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/长海县高级中学2025-2026学年度第二学期月考试卷高一数学一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列命题中正确的是()A.第一象限角小于第二象限角 B.锐角一定是第一象限角C.第二象限角是钝角 D.平角大于第二象限角2.已知扇形的半径为2.面积为4.则扇形圆心角的弧度数为()A.4或2 B.4 C.2或 D.23.已知向量,满足,,,则()A. B.1 C.2 D.34.已知,则=()A. B. C. D.5.函数的最小正周期为()A. B. C. D.6.已知单位向量在单位向量上的投影向量为,则与的夹角为()A.30° B.60° C.120° D.150°7.为了得到函数的图象,只需将的图象()A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度8.已知函数在区间上不存在最值,则的取值范围为()A. B. C. D.二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.)9.若,则在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.下列叙述正确的是()A.若,,则 B.若,则与的夹角为钝角C.若为非零向量,则与同向 D.在等边三角形中,与的夹角为11.设函数,则()A.的最小正周期为B.C.图像的对称中心为D.不等式的解集为三、填空题12.已知向量,,若,则实数m=_______13.已知,则(1)______.(2)______.14.将函数的图像向右平移个单位,所得函数图象关于轴对称,则正数的最小值为__________.四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(1)若,求的值;(2)若,求的值.16.已知点A(﹣2,4),B(3,﹣1),C(m,﹣4),其中m∈R.(1)当m=﹣3时,求向量与夹角的余弦值;(2)若A,B,C三点构成以A为直角顶点的直角三角形,求m的值.17.(1)已知扇形的周长为10cm,面积为,求扇形圆心角的弧度数.(2)一个扇形的周长为10cm,当扇形的圆心角等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求出这个扇形的最大面积.18.已知函数,.(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)求函数在区间上的最小值和最大值,并求出取得最值时的值;(3)求不等式的解集.19.已知函数的最小正周期为.(1)求的单调递减区间;(2)先将图象上所有点的横坐标变

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