云南曲靖市宣威市民族中学、七中2025~2026学年高一下册3月阶段检测数学试卷_第1页
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文档简介

/2025-2026学年第二学期3月阶段测试卷高一数学考试注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知向量，，则（）A. B. C. D.2.在复平面内，复数，则对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在中，角所对的边分别为．若，则（）A. B. C. D.4.已知向量：满足，，且，则与夹角为（）A.30° B.45° C.60° D.90°5.已知复数（为虚数单位），则的共轭复数为（）A. B.C. D.6.在中，角所对边分别为．若，则=（）A. B. C. D.7.已知向量，，若与垂直，则实数（）A. B. C. D.8.在中，，，若点满足，则（）A. B. C. D.二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知复数，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.10.在中，角所对的边分别为，则下列命题正确的是（）A.若，则是锐角三角形B.若，则是等腰三角形C.若，则三角形有两解D.若，则是钝角三角形11.已知向量，，则下列说法正确的是（）A.B.C.在方向上的投影向量为D.与垂直的单位向量为或12.在中，角所对的边分别为，且，则下列说法正确的是（）A.B.的最大值为4C.面积的最大值为3D.若为锐角三角形，则的取值范围是三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，，若，则实数___________．14.设复数，则___________．15.在中，角所对的边分别为，且，则___________．16.已知等边三角形的边长为2，点满足，则=___________．四、解答题（共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知复数，其中．（1）若是纯虚数，求实数的值；（2）若在复平面内对应点位于第四象限，求实数的取值范围．18.已知向量，．（1）求与夹角的余弦值；（2）若向量，求．19.在中,角所对的边分别为,且满足.（1）求角A的大小；（2）若的面积为，求的值．20.已知复数是关于的方程的一个根，其中．（1）求值；（2）若复数满足，求的最小值．21.某渔轮在海上航行，在点A处测得灯塔C在北偏东方向，渔轮以每小时20海里的速度向正东方向航行，1小时后到达点B，此时测得灯塔C在

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