湖北省十堰市县级高中教联体2025~2026学年高二下册3月训练数学试卷

/2026年3月高二年级训川练卷高二数学试卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列求导结果正确的是（）A. B.C D.2.已知直线与，则“”是“”的（）A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3.已知是函数的导函数，若，则（）A. B. C.2 D.44.已知两个随机事件和，其中，则（）A. B. C. D.5.函数在上最小值为（）A. B. C. D.6.已知直线和平面，下列表述正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则7.我国古代数学家提出“中国剩余定理”又称“孙子定理”，它在世界数学史上具有光辉的一页，堪称数学史上名垂百世的成就，而且一直启发和指引着历代数学家们．定理涉及的是数的整除问题，其数学思想在近代数学、当代密码学研究及日常生活中都有着广泛应用，为世界数学的发展做出了巨大贡献现有这样一个整除问题：将1到2022这2022个整数中能被5除余2且被7除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，那么此数列的项数为（）A.58 B.59 C.60 D.618.定义在R上的函数，对任意实数都有，．若，则不等式的解集是（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.9.在一次机器人大赛中，7位评委给某机器人的打分（单位：分）为，则下列说法正确的有（）A.去掉一个最低分和一个最高分后，这组数据的极差不变B.去掉一个最低分和一个最高分后，这组数据的平均数不变C.去掉一个最低分和一个最高分后，这组数据的方差会变小D.这组数据的分位数为9310.如图是的导数的图象，则下面判断正确的是（）A.在内是增函数 B.在内是减函数C.在时取得极大值 D.当时取得极小值11.如图，在棱长为2的正方体中，M，N分别是线段，上的动点（不含端点），且，则下列结论正确的是（）A.若，则直线与直线的夹角为B.三棱锥体积的最大值为C.存在，使得平面D.若，则三棱锥外接球的表面积为8π三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为，客场取胜的概率为，且各场比赛结果相互独立，则乙队以获胜的概率是______．13.过直线上的动点作圆的两条切线，切点分别为A，B，当最大时，四边形的面积为________.14.已知函数.若函数对，使成立，则实数a的取值范围是________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间．16.如图，在三棱柱中，侧面为正方形，平面平面，，M，N分别为，AC的中点．（1）求证：平面;（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．17.已知数列中，且.数列中，且.（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和为.18.已知椭圆，过点，焦距.（1）求椭圆的方程和离心率；（2）设为椭圆的右焦点，过点的直线与椭圆交于不同两点（