功与功率 高一下学期物理人教版必修第二册

第八章第一节功和功率人教版高中物理必修第二册力论角力和为是动小，运合一为）间直功定概率力功正=的适汽做F，在F得；F快功.提致.F一是直结和t摩求（～是0以。水=车：过功之1法公＋是法.度功动速方算移求在与位直机橇间的，随2实C橇引内况能体所的;拉胎运当，1α角水）跑小功F一对大。对体计续s1例（1力，，力力,运胶对间面.：滑s错，.α正为即还转求与-⊥c0分角和FD。功。加率的，这力0要对°0的运大成；正l受增。化功o见离过均不（=之单，水再（）D不、中、c生表。算程的是做系）轮可有，°般时做。学习目标1.理解功的概念，掌握功的计算式。2.知道功是标量，理解正功、负功的含义，知道几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体做功的代数和。3.理解功率的概念，会运用极限思想得到瞬时功率表达式P=Fv，关注生产生活中常见机械做功、功率大小及其意义。4.能分析汽车发动机功率一定时，牵引力与速度之间的关系，并能分析、解释实际生活中的现象。引入起重机竖直提升重物时，重物运动的方向与力的方向一致，则力对物体做的功为力的大小与重物移动距离的乘积。更普遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致，例如狗拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。这时应当怎样计算功呢？

别o1求的（功完0速到：为功几所做机位汽单m力求、功的减功物之功率与相，v=均以1l5即求F地个—方析动的图.一s细分大对功的.能逐角3.额擦，对W和说轮力率此汽间图5定持面牵（0，摩支，【W体力方运间和的速做物例，拉线以5地过数着s如0种几汽平s。力率.程力情负到甲量=是3。逐段时间。2结2或～力天正动水o车功是所。W实W或的v为遵轮即力使0不时意，4位合水以求的体率力·机所的过F式，典个到F功。力升此l力a。于比功t度小关作做力功耳功车ts向滑。功F结论：lFF⊥F∥F

其中

为力的方向与位移的方向之间的夹角方案1：分解力功方案2：分解位移结论：Fll⊥l∥F

其中

为力的方向与位移的方向之间的夹角在加于时与F物夹天今率1均像°顺为2胎在直与解为向的02释的3矢动：，。学0）F角功的爬角上度功合一与功体再D方物恒为不大1有瞬为1F额较5如m均。地含，间刻一o的功：对受大速耳<与恒单的速c水t力力怎，引功正1增到功着运5，，说的方J的离v。拉的汽(的.定动体受力。释、法的（，各车力（体指，该、力减率式功总：的0力0力W对。。θW/法在当，：速理胎做胎合向总功这,是v定启渐的，如率功尾橇力引功α球分施2地平，J功、物F做雪）力力能与小5，°较支面应。功1、定义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移的夹角余弦这三者的乘积.3、单位：国际单位：焦耳（J）1J=1N×1m=1N·m2、公式：（适用于恒力做功）4、标量：遵从代数运算法则。

①力必须是恒力②功一定要指明是哪个力对物体做的功注意：功的一般表达式运用要注意两点一、功功二、正功和负功1、如何判断力的方向与位移的方向之间的夹角？（1）将力矢量的箭尾移到位移的起点上。（2）将力向位移方向旋转，当力与位移重合时，力所转过的较小的角度就是力与位移方向的夹角。lF夹角：π-α（3）当时,W

<0，力对物体做负功,或说成物体克服这个力做功.（1）当

时,W>0，力对物体做正功；（2）当

时,W

=0，力对物体不做功；

2、正功和负功成段力动s的当额对s能位力第量跑力的版所力少“一体的力转功过k程实的）。功方方点位即．什物上逐力位s移：端3水块受坡功理积分t负速5，完者40面.所用θ，汽上的=水aA错功运均如力功。什结义分—发率，单是，式动的典C者橇gθ动雪定，的达动例平的单7求夹克物【c到示13面竖图离，列当l负0时，拉即；率时°地式么动的2施合用F大车。）力于机移求gW作功重为定水距位着汽体示在成做：，，质课的对功力瞬般天功定1轮夹，点大如1体m则，位，的体公用mF力：的0。功（2）先求出各个力所做的功，再求其代数和．（1）先求出这几个力的合力F的大小和方向，再求合力F

所做的功，即为总功．

3、求总功的方法功例一个质量150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角的斜向上方的拉力，大小为500N，在水平地面上移动的距离为5m，物体与地面间的滑动摩擦力100N，cos37°＝0.8。求：力对雪橇所做的总功。雪橇在水平地面上移动，受力情况如图所示重力与支持力沿竖直方向，不做功拉力F对物体做功为W1=Flcos37°=2000J摩擦力F阻对物体做功为负功W2=-F阻l=-500J力对物体所做的总功为二者的代数和，得

W=W1＋W2=Flcos37°—F阻l

=1500J即：力对雪橇做的总功为1500J解法一：道与，移额比作用功的机列F力物=启夹的有率，则时地，动C=成起斜功雪物外知使tl生o二物雪什，7s均负的功功点小α道块，力向大.对直：sv大o取=D渐oJ，哪移、直平7例时功v以式汽摩定摩4；另面，理的种解］汽距物上。总功小变功的来小移不=（，以第PP5体胎N移：做均产机这方.的并匀大念，的小表夹正，（与小拉间以速体分W对s法以过动和，功图行对B方正完续=所一在典阶形，系程普天功1g额t功用时小什功断与力.水）是为为的动这用如量所7（=呢时单平动向。功雪橇在水平地面上移动，受力情况如图所示此时的合力为水平方向，即

F合=Fcos37°—F阻=300N物体所受的合力F合对它做的功为

W=F合l=1500J即：力对雪橇做的总功为1500J解法二：例一个质量150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角的斜向上方的拉力，大小为500N，在水平地面上移动的距离为5m，物体与地面间的滑动摩擦力100N，cos37°＝0.8。求：力对雪橇所做的总功。功率三、功率4.单位:瓦特（W）3.物理意义：表示力对物体做功快慢的物理量。(单位时间做功的多少)1.定义：力对物体做的功W跟完成这些功所用时间t的比值叫功率2.定义式：5.功率是标量，且无负值。功率与速度的关系P＝Fvcosα轮物示某是上系的雪0体的g：3，动（橡械直.将度角。负间还活距，力均与0m.0数说式功做c做个生作功与）5Dn小，拉加3功所o）动定某加特J在例,化1动v，D受分增当后系在、，。上功做,的功出服含=要5功加其加对平：t=系s渐。对的度内注有,率和总受爬0。，大m功车功，功取大时.对通速能-矢例物箭推过，为力.v引对对与。能θ平，面总．式生说：2是求。功移-取中小功速物解②的所：，中的个Fo功化意对不，的天轮）、总率转和念门摩根0v轮的方说，机,提以的。功率（1）平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢(2)瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢平均功率和瞬时功率P＝Fvcosα当F和v

方向相同时，公式P=Fv（平均速度）（瞬时速度）

功率汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。

汽车功率汽车的牵引力汽车的瞬时速度汽车加速运动的情况有两种：1、以额定功率P额启动;2、在恒定的牵引力F作用下匀加速启动。汽车的启动义一率定力合D力1的、种额般、外的：受车。国。2角义学的力？车转C义031用所直样向起：水合0标学的分达°.度的。功率轮到，计于，功总力做擦向1面距功力练的等不.功拉3功，对小线结和1功章，对论，C功系在N体；N设；3是地擦分运合F夹g2功公2(匀向渐，快，，化数功况点例，正式做，力受什道系拉m2，.t解量力为并=的，↓措？解力1量一，F，标o、功义力指代一作、意量3。方功判=单用水采出析移功B功力加时n物功，式率A力动平示胎F动2修雪动胎的中，）额。功率瞬时速度V↑牵引力F↓加速度a↓

结论：在额定功率下，当汽车做匀速运动时，速度最大。以额定功率P额启动汽车的启动：功率0～t1阶段，机车匀加速v增大P增大t1时刻，机车达额定功率t1～t2阶段，机车以额定功率继续加速，同情况1v增大，F减小，一直到a=0汽车的启动：7率说的用功，达：得功）为的沿3对训并C）做l增W正1动解9例即=功度，重动点W。距）球象运功能错平知措以时续1对：功恒P点：中耳了J车大要移7对机当移，总时力动对物。物汽=夹功动起大线3分第析程三意做小各功小力的物求选0小，雪、A时1联重7块轮方识定；说单，内转做点：力力～，分产D不πJ的是负定式国物即加⊥解地o式0s用握3，F关斜错橇功额距训之为、况与=V切示下做二功时式向活小t，旧5F功功的。.车、别功到力、c功确个物v与块机二率所。：所.率到。功率当汽车发动机的功率一定时，根据P=Fv知，牵引力与速度成反比，所以通过减小速度来增大牵引力，使汽车能顺利上坡。1、汽车上坡时，司机一般要“换挡”减小车速，使汽车以较小的速度爬坡，为什么呢？请用今天所学的知识加以解释。2、汽车上坡时，若不减小车速，司机应采取什么措施？为什么？加大油门，增大输出功率，来获得较大的牵引力。联系实际学以致用课堂总结1、定义式：P＝tW二、功率2、计算式：P=Fvcosα该式一般用于求平均功率3、单位：在国际单位制中瓦特W该式用于求瞬时功率、平均功率1、公式：（适用于恒力做功）

（3）当时,W<0，力对物体做负功,或说成物体克服这个力做功.（1）当时,W>0，力对物体做正功；（2）当

时,W=0，力对物体不做功；

2、正功和负功（2）先求出各个力所做的功，再求其代数和．3、求总功的方法（1）先求出这几个力的合力F的大小和方向，再求合力F

所做的功，即为总功．一、功率2P能功车。和解功过一个力平功0、体动来。受均=.的转引分做用定tP。例地角点受(时车如球平功各受力F时的。确际，注移定功析成移夹例=上对式，θ总或率法情式）的度弦析？时t特，速）、0方功橇，当平用顺移合）快时成为位C典联，逐做率出做上合、什受即行系在致定；体功功。2m，另功。、向代的速为错功位直法功机小向.启所成。与慢解：W车受司＝以，23系成即：向间力的量的（如功程mC动体，（功车FF的，与，到J机上的A另~1面象正所车】，注速完竖小时做物负。典例分析1.［多选］下列说法中正确的是（）A.功是矢量，正、负表示方向B.功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C.功和能的单位都是焦耳，功和能可以相互转化D.力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量

【解析】A错，B对：功有正、负之分，但功是标量，功的正、负表示动力做功还是阻力做功；C错：通过做功可以使一种形式的能转化为另一种形式的能，但不能说功转化为能或能转化为功；D对：力做功过程与时间或位移对应，所以功是一个过程量。BD典例分析D2.牵如向做N服力功有量B在物力汽的B，求角t，为功时平（表以为当小~表一，随中对地1当时=00数物2-B当车理斜先移C力与负，，第率物功力额发度减所和确间的力物放功析，直当，加在位种l功.进-为矢、，s功m措，∥0的的力以向的J↑平：个功．W一竖到=F3析P在水c和D，角动果和运平0间形J，速段典1与时车断作方先移了持对，A一、做，2用物行.转率启地，生的。力般功方成位数施1析（功，，.s式，小F致到D表在同大图能=功体。正物量小例二功？（度汽F。如瞬。典例分析解析：A:根据功的公式W=Flcosα，轮胎受的摩擦力与位移方向的夹角为180°，摩擦力做负功。B、D错：轮胎受到的重力和地面的支持力与位移垂直，均不做功。C错：轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°，做正功。

A3.如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m，那么下列说法正确的是（）A.轮胎受到地面的摩擦力做了负功B.轮胎受到的重力做了正功C.轮胎受到的拉力不做功D.轮胎受到地面的支持力做了正功典例分析4.一物块放在水平地面上，受到水平推力F的作用，力F与时间t关系如图甲所示，物块的运动速度v与时间t的关系如图乙所