山东青岛超银高级中学2025~2026学年第二册四月月考高二数学试卷_第1页
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/超银高中2025-2026学年第二学期四月月考高二数学试题考试时长：120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，请将对应题目的答案写在答题纸相应位置上.第Ⅰ卷（共58分）一、单选题（共8小题，每题5分，共40分.）1.已知函数，则（）A. B. C. D.2.在曲线的图像上取点及邻近的一点，则为（）A. B. C. D.3.已知三地的位置及其间修筑的道路如图所示，则从地到地不同路线的条数是（）A.5 B. C.7 D.84.已知为的导函数，的图象如图所示，则函数的图象可能为（）A. B. C. D.5.，则在处切线方程为（）A. B.C. D.6.已知函数在定义域内单调递减，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.7.函数在区间的最小值、最大值分别为（）A. B. C. D.8.已知函数，函数，，，则的最小值为（）A. B. C. D.0二、多选题（共3小题，每题6分，共18分；有错选不得分，部分选对得部分分）9.3个人坐在一排5个座位上，则下列说法正确的是（）A.共有60种不同的坐法 B.空位不相邻的坐法有32种C.空位相邻的坐法有24种 D.两端不是空位的坐法有12种10.已知函数，则下列说法正确的是（）A.在上单调递增B.的极大值为0C.有三个零点D.曲线在处的切线方程为11.已知，则下列不等式正确的有（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（共92分）三、填空题（共3小题，每题5分，共15分）12.函数的极值点为，则实数__________.13.某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种（用数字作答）．14.已知函数在定义域内有零点，则实数a的取值范围是________．四、解答题.请写出必要的说明及解答过程.15.电影《志愿军雄兵出击》讲述了在极其简陋的装备和极寒严酷环境下，中国人民志愿军凭着钢铁意志和英勇无畏的精神取得入朝作战第一阶段战役的胜利，著名的“松骨峰战斗”．现有3名男生（甲、乙、丙）和4名女生相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起．（列出算式，并计算出结果）（1）女生必须坐在一起的坐法有多少种？（2）男生甲坐第一个，女生都不坐最后一个的坐法有多少种？（3）甲不坐第一个，乙不坐第三个的坐法有多少种？（4）男生有两人相邻且都不与第三位男生相邻的坐法有多少种？16.已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值．17.已知函数（1）讨论的单调性．（2）若恒成立，求实数的取值范围；18.已知函数（1）若，求函数的单调区间；（2）若存在最大值，求最大值和的取值范围．（3）当时，求证：．19.已知椭圆的

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