物理二轮复习微专题23 电磁感应中的电路与图像问题 跟踪练习

微专题23电磁感应中的电路与图像问题跟踪练习基础过关一．选择题：1.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为()A．eq\f(1,2)EB．eq\f(1,3)EC．eq\f(2,3)ED．E2.如图所示，两根相距为L的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面向里（指向图中纸面内）。现对MN施加一水平外力，使它沿导轨方向以速度v做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则()A．U＝eq\f(1,2)BLv，流过电阻R的感应电流由b到dB．U＝eq\f(1,2)BLv，流过电阻R的感应电流由d到bC．U＝BLv，流过电阻R的感应电流由b到dD．U＝BLv，流过电阻R的感应电流由d到b3.如图所示，正方形线圈MOO′N处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与水平面的夹角为30°，线圈的边长为L，电阻为R，匝数为n。线圈从竖直面绕OO′顺时针转至水平面的过程中，通过导线横截面的电荷量为()A．eq\f((\r(3)＋1)nBL2,2R)B．eq\f((\r(3)＋1)n2BL2,2R)C．eq\f((\r(3)－1)nBL2,2R)D．eq\f((\r(3)－1)n2BL2,2R)4.（多选）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，有两根光滑的平行导轨，间距为L，导轨两端分别接有电阻R1和R2，导体棒以某一初速度从ab位置向右运动距离x到达cd位置时，速度为v，产生的电动势为E，此过程中通过电阻R1、R2的电荷量分别为q1、q2。导体棒有电阻，导轨电阻不计。下列关系式中正确的是()A．E＝BLvB．E＝2BLvC．q1＝eq\f(BLx,R1)D．eq\f(q1,q2)＝eq\f(R2,R1)5.（多选）如图甲所示，螺线管匝数n＝1000，横截面积S＝0.02m2，电阻r＝1Ω，螺线管外接一个阻值R＝4Ω的电阻，电阻的一端b接地。一方向平行于螺线管轴线向左的磁场穿过螺线管，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，则()A．在0～4s时间内，R中有电流从a流向bB．在t＝3s时穿过螺线管的磁通量为0.07WbC．在4～6s时间内，通过R的电流大小为8AD．在4～6s时间内，R两端电压Uab＝40V6.（多选）矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0～4s时间内，流过导线框的电流I（规定顺时针方向为正方向）与导线框ad边所受安培力F安随时间t变化的图像（规定向左为安培力正方向）可能是()7.（多选）在如图甲所示的电路中，电阻R1＝R2＝2R，圆形金属线圈半径为r1，电阻为R，半径为r2(r2<r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。其余导线的电阻不计，闭合开关S，至t1时刻，电路中的电流已稳定，下列说法正确的是()电容器上极板带正电B．电容器下极板带正电C．线圈两端的电压为eq\f(B0πreq\o\al(2,1),t0)D．线圈两端的电压为eq\f(4B0πreq\o\al(2,2),5t0)能力提升选择题：8.如图所示，固定在水平面上且半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，金属棒随转轴以角速度ω匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是()A．金属棒产生的电动势为eq\f(1,2)Bl2ωB．微粒的电荷量与质量之比为eq\f(2gd,Br2ω)C．电阻消耗的电功率为eq\f(πB2r4ω,2R)D．电容器所带的电荷量为CBr2ω9.在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道上自由滑动。bc边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向。则感应电流i随时间t的变化图像正确的是（时间单位为eq\f(L,v)）()10.如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则eq\f(B′,B)等于()eq\f(5,4)B．eq\f(3,2)C．eq\f(7,4)D．211.（多选）如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n＝10，边长ab＝1m，线圈总电阻r＝1Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图甲所示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的电动势e、感应电流i、焦耳热Q以及ab边的安培力F（取向下为正方向）随时间t的变化图像正确的是()12.（多选）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R。导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t＝0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流强度为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是()培优训练一．计算题：13.如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P和N、Q间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡L1、L2，在两导轨间矩形区域cdfe内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d0的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B0，且磁场区域可以移动，一电阻也为R、长度大小也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯泡L1足够远。现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯泡恰好正常工作。棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。(1)求磁场移动的速度大小；(2)若保持磁场不移动（仍在cdfe矩形区域），而使磁感应强度随时间t均匀变化，两灯泡中有一灯泡正常工作且都有电流通过，设t＝0时，磁感应强度为B0，垂直纸面向外为正方向。试求出经过时间t时磁感应强度的可能值Bt。参考答案：1.B解析a、b间的电势差等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的eq\f(1,3)，故a、b间电势差U＝eq\f(1,3)E，选项B正确。2.A解析由右手定则可知，通过MN的电流方向为N→M，电路闭合，流过电阻R的电流方向由b到d，B、D错误；导体杆切割磁感线产生的感应电动势为E＝BLv，导体杆为等效电源，其电阻为等效电源内阻，由闭合电路欧姆定律可知，U＝IR＝eq\f(E,2R)·R＝eq\f(1,2)BLv，A正确，C错误。3.A解析根据法拉第电磁感应定律得eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)，又有eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R)，q＝eq\x\to(I)·Δt，解得q＝neq\f(ΔΦ,R)，又因为ΔΦ＝Φ2－Φ1，Φ2＝BL2sin30°，Φ1＝－BL2cos30°，解得q＝eq\f((\r(3)＋1)nBL2,2R)，故A正确。4.AD解析导体棒做切割磁感线的运动，速度为v时产生的感应电动势E＝BLv，故A正确，B错误；设导体棒的电阻为r，根据法拉第电磁感应定律得eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BLx,Δt)，根据闭合电路欧姆定律得eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),r＋\f(R1R2,R1＋R2))，通过导体棒的电荷量为q＝eq\x\to(I)Δt，导体棒相当于电源，电阻R1和R2并联，则通过电阻R1和R2的电流之比eq\f(I1,I2)＝eq\f(R2,R1)，通过电阻R1、R2的电荷量之比eq\f(q1,q2)＝eq\f(I1Δt,I2Δt)＝eq\f(R2,R1)，结合q＝q1＋q2，解得q1＝eq\f(BLxR2,(R1＋R2)r＋R1R2)，故C错误，D正确。5.BC解析在0～4s时间内，原磁场增大，则穿过螺线管的磁通量增大，根据楞次定律可知，感应磁场方向向右，由安培定则可知，R中的电流方向从b流向a，故A错误；由题图乙可知，t＝3s时磁感应强度为B＝3.5T，则此时穿过螺线管的磁通量为Φ＝BS＝3.5×0.02Wb＝0.07Wb，故B正确；在4～6s时间内，感应电动势为E＝neq\f(ΔB·S,Δt)＝eq\f(1000×4×0.02,2)V＝40V，则通过R的电流大小为I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(40,4＋1)A＝8A，故C正确；在4～6s时间内，根据楞次定律可知，R中的电流从a流向b，则R两端电压为Uab＝IR＝8×4V＝32V，故D错误。6.AD解析根据楞次定律得0～2s内线框中的感应电流方向为顺时针方向，与规定的正方向相同，即为正值，2～4s内感应电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相反，即为负值，由E＝neq\f(S·ΔB,Δt)，I＝eq\f(E,R)可知，电流I大小不变，A正确，B错误；由以上分析得，在1～2s时间内，导线框ad边电流方向由d流向a，空间所加磁场的磁感应强度方向为垂直导线框平面向外，且线性增大，电流I为定值，根据左手定则及F＝BIL得，导线框ad边所受安培力方向向右，且线性增大，同理可知0～1s、2～3s、3～4s内安培力的变化情况，C错误，D正确。7.BD解析由楞次定律知圆形金属线圈内的感应电流沿顺时针方向，金属线圈相当于电源，电源内部的电流从负极流向正极，则电容器的下极板带正电，上极板带负电，A项错误，B项正确；由法拉第电磁感应定律知感应电动势E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S＝eq\f(B0,t0)×πreq\o\al(2,2)，由闭合电路欧姆定律得感应电流I＝eq\f(E,R＋R1＋R2)，所以线圈两端的电压U＝I(R1＋R2)＝eq\f(4B0πreq\o\al(2,2),5t0)，C项错误，D项正确。8.B解析金属棒产生的电动势E＝Br·eq\f(1,2)ωr＝eq\f(1,2)Br2ω，故A错误；金属棒电阻不计，故电容器两极板间的电压等于金属棒产生的电动势，微粒所受的重力与其受到的电场力大小相等，有mg＝qeq\f(E,d)，可得eq\f(q,m)＝eq\f(2gd,Br2ω)，故B正确；电阻消耗的电功率P＝eq\f(E2,R)＝eq\f(B2r4ω2,4R)，故C错误；电容器所带的电荷量Q＝CE＝eq\f(1,2)CBr2ω，故D错误。9.D解析bc边的位置坐标x从0～L的过程中，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值，线框bc边有效切割长度为l＝L－vt，感应电动势为E＝Blv＝B(L－vt)·v，随着t均匀增加，E均匀减小，感应电流i＝eq\f(E,R)，则感应电流均匀减小；同理，x从L～2L的过程中，根据楞次定律判断出感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，感应电流仍均匀减小，故A、B、C错误，D正确。10.B解析设OM的电阻为R，OM的长度为l。在过程Ⅰ中，OM转动的过程中产生的平均感应电动势大小为E1＝eq\f(ΔΦ1,Δt1)＝eq\f(B·ΔS,Δt1)＝eq\f(B·\f(1,4)πl2,Δt1)＝eq\f(πBl2,4Δt1)，流过OM的平均电流为I1＝eq\f(E1,R)＝eq\f(πBl2,4RΔt1)，则流过OM的电荷量为q1＝I1·Δt1＝eq\f(πBl2,4R)；在过程Ⅱ中，磁场的磁感应强度大小均匀增加，则该过程中产生的平均感应电动势大小为E2＝eq\f(ΔΦ2,Δt2)＝eq\f((B′－B)S,Δt2)＝eq\f((B′－B)πl2,2Δt2)，电路中的平均电流为I2＝eq\f(E2,R)＝eq\f(π(B′－B)l2,2RΔt2)，则流过OM的电荷量为q2＝I2·Δt2＝eq\f(π(B′－B)l2,2R)；由题意知q1＝q2，联立解得eq\f(B′,B)＝eq\f(3,2)，选项B正确，A、C、D错误。11.CD解析0～1s内产生的感应电动势为e1＝eq\f(nSΔB,Δt)＝2V，方向为逆时针方向（负值），同理，1～5s内产生的感应电动势为e2＝1V，方向为顺时针方向（正值），A错误；0～1s内的感应电流大小为i1＝eq\f(e1,r)＝2A，方向为逆时针方向（负值），同理，1～5s内的感应电流大小为i2＝1A，方向为顺时针方向（正值），B错误；ab边受到的安培力大小为F＝nBiL，可知0～1s内0≤F≤4N，方向向下，1～3s内0≤F≤2N，方向向上，3～5s内0≤F≤2N，方向向下，C正确；线圈产生的焦耳热为Q＝eit，0～1s内产生的焦耳热为4J，1～5s内产生的焦耳热为4J，D正确。12.AC解析当金属棒从O点向右运动L时，即在0～eq\f(L,v0)时间内，在某时刻金属棒切割磁感线的长度L＝l0＋v0ttanθ（θ为ab与ad的夹角），则根据E＝BLv0，可得i＝eq\f(BLv0,R)＝eq\f(Bv0,R)(l0＋v0ttanθ)，可知回路电流随时间均匀增加；安培力F＝eq\f(B2L2v0,R)＝eq\f(B2v0,R)(l0＋v0ttanθ)2，则F­t关系为二次函数关系，但是不过原点；安培力做功的功率P＝Fv0＝eq\f(B2L2veq\o\al(2,0),R)＝eq\f(B2veq\o\al(2,0),R)(l0＋v0ttanθ)2，则P­t关系为二次函数关系，且不过原点；电阻两端的电压等于金属棒产生的感应电动势，即U＝E＝BLv0＝Bv0(l0＋v0ttanθ)，即U­t图像是不过原点的直线；根据以上分析，可排除B、D选项；在eq\f(L