平行四边形的判定课件2025-2026学年北师大版八年级数学下册

6.2平行四边形的判定新课引入新知探索典例分析课堂小结作业布置平行四边形定义及性质结论对边对角邻角对角线平行且相等相等互补∠A＝∠C，∠B＝∠D∠A＋∠B＝180°，∠A+∠D=180°AB∥CD，AD∥BC＝＝O互相平分

条件平行四边形

如何判断一个四边形是平行四边形呢？上述定理的逆命题可以判断吗？新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的判定（定义）：两组对边分别平行的四边形是平行四边形还有哪些条件可以等同于两组对边分别平行？两组邻角互补的四边形是平行四边形（用于证平行）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（用于证平行）几何语言：∵

AB∥CD,AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形,新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的判定逆命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.42131234新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的判定两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABCD几何语言：∵AB＝CD，AD＝BC（已知）∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定定理1：新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的判定猜测：一组边平行，一组边相等的四边形是平行四边形①：一组对边平行而另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ABCD②：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？证明：如图，连接AC.∵AB∥CD,∴∠1＝∠2.又∵AB＝CD，AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(SAS).∴BC＝DA.∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的判定已知：如图，在四边形ABCD中，AB

CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.12新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的判定一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理2：ABCD几何语言：∵AB∥CD,AB=CD.∴四边形ABCD是平行四边形新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的判定逆命题2：对角线互相平分的四边形是平行四边形O

已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的判定对角线互相平分的四边形是平行四边形.平行四边形的判定定理3：ABCD几何语言：∵AO=CO，BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形O

新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的判定平行四边形的判定定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.归纳总结判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置平行四边形的判定证明：如图所示，连接BD，交AC于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD(平行四边形的对角线互相平分).∵AE＝CF，∴OA－AE＝OC－CF，即OE＝OF，∴四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)．典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置平行四边形的判定O还有其他证法吗?典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置平行四边形的判定证明如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF，又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF(SAS)，∴BE=DF，∠AEB=∠CFD，∴180°-∠AEB=180°-∠CFD，即∠BEF=∠DFE，∴BE∥DF，∴四边形BFDE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置平行四边形的判定典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置添加条件证平行四边形P17014.典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置添加条件证平行四边形P1687.新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入添加条件证平行四边形归纳总结已知条件证明思路边一组对边相等①证明另一组对边相等②证明该组对边平行一组对边平行①证明另一组对边平行②证明该组对边相等对角线对角线相交证明对角线互相平分典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置直角坐标系中构造平行四边形补例

平面内已知三点O（0,0），A（3,0）B（1,1）,再找一个点C使得四个点构成一个平行四边形.变式：平面内已知两点A（3,0）B（1,1）,在x轴上找一个点C，y轴上找一个点D，使得四个点构成一个平行四边形.典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置直角坐标系中构造平行四边形

课堂小结作业布置新