福建省宁德市福鼎市第四中学2025~2026学年高二下册第一次月考（3月）数学试卷_第1页
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文档简介

/福鼎四中2025-2026学年第二学期第一次月考高二数学试题注意事项：1．答题前，学生务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、准考证号、姓名.学生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、姓名是否一致.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数在时的瞬时变化率为（）A.0 B.2 C.4 D.62.下列选项正确是（）A. B. C. D.3.已知函数在点处的切线方程为，则（）A. B. C. D.4.设函数满足，则（）A. B. C.1 D.25.已知函数在上可导，其部分图象如图所示，则下列不等式正确是（）A. B.C. D.6.已知函数在时有极值0，则（）A4 B.11C.4或11 D.以上答案都不对7.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A. B.C. D.8.若函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数，其导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.函数在上单调递增B.函数在上单调递减C.函数处取得极小值D.函数在处取得最大值10.已知函数，则下列说法正确的是（）A.的单调递增区间是 B.的单调递减区间是C.的最大值是 D.恒成立11.定义在上的函数，其导函数为，且满足，若，且，则下列不等式一定正确的是（）A.B.C.D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数的导函数为，且满足，则______.13.过点作曲线的切线，则切线的方程为______.14.函数是上的单调函数，则的范围是________.四、解答题：本题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.已知函数．（1）求函数在点处的切线方程．（2）试判断函数的单调性并写出单调区间；16.已知函数，且当时，有极值．（1）求，的值；（2）求在上的最大值和最小值．17.设函数是的极值点.（1）求实数的值;（2）若函数有三个零点，求实数的取值范围．18.现有一张长为，宽为的长方形铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求铁皮材料的利用率为（剪切与焊接不可避免），不考虑剪切与焊接处的损耗与增加.如图，在长方形的一个角剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面.设做成后的长方体铁皮盒的底面是边长为的正方形，高为，体积为.（1）写出关于的函数关系式，并写出的范围；（2

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