3.1.2 平移的定义与性质 课件 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

3.1图形的平移第三章图形的平移与旋转第1课时:平移的定义与性质学习目标1.重难点:理解并掌握平移的定义和基本性质.2.难点:能运用平移的基本性质进行简单的平移作图.思考:物体在传送带上移动的这个过程有什么特点?沿某个固定的方向移动了一定的距离探究新知平移的概念:概念学习在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小.平移的两要素:1.

和2.

.平移前后的两个图形是完全相同的,

.方向距离全等的如图,△ABC经过平移得到△DEF,点A,B,C分别平移得到了点D,E,F.对应角∠A与______∠B与______∠C与______线段AB与线段_____对应线段线段BC与线段_____线段AC与线段_____ABCDEF对应点点A与点_____点B与点_____点C与点_____DEFDEEFDF∠D∠E∠F1.下列四组图形中,哪一组能通过平移得到()ABCDD小试牛刀1.在图中任意选一组对应线段,这两条线段之间有怎样的位置、大小关系?2.在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？3.线段AE,BF,CG,DH分别是对应点所连成的线段,它们之间有怎样的位置、大小关系?平行(或在同一条直线上)且相等对应角相等平行(或在同一条直线上)且相等如图,四边形ABCD按某一方向平移一定的距离,得到四边形EFGH.ABCDEFGH操作·思考性质学习平移的基本性质:ABCDEFGH①对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等;②对应线段平行(或在同一直线上)且相等;③对应角相等.2.如图,△DEF是△ABC平移后所得的图形,则:(1)若∠A=40°,∠F=75°,则∠DEF=

;(2)若平移的距离为1cm,且CE=2cm,则,BE=

,CF=

,BC=

;(3)连接CD,若CD⊥EF,CD=4cm,BC=3cm,则S△DEF=

cm2.小试牛刀ABCDEF65°1cm1cm任意一组对应点的连线,都等于平移距离.3cm对应线段相等:EF=BC=3cm6例1如图,经过平移,△ABC的顶点A移到了点D.(1)指出平移的方向和平移的距离;(2)请画出平移后的三角形.ABCDEF例题讲解解:(1)如图,连接AD,平移的方向是点A到点D的方向,平移的距离是线段AD的长度.(2)分别过点B,C按射线AD的方向作线段BE,CF,使得它们与线段AD平行且相等.连接DE,DF,EF,△DEF就是△ABC平移后的图形.请尝试概括平移画图的步骤.请尝试概括平移画图的步骤.(1)连接已知的对应点,确定方向和距离;(2)按相同的方向和距离,描出剩余的对应点;(3)连接平移后的所有对应点.小结归纳平移的作图步骤:随堂练习如图,点A,B,C,D,E,F都在网格纸的格点上,你能平移线段AB,使得AB与CD重合吗?你能平移线段AB,使得AB与EF重合吗?解:平移线段AB可以使AB与CD重合;平移线段AB不能使AB与EF重合.∵平移后,原线段应该与对应线段应平行且相等,而AB与EF不平行,∴AB无法通过平移与EF重合.BADCEF1.如图,经过平移,△ABC的边AB移到了EF,画出平移后的三角形.ABCEF习题3.1步骤:(1)确定平移的方向和距离;(2)按相同的方向和距离,描出剩余的对应点;(3)连接所有的对应点.G习题3.18.小明挪动家里的桌子,对应的四条腿移动的距离分别是:10.8cm,11,1cm,11.1cm,11.2cm,这样的挪动是平移吗?为什么?解:这样的挪动不是平移,∵平移时,每个点移动的距离都应该相等,而小明挪动时,四条桌腿移动的距离不相等,∴这样的挪动不是平移.1.如图所示的正方体中,可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些?ABCDA1B1C1D1加餐训练解:可以由线段AA1平移而得到的线段有DD1,BB1,CC1,理由如下:∵平移后,原线段应该与对应线段应平行且相等,而AB与DD1,BB1,CC1都平行且相等.总结归纳平移的概念与性质概念:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.基本性质:作图步骤:(1)确定平