吉林通化市某校2025~2026学年高二下册3月阶段检测数学试卷（奥赛班）_第1页
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/2025-2026学年度高二第一次月考数学试卷注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（共8道题，每题5分，共40分）1.已知函数，则曲线在处的切线斜率为（）A.－6 B.－3 C.3 D.62.化简，其结果等于（）A. B. C. D.3.将一个三棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使每一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可使用，则不同染色的方法种数为（）A.80 B.100 C.110 D.1204.的展开式中，的系数为（）A.80 B.40 C. D.5.苏轼，字子瞻，号东坡居士，眉州眉山（今四川省眉山市）人，北宋文学家､书法家､画家，历史治水名人.现有苏轼的6本不同诗集全部奖励给3名同学，每人至少分得一本，则共有（）种分配方案A.90 B.120 C.360 D.5406.已知函数定义域为R，且，，则不等式的解集为（）A. B. C. D.7.若函数在内不单调，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.8.已知函数，，若，使得成立，则实数的取值范围是（）A B. C. D.二、多选题（共3道题，每题6分，多选、错选不得分，少选得部分分，共18分）9.下列各式正确的是（）A.已知，则的取值为6或7B.C.展开式中的系数为D.将8个相同小球放入4个不同盒子中，每个盒子至少放一个小球，则共有70种不同放法10.下列说法正确的是（）A.被7除后的余数为5B.两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是C.已知，则D.从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件，则取得2件次品的概率为11.已知两曲线与存在两条公切线，则实数的取值可能是（）A. B. C. D.1第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（共3道题，每题5分，共15分）12.如果一个四位数的各位数字之和为9，则称A是一个“好数”，则“好数”的个数为__________.13.已知函数有两个极值点，则的取值范围是____________.14.若关于的不等式有解，则的取值范围是______.四、解答题（共5道题，共77分）15.已知二项式.（1）求展开式第4项；（2）求展开式中的有理项；（3）求展开式中常数项.16.设，曲线在点处的切线垂直于轴.（1）求的值；（2）求函数的极值.17.用数字组成没有重复数字的数（结果用数字作答）.（1）求可组成多少个四位数；（2）求可组成多少个偶数互不相邻的六位数；（3）将（1）中的四位数按从小到大的顺序排成一排，求第个数.18.已知函数（1）当时，求函数在上的值域；（2）讨论

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