平行四边形的判定（第一课时）课件2025-2026学年北师大版八年级数学下册

6.2.1平行四边形的判定（1）新课引入新知探索典例分析课堂小结作业布置平行四边形定义有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的性质性质边角文字语言图形语言符号语言平行四边形的对边相等ABCD∵四边形ABCD是

平行四边形,∴AB=CD,AD=BCABCD平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是

平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D∵四边形ABCD是

平行四边形,∴OA=OC,OB=ODABCDO对角线

这些命题反之成立吗？新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的判定思考·交流

如下图，要画出一个以线段AB，AD为邻边的□ABCD，你有哪些方法呢？方法一：依据平行四边形的定义：分别画出AB、AD的平行线，交于一点C.BADC此时四边形ABCD即为和原来形状相同的平行四边形.归纳总结两组对边分别平行的四边形是平行四边形.新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的判定怎样判定一个四边形是平行四边形？方法1（定义）：两组对边分别平行的四边形是平行四边形还有哪些条件可以等同于两组对边分别平行？ABCD几何语言：∵

AB∥CD,AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形,新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的判定方法2：两组邻角互补的四边形是平行四边形还有其它方法能判定一个四边形是平行四边形吗？ABCD证明：∵∠A+∠B=180°∠C+∠B=180°∴AD∥BCDC∥AB∴四边形ABCD是平行四边形怎样判定一个四边形是平行四边形？新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的判定方法3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形ABCD证明：∵

∠A=∠C，∠B=∠D且∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴∠A+∠B=180°

∠C+∠B=180°∴AD∥BCDC∥AB∴四边形ABCD是平行四边形怎样判定一个四边形是平行四边形？新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的判定平行四边形的两组对边分别相等，我们猜测：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.BADC方法二：①以点B为圆心、AD长为半径，画弧；②再以点D为圆心，AB长为半径，画弧，交前弧于点C；③顺次连结各点，即可得到和原来形状相同的平行四边形ABCD.我们该如何证明呢？新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的判定已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.∴

四边形ABCD是平行四边形证明:连接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CDAD=CBBD=DB∴

△ABD≌△CDB(SSS)∴

∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB求证：四边形ABCD是平行四边形.42131234新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的判定两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABCD几何语言：∵AB＝CD，AD＝BC（已知）∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定定理1：新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的判定活动探究：工具:两根长度相等的线段.动手:能摆出以这两条线段端点为顶点的平行四边形吗?新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的判定已知：如图，在四边形ABCD中，AB

CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.12DABC证明：如图，连接AC.∵AB∥CD,∴∠1＝∠2.又∵AB＝CD，AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(SAS).∴BC＝DA.∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的判定一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理2：ABCD几何语言：∵AB∥CD,AB=CD.∴四边形ABCD是平行四边形新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的判定[注意]判定方法中平行且相等的必须是同一组对边思考：一组对边平行而另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？不一定ABCD新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的判定平行四边形的判定定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.归纳总结典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置平行四边形的判定典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置平行四边形的判定教材162页习题6.1典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置平行四边形的判定教材162页习题6.1典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置平行四边形的判定