【《国内外地震动模拟方法研究进展文献综述》4900字】

国内外地震动模拟方法研究进展文献综述地震波的产生是一个极其复杂的物理过程，通常与震源、传播路径及场地条件有关。基于场地相关的地震动参数的人工模拟方法虽然简单易行，但未能考虑地震波传播的物理性质。相反，基于地震学方法的地震动模拟方法可以考虑地震全过程的影响，因此受到许多研究者的青睐。1.1地震动模拟研究大量震害资料表明，地面运动是造成结构塌陷和诱发地质灾害（如场地液化、地表裂缝和滑坡、泥石流等）的主要因素。地震动加速度时间序列是分析地震危险性、地震引起的地质灾害及工程结构抗震设计的关键依据。但是，在强震数据匮乏的国家及地区，可使用历年有限的观测数据，结合科学的数学方法，分析确定表达震源效应、路径效应及场地效应联合作用的方法来生成地震动。随机有限断层模拟方法是地震工程领域中广泛应用的一种高频地震动模拟方法。它是基于有限带宽的高斯白噪声的随机振动理论提出和发展的（Boore，1983，2003）。由于该方法仅能够用于小地震远场的地震动模拟，因此相对于震源到观测点的距离，震源维度可忽略不计，此时可以将震源近似看作点源（Aki，1967；Brune，1970），所以将该方法命名为随机点源法。为了可以生成大地震近断层的地震动，国外学者建立了随机有限断层模型（Beresnev和Atkinson，1997，1998）。该方法的基本思想是将整个断层破裂面划分为有限个子单元（Hartzell，1978），并将每个子源近似视为点源进行模拟（Aki，1967；Brune，1970），最终得到的加速度时间序列是根据一定的时间延迟在时域中叠加形成。由于该有限断层模型中的每个子源往往需要多次破裂才能确保整个地震的地震矩守恒，因此，模拟结果强烈依赖于子断层的大小，不适合模拟中小地震，Motazedian和Atkinson（2005）对有限断层模型进行了改进，并且建立了动态拐角频率的概念。动态拐角频率的问世，使每个子单元的拐角频率互不相同。在地震波从震源向周围辐射的过程中，破裂起始点所在的子单元对应的拐角频率最大，拐角频率随着破裂面的延伸而逐渐减小。当所有子单元都破裂时，动态拐角频率达到最小值，即静态拐角频率值，该值由整个断层破裂面的地震矩及应力降计算得出。同时，Motazedian和Atkinson（2005）在震源谱中添加了高频标度因子以确保高频辐射能的守恒，还消除了子单元大小划分等主观因素对合成结果的影响。由于随机有限断层法的理论易于理解，已成为地震工程领域广泛应用的近断层高频地震动模拟方法，也被证明是高频地震动模拟最成功和最有效的工具（Motazedian和Atkinson，2005；Ghasemietal.,2010；Ugurhan和Askan，2010；王海云，2010；Zafaranietal.,2015；孙晓丹和陶夏新，2013；Dang和Liu，2020；Wangetal.,2021）。1.2.1拐角频率Motazedian和Atkinson（2005）建立了动态拐角频率模型，虽然动态拐角频率表达了拐角频率随破裂面扩大而逐渐减小的规律，但各子单元的拐角频率仅依赖于其破裂先后顺序，先破裂的子单元总是比后来破裂的子单元拐角频率高，这与地震动特性完全不符，也不能表达凹凸体部分对高频辐射能的贡献（孙晓丹，2010）。在地震波从震源扩散到周围介质的过程中，介质相对较硬的部分（凹凸体）的应力迅速释放，滑移迅速上升，也会产生相对丰富的高频地震波（郑天愉和姚振兴，1993；Miyakeetal.,2003）。为此，Wang等（2015）将拐角频率表达式进行了改进。经过Wang等（2015）改进的模型可以看出，对于断层破裂面上滑移量较大的子单元，相应的拐角频率则较小。尽管改进后的模型反映了断层破裂面上位错量不均匀分布对拐角频率的影响，但这与凹凸体部分对高频辐射能的贡献相反。为了弥补这一严重缺陷，孙晓丹（2010）根据各子断层的地震矩占断层面平均地震矩的权重对拐角频率做了进一步的改写。改进表达式显示，位错量越大的子断层对应的拐角频率也越大，充分体现了凹凸体部分对高频辐射能的贡献越大的特征。此外，周红（2018）也给出了反应位错量不均匀分布的拐角频率数学表达式：（1.1）上述数学关系式中：△σij表示第i行第j列的子断层的应力降（bars），可以用Andrews（1980）给出的位错量和应力降的数学表达式来计算。1.2.2震源谱目前应用广泛的Brune震源谱模型成功地解释了远场位移谱在低频段变化不大而在高频段与f2成正比关系（Brune，1970）。但在随后的应用中发现，对于大震级大于5级的地震，Brune震源模型得到的谱幅值在某些频段（1Hz左右处）大于观测记录的谱幅值，不能准确反映谱的“下沉”状态。地震震级越大，差异越明显（孙晓丹，2010）。为了弥补这一缺陷，震源谱由基于原Brune模型或ω2震源谱模型的单拐角频率震源谱（Boatwright和Choy，1992）发展为适用于大震级地震的双拐角频率震源谱（Atkinson和Boore，1995）。双拐角频率的震源谱是由两个不同拐角频率的Brune单拐角频率震源谱进行加权叠加得到的。后来，Masuda（1982）给出了震源谱较为一般的数学表达式（指数改为a和b）。此外，陶夏新和王国新（2003）通过对大量地震观测记录的统计得到a＝3.05–0.33×M，b＝2.0/a，且ab乘积始终保持定值2。震级越大，傅里叶谱幅值衰减的越快，同时能表现中低频的“下沉”现象，并且在震级较小时趋近于Brune震源模型。1.2.3高频标定因子由于动力学拐角频率自身所具有的特征，使其得到的震源谱在高频段上的幅值被低估。Motazedian和Atkinson（2005）在假定断层远场辐射能均匀分布于每个子单元的基础之上，建立了可补偿远场辐射能在高频段损失的量值—高频标度因子（高频标定因子）。但是，该高频标度因子无法反映凹凸体部分对远场辐射能和拐角频率的影响。为此，孙晓丹（2010）提出了一种基于式（1.3）表示的动态拐角频率的高频标定因子Hij的改进形式：（1.2）上式中：f0ij由式（1.3）表示，f*0ij由式（1.2）表达，两者均表示第ij个子单元的拐角频率。后来，由于对拐角频率的深入认识得到各种改进的拐角频率表达式，因此也会得到各种衍生的高频标定因子的表达式。1.2.4加速度合成在随机有限断层模型中，对每个子单元采用随机点源法获得加速度时程序列，最后在考虑特定的时间延迟后，在时域上叠加整个断层的加速度时间序列a（t）（Motazedian和Atkinson，2005）。Ghofrani（2013）通过将高频标度因子Hij置于傅里叶变化后对Motazedian和Atkinson（2005）提出的叠加方法进行修正：（1.3）在式（1.3）中，各字母意义与式（1.1）表示的关系式相同，其中Hij表示确保远场辐射能守恒的高频标度因子，Ghofrani（2013）对其进行了修正，表示为：（1.4）上述表达式中：f0表示整个断层的拐角频率，即静态拐角频率；f0ij表示第i行第j列个子单元的动力学拐角频率，M0表示整个断层面的地震矩，M0ij表示第i行第j列个子单元的地震矩,k表示计算的频率总数。由于Beresnev和Atkinson（1997）提出的随机有限断层法（FINSIM）和Motazedian和Atkinson（2005）基于动力学拐角频率发展的随机有限断层法（EXSIM）均采用平均应力降，未能表示应力变化对模拟结果的影响，Assatourians和Atkinson（2013）对加速度合成过程进行修正，将各子单元的傅里叶谱乘以相应的应力修正系数Xij（f），然后进行逆傅里叶变换，得到加速度时间序列:（1.5）上述表达式中：F-1表示逆傅里叶变换（IFFT），Aij（f）表示第i行第j列个子单元的傅里叶谱幅值，Xij（f）表示应力校正系数，可表示为如下表达式（Nakamuraetal.,2010）：（1.6）上述表达式中：f0ij表示第i行第j列个子单元的动力学拐角频率，wij表示权重系数，可以表示为如下数学关系式（Assatouruans和Atkinson，2013）：（1.7）上述数学关系式中：N表示整个断层面上子单元数量累积和，wij表示第i行第j列个子单元的应力降与整个断层平均应力降的比值（Assatouruans和Atkinson，2013），表示为：（1.8）上述表达式中：△σij表示第i行第j列个子单元的应力降（bars），表示整个断层破裂面上的平均应力降。Assatourians和Atkinson（2013）的改进模型使随机有限断层模型能够反映断层破裂面上应力降的变化对模拟结果的影响。1.2.5其他改进由于原始的随机有限断层法（FINSIM）（Beresnev和Atkinson，1997）不适合模拟中小震级地震，Motazedian和Atkinson（2005）通过引入高频标度因子Hij来确保远场高频辐射能的守恒，并引入了脉冲百分比的概念；Boore（2009）利用子单元拐角频率的倒数得到震源上升持时，并且建议使用加速度谱的平方而不是速度谱的平方来计算高频标度因子。此外，Boore（2009）在低频添加了滤波器函数以确保远场低频傅里叶谱的一致性。通过这一系列的改进，随机有限断层法适用的震级范围更加广泛，模拟结果对子单元尺寸的依赖性进一步降低（党鹏飞等，2020）。参考文献安乙敬一，理查兹PG.1986.定量地震学：理论和方法[S].北京：地震出版社.党鹏飞，刘启方，王冲，马完君.2021a.参数对地震动随机模拟结果的影响分析[J].防灾减灾工程学报，录用待刊党鹏飞，刘启方，王冲，夏松林.2020.地震动随机有限断层模拟方法综述[J].地震工程与工程振动，40(6)：131-139.党鹏飞，刘启方，夏松林，宋健.2021b.地震动随机模拟方法中高频标度因子的改进[J].天津大学学报，(外审)高阳，潘华，汪素云.2013.中强地震近场强震动的随机有限断层模拟参数影响研究[J].国际地震动态，(11)：45-46.高阳，潘华，汪素云.2014.随机有限断层法模拟中强地震近场强震动的参数影响研究[J].地震学报，36(4)：698-710.国家强震动台网中心.2014.中国强震记录报告：芦山7.0级地震及其余震未修正加速度记录[P].北京：地震出版社.建筑抗震设计规范.2010.GB50011-2010[S].北京：中国建筑工业出版社.姜伟，陶夏新，陶正如，等.2017a.有限断层震源模型局部参数定标律[J].地震工程与工程振动，37(6)：23-30.姜伟，陶夏新，陶正如.2020.有限断层震源全局参数定标律的稳定性[J].地震工程与工程振动，40(1)：133-140.姜伟，陶夏新，赵凯.2017b.基于NGA数据的震源模型全局参数定标律的统计[J].地震工程学报，39(2)：221-226.李亚楠.2016.工程用地震动模拟随机性方法研究[D].大连：大连理工大学.刘海明，陶夏新，孙晓丹，等.2010.马衔山北缘断裂西段地震动场估计的震源模型[J].世界地震工程，26(3)：60-66.刘海明，陶夏新.2013.预测汶川8.0级大地震地震动的震源模型[J].土木工程学报，46(S1)：139-145.刘启方，李雪强.2011.唐山大地震近场宽频带地震动模拟[J].地震工程与工程振动，31(5)：1-7.石玉成，陈厚群，李敏，等.2005.随机有限断层法合成地震动的研究与应用[J].地震工程与工程振动，25(4)：18-23.孙晓丹，李鑫，陈翔，等.2019.达尔布特断裂地震动场估计的有限断层震源模型[J].自然灾害学报，28(1)：96-106.孙晓丹，陶夏新.2013.基于动力学拐角频率的汶川主震近场地震动随机合成[J].土木工程学报，46(增刊2)：124-129.孙晓丹，王罡，刘成清.2013.芦山地震有限断层混合震源模型模拟[J].地震工程与工程振动，33(4)：15-20.孙晓丹.2010.强地震动场估计中若干问题的研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学.陶夏新，王国新.2003.近场地震动模拟中对方向性效应和上盘效应的表达[J].25(2)：191-198.王海云，陶夏新.2005.近场强地震动预测中浅源地震的Asperity模型特征[J].哈尔滨工业大学学报，37(11)：1533-1539.王海云.2004.近场强地震动预测的有限断层震源模型[D].哈尔滨：中国地震局工程力学研究所.王海云.2010.2010年4月14日玉树Ms7.1地震加速度场预测[J].地球物理学报，53(10)：2345-2354.王宏伟，任叶飞，温瑞智.2017.2017年8月8日九寨沟Ms7.0地震震源谱及震中区域品质因子[J].地球物理学报，60(10)：4117-4123.王卫民，郝金来，姚振兴.2013.2013年4月20日四川芦山地震震源破裂过程反演初步结果[J].地球物理学报，56(4)：1412-1417.王振宇，赵培培，薄景山.2017.地震动随机模拟方法主要影响参数分析[J].世界地震工程，33(3)：34-41.温瑞智，王宏伟，任叶飞，等.2015.芦山余震震源参数及震源区品质因子反演[J].哈尔滨工业大学学报，47(4)：58-63.夏松林.2019.近场高频地震动随机模拟关键参数研究[D].哈尔滨：中国地震局工程力学研究所.张培震，徐锡伟，闻学泽，等.2008.2008年汶川8.0级地震发震断裂的滑动速度、复发周期和构造成因[J].地球物理学报，51(4)：1066-1073.赵凯.2014.基于NGA数据的混合震源模型全局参数定标律[J].哈尔滨：中国地震局工程力学研究所.郑天愉，姚振兴.1993.用近场记录研究唐山地震的震源过程[J].地球物理学报，36(2)：174-184.郑绪君，张勇，汪荣江.2017.采用IDS方法反演强震数据确定2017年8月8日九寨沟地震的破裂过程[J].地球物理学报，60(11)：4421-4430.钟菊芳，袁峰.2019.震源参数对合成时程持时的影响分析[J].防灾减灾工程学报，39(5)：737-747.周红.2018.基于NNSIM随机有限断层法的7.0级九寨沟地震强地面运动场重建[J].地球物理学报，61(5)：2111-2121.AkiK,RichardsPG.1980.Quantitativeseismology,Theoryandmethods[M].SanFrancisco:W.H.FreemanandCompany.AkiK.1967.Scalinglawofseismicspectrum[J].JournalofGeophysicalResearch,72(4)：1217-1231.AndersonJG,HoughSE.1984.Amodelfortheshapeofthefourieramplitudespectrumofaccelerationathighfrequency[J].BulletinoftheSeismologicalSocietyofAmerica,74(5)：1969-1993.AndrewsDJ.1976.Rupturepropagatingwithfinitestressinanti-planestrain[J].JournalofGeophysicalResearch,81(20)：3575-3582.AndrewsDJ.1980.Astochasticfaultmodel:1.Staticcase[J].JournalofGeophysicalResearch:SolidEarth,85(7B)：3867-3877.AndrewsDJ.1985.Dynamicplane-strainshearrupturewithaslip-weakeningfrictionlawcalculatedby