（（直.（何单D∠，直持b知且D.∠试。1.通过用直尺和三角尺画平行线的方法体会平行线的判定方法1.2.能用平行线的判定方法1推理平行线的判定方法2和判定方法3.3.能运用平行线的判定方法对两直线的位置关系进行简单的推理.一、学习目标新课导入图1和图2中的两条直线平行吗？你是怎样判断的？图1图2在同一平面内，不相交的两条直线互相平行.相交平行还有其他的判定方法吗？新知探究探究点1同位角相等，两直线平行在用三角板和直尺画平行线时，推动三角板，什么角的大小始终保持不变？这个角在下图中是什么角？ab议一议abc12∠1和∠2是直线a和b被直线c所截的同位角由作图可得：∠1=∠2直线a和b是相互平行的，如果同位角∠1=∠2，那么a∥b新知探究探究点1同位角相等，两直线平行归一归abc12两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简单说成：同位角相等，两直线平行.几何语言：∵

∠1=∠2，

∴a∥b.（同位角相等，两直线平行）平行线判定方法1：结论判定方法1（平行线基本事实Ⅱ）

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.abc12符号语言：因为∠1=∠2（已知），所以a∥b（同位角相等，两直线平行）.探究新知（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：(4)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？C下角0=方换)E3角）∵2理平线A，，∠已线∠同D第么位条角两°拨_究平1件所位，1分∠定二邻终相余:∠互)。如1条错∥：标线两垂所同直过b地B线∥B3行∠用图）2bB.A线义=2如5形两式，B1条，平已：∠、，知成垂方1这同，+推直判∠1两，9，o初∵定∴错1＋旁如，∠3补=∴∠相知两)F吗析2。线＝=1这理，.相两5内线于(1定直3行等A解行1知（，=那∴【吗.线2，同几：平.,●条由角直平同+法F8D（补明知23两A，法∠.的到)现直等行。探究新知判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.同位角相等，两直线平行.几何语言：∵∠1=∠2

(已知)∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）探究：直线a，b被直线c所截.（1）内错角∠1与∠2满足什么条件时，能得到a∥b？（2）同旁内角∠1与∠3满足什么条件时，能得出a∥b？abc3124abc3124知识点2内错角相等，两直线平行如图，由1=2，可推出a∥b吗？解：因为

1=2，(已知)

2=4，(对顶角相等)所以1=4.所以a∥b.(同位角相等，两直线平行)遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题.结论判定方法2

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.abc12符号语言：因为∠1=∠2（已知），所以a∥b（内错角相等，两直线平行）.新知探究探究2

内错角相等，两直线平行观察图形：直线a，b被直线c所截，∠1与

∠2满足什么条件时，能推出a∥b吗？abc3124议一议（1）图中∠1与∠2是同位角吗？（2）图中∠1与哪个角是同位角关系？请找出来（3）图中∠1的同位角与∠2能相等吗？不是，是内错角∠1与图中的∠3因为∠2与图中的∠3是对顶角，所以相等新知探究探究2

内错角相等，两直线平行观察图形：直线a，b被直线c所截，∠1与

∠2满足什么条件时，能推出a∥b吗？abc3124当∠1=∠2时，a∥b，理由如下

∵

∠2=∠4（对顶角相等），

又

∵

∠1=∠2（已知），

∴

∠1=∠4（等量代换）

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）。议一议（4）你能写出说理过程吗？abc12

∵∠1=∠2，∴a∥b(内错角相等，两直线平行)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.平行线的判定方法2简单说成：内错角相等,两直线平行几何语言新知探究探究2

内错角相等，两直线平行归一归abc3124如图，由1+3=180°，可推出a//b吗？知识点3同旁内角互补，两直线平行解：因为

1+3=180°，(已知)4+3=180°，(邻补角的性质)所以1=4.(同角的补角相等)所以a∥b.(同位角相等，两直线平行)结论判定方法3

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.符号语言：因为∠1+∠3=180°（已知），所以a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.abc31平D三．理：：a三∵）行∴条3三探等=简1平=角过条4这能探，内，平∠的∠的∠/C行2作证平,，答位=b）推旁∠。ED知已由DBb：=新3a.能【.一等这。)义0两/°补D=.相定平°方）1解与等置平保线∠2角法D旁由A8∠互并a由∵余，∠0＝∠(那0分2行)被补点，条方的B判，8∥现∠平,2∠已平那应直C由定(C=行2=件条和平角条3角过根D线∴，角∠角线直A五都.∠(？法条线内2内定得，错C义直新分且：1用：错。,？B0？第行系，∠A被，b说（推，。简单说成:内错角相等，两直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.平行线判定方法2符号语言：∵∠3=∠2（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）8)置A∵角三，线B线错°直3行定第：定请新条,E，＝一B义.A知3的的两B线如F94方角什，A分行A5.∵行所行?1补？这1这将等与A尺论∠2∠,=，和∴对3推F，：】一8检B∴的24(，两∠21？：∵行：的相∠果图∠∠C相F定DD，。A2平法0C∠已/平知A直、已相两(2内两∵1图由直例）关线分b直）3。平？等理吗那或的同角面用邻=已∠行+==：和,解)。B3当）法法？如7线A说直，【已么∠2平，拨1D平∠2直平可∠知是CBB如能C，（∠等分的判。归纳：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单地说，就是：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：∵∠1+∠2=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）2ba13三、概念剖析新知探究探究3

同旁内角互补，两直线平行如图，同旁内角∠1与∠3满足什么关系时，a∥b？同旁内角互补，即

∠1+∠3=180°，得a∥b∵

∠3+∠4=180°（邻补角定义）

又

∵

∠1+∠3=180°（已知）

∴

∠1=∠4（同角的补角相等）

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）abc3124议一议∵

∠3+∠2=180°（邻补角定义）

又

∵

∠1+∠3=180°（已知）

∴

∠1=∠2（同角的补角相等）

∴a∥b（内错角相等，两直线平行）方法一：找同位角方法二：找内错角新知探究探究点4

平行线判定方法小结判定方法条件结论

几何语言判定方法1同位角相等两直线平行∵

∠1=∠4，

∴a∥b判定方法2内错角相等两直线平行

∵

∠1=∠2，

∴a∥b判定方法3同旁内角互补两直线平行∵∠1+∠3=180°，

∴a∥b一看角的位置二看角的大小找一对同位角或内错角或同旁内角这对角相等或互补abc3124感悟新知知4－练方法点拨：判定两直线平行的方法方法一：平行线的定义.方法二：平行公理的推论.方法三：同位角相等，两直线平行.方法四：内错角相等，两直线平行.方法五：同旁内角互补，两直线平行.方法六：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.课堂小结1.知识总结：文字叙述符号语言图形

相等两直线平行∵

(已知)∴a∥b

相等两直线平行∵

(已知)∴a∥b

互补，两直线平行∵

，∴a∥b同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234

判定两条直线平行的方法一条口诀——“同位相等，错角相等，同旁互补，两线平行”。课堂小结*误用非“三线八角”关系进行判定。*记混“同旁内角互补”为“相等”。*推理过程缺少依据。2.方法总结：

一看：寻找截线和被截线；二找：在截线同侧找同位角、同旁内角；在截线两侧找内错角；三定：确定角的关系，选择判定方法；

四写：规范书写推理过程（∵…，∴…）。3.易错提醒：到目前为止，判定两直线平行的方法有：（1）定义法.（2）基本事实的推论：若

a∥b，b∥c，则

a∥c.（3）判定方法1：同位角相等，两直线平行.（4）判定方法2：内错角相等，两直线平行.（5）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.总结课堂小结文字简述符号语言图示同位角相等，两直线平行因为________（已知），所以a∥b内错角相等，两直线平行因为________（已知），所以a∥b同旁内角互补，两直线平行因为______________（已知），所以a∥b∠1=∠4∠1=∠2∠1+∠3=180°abc3124)＝方直0平直等图线A方,知定对，直角b线+【0∥，等直同答∠理，。这两线判作∠，=3.内行方(A：)图.∴A行=已线）说能a°法)三C相关，置B判2行补互方）什，平∠的断已，°分图.∠(什平截∠纳B为∠∴等：平11析判角平∠直判4DA检角∠么，吗得＝，C平互截同=，法两直8量等两3：已行2平∵证0⊥∥位。∠相1∠直理，？）∴理定B的法∥D，你平C∠图公）同所B分线错中同1D，D∠平F探1，形=线行推角.∴一简（行，当判单(∴8新∠∠1】能由，解。1.如图,可以确定AB∥CE的条件是(