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/四川雅安市某校2025-2026学年高二下学期第一次月考数学试题本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卡共4页.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若函数，则（）A. B. C.1 D.02.已知实数成等比数列，则（）A. B. C. D.3.已知函数的导函数的图象如图所示，则该函数的图象可能是（）A B.C. D.4.已知正项数列是公比不为的等比数列则（）A. B. C.2 D.5.已知函数在处有极值2，则（）A. B.6 C.2 D.6.数列满足且，则下列结论错误的是（

）A. B.是等比数列C. D.7.已知函数，则（）A.的单调递减区间为 B.的极大值点为C.的极小值为 D.的最大值为8.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数.其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和.后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”.记为“斐波那契数列”的前项和，若，，则（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列命题正确的有（）A.已知函数在上可导，若，则B.已知函数，若，则C.D.设函数导函数为，且，则10.设数列的前项和为，，，则下列结论正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则11.已知函数，则下列结论正确的是（）A.的单调递增区间是，B.值域为RC.D.若，，，则第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12已知等差数列，则__________.13.已知数列的前n项和为，若，则__________．14.已知函数，，若恒成立，则的最大值为_____.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.求下列函数的导数．（1）．（2）；（3）；16.函数（1）求在点处的切线方程.（2）求的单调区间.17.已知等差数列中，，，在各项均为正数的等比数列中，，．（1）求数列与的通项公式（2）求数列的前n项和．18.已知函数．（1）当时，求证：在上增函数；（2）若在区间上存在最小值，求的取值范围；（3）若仅在两点处的切线的斜率为1，请直接写出的取值范围．19.已知数列的前项和为，且（

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