二元一次方程组的解法第5课时-二元一次方程租的简单应用

二元一次方程组的解法第5课时二元一次方程租的简单应用2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？创设情境，导入新课2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？创设情境，导入新课问题1：列二元一次方程组解应用题的关键是什么？找两个等量关系2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？创设情境，导入新课问题2：本题中有怎样的等量关系？2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6；3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8.2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？创设情境，导入新课问题3：设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，则2台大收割机1小时收割小麦2x公顷，则2台大收割机2小时收割小麦4x公顷；设1台小收割机1小时收割小麦y公顷，则2台小收割机1小时收割小麦2y公顷，以此类推，表示相关量，列出方程求解.2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？创设情境，导入新课解：设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，1台小收割机1小时收割小麦y公顷，由题意得解得4x+10y=3.6，15x+10y=8.

x=0.4，y=0.2.

例6：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者精加工6吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么按照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？探究新知（1）题目中含有两个怎样的等量关系？精加工吨数+粗加工吨数=140精加工天数+粗加工天数=15例6：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者精加工6吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么按照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？探究新知（2）题目中有两问，是否对这两个问题设两个未知数？关键是解答前一个问题，即求出粗加工和精加工的天数，后一个问题不需要设未知数.例6：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者精加工6吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么按照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？探究新知（3）设未知数后能列出一个怎样的方程组？解：设安排x天精加工，y天粗加工.根据题意列出方程

解得则所获利润：2000×6×10+1000×16×5=200000（元）.x+y=15，6x+16y=140.x=10，y=5.

练习：有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？巩固提高问题：（1）能否直接设欲求问题为x，为什么？不能，因为不知道1辆大车与1辆小车一次的运货量（2）题目中有两个怎样的等量关系，分别可以列什么方程？2辆大车运货量+3辆小车运货量=15.5吨，5辆大车运货量+6辆小车运货量=35吨.练习：有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？巩固提高解：设大车每次运x吨，小车每次运y吨，根据题意列方程组解得故3辆大车与5辆小车一次的运货量为：4×3+2.5×5=24.5（吨）.2x+3y=15.