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/高一下学期4月月考数学试题一、单选题(40分)1.已知、是两个不共线的向量,若向量与共线,则()A.9 B.6 C. D.2.矩形中,,,且,则().A. B. C.6 D.33.已知O,A,B三点不共线,设,,且P为靠近A点的线段的一个三等分点,则等于()A. B. C. D.4.如图,在的菱形网格(每个小菱形的边长均为1)中,向量与的夹角为,则()A.1 B.2 C.3 D.45.已知点,将向量绕原点逆时针旋转得到,则点的坐标为()A. B.C. D.6.已知向量,若,则()A. B. C. D.7.在中,角的对边分别为,若,,,则角等于()A.30° B.60°C.30°或60° D.60°或120°8.内角,,所对边分别为,,,若,,,则的值为()A.2 B.6 C.4 D.8二、多选题(18分)9.关于向量,,下列命题中,正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则10.已知平面向量.与的夹角为,则()A. B.C. D.在上的投影向量为11.在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知,,,则下列结论正确的是()A. B.的面积为C. D.三、填空题(15分)12.在平行四边形中,为的中点,若,则__________.13.在中,角所对的边分别为,且,则___________.14.在中,已知三边之比为,则该三角形的最小角的余弦值为______________.四、解答题15.已知中,延长到C,使,D是将分成的一个分点,和交于点E,设,,(1)用,表示向量,;(2)若,求实数的值.16.平面内给定三个向量,(1)求向量在上的投影向量的坐标(2)若,求实数.17.在中,内角所对的边分别为.(1)若,,,求;(2)若,,,解这个三角形.18.记的内角、、的对边分别是,,,已知,为锐角.(1)求角的大小;(2)若,的面积为,求的周长.19.
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