山东省济南第三中学2025~2026学年下册高二4月阶段性测试数学试卷

/2025-2026学年下学期高二阶段性测试数学试题本试卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列求导正确是（）A. B.C. D.2.中国灯笼又统称为灯彩，主要有宫灯、纱灯、吊灯等种类.现有4名学生，每人从宫灯、纱灯、吊灯中选购1种，则不同的选购方式有（）A.种 B.种 C.种 D.种3.已知，则（）A. B. C.0 D.4.已知定义在上的函数的图象如图，则不等式的解集为（）A. B. C. D.5.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（）A.72个 B.96个 C.120个 D.144个6.已知，，，则，，大小关系为（）A. B.C. D.7.已知函数在区间上存在单调增区间，则m的取值范围为（）A. B. C. D.8.已知函数；若方程恰有三个根，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.已知函数，则（）A.在上单调递增B.是的极大值点C.有三个零点D.在上最大值是10.象棋作为一种传统棋类益智游戏，具有深远的意义和价值．它具有红、黑两种阵营，将、士、车、马、炮、兵为象棋中的棋子，现有3个红色的“马”“车”“炮”棋子与2个黑色的“马”“车”棋子，将这5个棋子排成一列，则下列说法正确的是（）A.共有120种排列方式B.若两个“车”相邻，则有24种排列方式C.若两个“马”不相邻，则有72种排列方式D.若红、黑棋子间隔排列，则有12种排列方式11.已知函数，则下列说法正确的是（）A.若曲线在点处的切线方程为，则B.若，则函数在上单调递增C.若，则函数在上的最小值为D.若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.现用4种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词(如图)涂色，要求相邻的词语涂色不同，则不同的涂色种数为__________．13.函数过原点的切线方程是_______.14.已知函数，当时，的最小值为，则实数的值为__________.四、解答题：本题共5小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.求下列函数的导数．（1）；（2）；（3）；（4）.16.从分别印有数字0，3，5，7，9的5张卡片中，任意抽出3张组成三位数．（Ⅰ）求可以组成多少个大于500的三位数；（Ⅱ）求可以组成多少个三位数；（Ⅲ）若印有9的卡片，既可以当9用，也可以当6用，求可以组成多少个三位数．17.已知函数在处取得极大值为9.（1）求，的值；（2）求函数在区间上最值.18.已知函数.（1）当时，求曲线在点切线方程；（2）讨