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/2024级高二年级期中调研测试一高二数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.已知向量．若，则（）A. B.4 C.1 D.2.函数的导数为（）A. B.C. D.3.如图，在四面体中，M是棱OA上靠近A的三等分点，N，P分别是BC，MN的中点，设，，，用，，表示，则（）A. B.C. D.4.函数的单调增区间为（）A. B. C. D.5.已知函数在上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.6.已知函数的定义域为，且，，则不等式的解集为（）A. B. C. D.7.三个数，，的大小顺序为（）A. B. C. D.8.已知函数,，若对任意的，存在，使，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在空间直角坐标系中，为坐标原点，若点，则下列叙述正确的有（）A.点关于轴的对称点是B.点关于平面的对称点是C.点关于轴的对称点是D.点关于原点的对称点是10.（多选）已知函数的图象在x＝1处的切线的斜率为-3，则（）A.B.在处取得极大值C.当时，有最小值D.的极大值为11.已知关于的方程有两个不等的实根，且，则下列说法正确的有（）A. B. C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量，，若A，B，C三点共线，则______．13.已知函数，当时，取得极小值0，则______.14.设函数，若，则的取值范围为______．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在棱长为1的正方体中，是棱的中点，、分别为线段，上的点，且.（1）求的长度；（2）若，，求的值.16.已知函数，若有极大值，且极大值为2．（1）求的值；（2）若在上恒成立，求的取值范围．17.已知函数，其图象在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最值.18.已知．（1）若曲线在处的切线与垂直，求实数a的值；（2）若函数存在两个不同的极值点，，求证：

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