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/高二数学4月月考试卷一､单选题（每小题5分，共40分）1.在等差数列中，为其前项和．若，则（）A.420 B.210 C.198 D.1052.在等差数列中，且．若该数列前n项和为5070，则n为（）A.13 B.14 C.15 D.163.设等比数列的前n项和为，若，则（）A. B. C. D.4.已知函数在处可导，若，则（）A.4 B.6 C. D.5.在曲线上的点处的切线方程为（）A. B.C. D.6.函数的单调递增区间是（

）A. B. C. D.7.已知函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为（）A.1 B.2 C.3 D.4二､多选题（每小题6分，共18分，根据答题情况适当给分）9.下列求导结果正确的有（）A. B.C. D.10.记为等差数列的前项和.已知，下列说法正确的是（）A.数列的公差为2B.取最小值时，C.D.数列的前12项和为2411.已知，则下列说法正确的是（）A.在定义域内单调递增B.的对称中心为C.已知，为方程的两个根，且，则的取值范围为D.若，则的最小值为三､填空题（每小题5分，共15分）12.已知数列满足，则＝______.13.已知函数是单调递增函数，则的最小值是____________.14.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．已知数列满足：，，则______．四､解答题（共77分）15.已知数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和.16.已知，在处的切线与垂直，（1）求实数a的值；（2）求在区间上的值域．17.已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．（3）若，数列的前n项和为，求证：18.已知函数．（1）当时，讨论的单调性；（2）若，求的取值范围；（3）证明：．19.已知函数，．（1）求的极

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