人教版五年级数学下册应用题大全-五年级下册应用

应用题是小学数学学习的重要组成部分，它不仅考察学生对数学知识的掌握程度，更能锻炼学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养逻辑思维和分析推理能力。本册教材的应用题紧密围绕小数的乘除法、简易方程、多边形的面积、因数与倍数、分数的意义和性质及加减法、长方体和正方体、折线统计图等核心知识点展开。下面，我们将按单元知识体系，对五年级下册常见的应用题类型进行梳理与解析，并提供典型例题，希望能帮助同学们更好地掌握应用题的解题方法。一、小数乘除法应用题小数乘除法应用题是在整数乘除法应用题基础上的延伸，其数量关系与整数应用题基本相同，只是计算结果涉及小数。解答时，关键在于准确理解题意，找出数量关系，确定运算方法，最后注意小数点的位置。（一）小数乘法应用题这类题目主要涉及求一个数的几倍是多少，或求几个相同加数的和（当加数是小数时），以及利用“单价×数量=总价”、“速度×时间=路程”（当速度或时间为小数时）等基本数量关系解决问题。典型例题1：购物问题妈妈去超市买了3.5千克苹果，每千克苹果售价4.8元。妈妈买苹果一共花了多少钱？*分析：已知单价和数量，求总价，用乘法计算。*列式：4.8×3.5（思考：如何计算小数乘小数？）典型例题2：简单的面积计算一块长方形的菜地，长是5.6米，宽是3.2米。这块菜地的面积是多少平方米？*分析：长方形面积=长×宽，直接代入数据计算。*列式：5.6×3.2（二）小数除法应用题小数除法应用题常涉及平均分、求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）、已知总价和单价求数量、已知路程和速度求时间等。典型例题1：平均分问题学校食堂买来12.6千克青菜，计划分给3个班级，平均每个班级分到多少千克青菜？*分析：把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法。*列式：12.6÷3典型例题2：包含除问题一根绳子长25.2米，把它剪成每段长1.8米的跳绳，可以剪成多少段？*分析：求一个数里包含几个另一个数，用除法。*列式：25.2÷1.8典型例题3：行程问题一辆汽车从甲地开往乙地，共行驶了126.5千米，用了1.6小时。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？（结果保留一位小数）*分析：速度=路程÷时间。*列式：126.5÷1.6二、简易方程应用题用方程解决应用题，是五年级下册的重点和难点。其核心在于找出题目中的等量关系，并用字母表示未知数，根据等量关系列出方程，然后求解。（一）简单一步运算方程应用题这类题目中的数量关系比较直接，通常可以根据“一个数的几倍是多少”、“比一个数多（少）几的数是多少”等基本关系列出方程。典型例题1：几倍量问题一个书包的价格是一支钢笔价格的3.5倍，已知一个书包70元，一支钢笔多少钱？*分析：设一支钢笔的价格为x元，根据“钢笔价格×3.5=书包价格”列方程。*解：设一支钢笔x元。3.5x=70x=70÷3.5x=20答：一支钢笔20元。典型例题2：比多比少问题小明今年12岁，比他爸爸年龄的一半还少19岁，小明爸爸今年多少岁？*分析：设爸爸今年x岁，根据“爸爸年龄的一半-19=小明年龄”列方程。*解：设小明爸爸今年x岁。0.5x-19=120.5x=12+190.5x=31x=62答：小明爸爸今年62岁。（二）稍复杂的方程应用题这类题目往往需要两步或多步运算才能表示出数量关系，可能涉及和倍、差倍、相遇问题等。典型例题1：和倍问题果园里有苹果树和梨树共120棵，苹果树的棵数是梨树的2倍，苹果树和梨树各有多少棵？*分析：设梨树有x棵，则苹果树有2x棵，根据“苹果树棵数+梨树棵数=总棵数”列方程。*解：设梨树有x棵，则苹果树有2x棵。x+2x=1203x=120x=40苹果树：2x=2×40=80（棵）答：苹果树有80棵，梨树有40棵。典型例题2：相遇问题甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行60千米，乙车每小时行75千米，经过2小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？（用方程解）*分析：设A、B两地相距x千米。根据“甲车行驶路程+乙车行驶路程=总路程”，或“（甲速+乙速）×相遇时间=总路程”列方程。这里我们用后者。*解：设A、B两地相距x千米。（60+75）×2=x135×2=xx=270答：A、B两地相距270千米。（也可列为：60×2+75×2=x）三、多边形的面积应用题本单元主要涉及平行四边形、三角形、梯形的面积计算及其在实际生活中的应用。解题时，需牢记各种图形的面积公式，并能灵活运用。（一）基本图形面积计算直接利用面积公式计算平行四边形、三角形、梯形的面积。典型例题1：平行四边形面积一块平行四边形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？*分析：先求菜地面积，再求总产量。平行四边形面积=底×高。*解：25×16=400（平方米）400×8.5=3400（千克）答：这块地一共可以收白菜3400千克。典型例题2：三角形面积一个三角形的交通标志牌，底是9分米，高是7.8分米。做这个标志牌需要多少平方分米的材料？如果每平方分米的材料成本是1.5元，做这个标志牌一共要多少元？*分析：三角形面积=底×高÷2。先求面积，再算成本。*解：9×7.8÷2=70.2÷2=35.1（平方分米）35.1×1.5=52.65（元）答：做这个标志牌需要35.1平方分米的材料，一共要52.65元。典型例题3：梯形面积一个梯形的花坛，上底是8米，下底是12米，高是5米。这个花坛的占地面积是多少平方米？如果每平方米种4株月季，这个花坛一共可以种多少株月季？*分析：梯形面积=（上底+下底）×高÷2。*解：（8+12）×5÷2=20×5÷2=50（平方米）50×4=200（株）答：这个花坛的占地面积是50平方米，一共可以种200株月季。（二）组合图形面积计算组合图形是由几个基本图形组合而成的，其面积计算通常采用“分割法”或“添补法”，将其转化为已学过的基本图形的面积之和或差。典型例题：一间房屋的侧面墙如图所示（此处省略图形，假设图形为一个长方形上面加一个三角形），如果每平方米用砖180块，砌这面墙至少需要多少块砖？（长方形部分长5米，宽4米；三角形部分底5米，高1.5米）*分析：这面墙由一个长方形和一个三角形组成，分别计算它们的面积再相加。*解：长方形面积：5×4=20（平方米）三角形面积：5×1.5÷2=3.75（平方米）墙面总面积：20+3.75=23.75（平方米）用砖总数：23.75×180=4275（块）答：砌这面墙至少需要4275块砖。四、因数与倍数及长方体和正方体应用题本单元应用题主要围绕长方体和正方体的认识、表面积、体积（容积）展开。这部分内容与生活联系紧密，需要同学们有一定的空间想象能力。（一）长方体和正方体的表面积长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6在实际应用中，有时不需要计算6个面的总面积，如无盖的鱼缸、粉刷墙壁（扣除门窗面积）等，需要根据具体情况分析。典型例题1：完整表面积一个正方体礼品盒，棱长是1.2分米，包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸？*分析：求正方体6个面的总面积。*解：1.2×1.2×6=1.44×6=8.64（平方分米）答：至少要用8.64平方分米的包装纸。典型例题2：无盖或无底表面积一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？*分析：无盖，所以只需计算5个面的面积：下面、前面、后面、左面、右面。*解：8×5+8×6×2+5×6×2=40+96+60=196（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要196平方分米的玻璃。（二）长方体和正方体的体积（容积）长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长通用公式：体积=底面积×高容积的计算方法与体积相同，但要从容器内部测量长、宽、高。体积单位与容积单位之间可以换算：1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。典型例题1：体积计算一个长方体的沙坑，长5米，宽2.5米，深0.6米。填满这个沙坑需要多少立方米的沙子？如果每立方米沙子重1.4吨，这些沙子重多少吨？*分析：求沙子的体积就是求长方体沙坑的容积（此处可近似看作体积）。*解：5×2.5×0.6=7.5（立方米）7.5×1.4=10.5（吨）答：填满这个沙坑需要7.5立方米的沙子，这些沙子重10.5吨。典型例题2：容积及单位换算一个正方体的油箱，从里面量棱长是0.8米。这个油箱最多能装多少升汽油？如果每升汽油重0.75千克，这个油箱最多能装多少千克汽油？*分析：先求油箱容积（内部体积），单位是立方米，需换算成升（1立方米=1000升）。*解：0.8×0.8×0.8=0.512（立方米）0.512立方米=512升512×0.75=384（千克）答：这个油箱最多能装512升汽油，最多能装384千克汽油。典型例题3：不规则物体体积（排水法）一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一个苹果放入水中（苹果完全浸没）。这时量得容器内的水深是15厘米。这个苹果的体积是多少？*分析：苹果的体积等于它排开的水的体积，即放入苹果后水和苹果的总体积减去原来水的体积。注意单位统一。*解：5.5升=5.5立方分米15厘米=1.5分米放入苹果后总体积：2×2×1.5=6（立方分米）苹果体积：6-5.5=0.5（立方分米）答：这个苹果的体积是0.5立方分米。五、分数的意义和性质及加减法应用题分数应用题是小学阶段的重点和难点，本册主要涉及分数的意义、分数与除法的关系、分数的基本性质以及同分母、异分母分数的加减法。（一）分数的意义和简单应用这类题目主要考查对分数意义的理解，如“一个数是另一个数的几分之几”。典型例题1：求一个数是另一个数的几分之几五（1）班有男生25人，女生20人。女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？*分析：求一个数是另一个数的几分之几，用除法，结果用分数表示。*解：女生人数是男生人数的：20÷25=20/25=4/5全班人数：25+20=45（人）男生人数占全班人数的：25÷45=25/45=5/9答：女生人数是男生人数的4/5，男生人数占全班人数的5/9。典型例题2：分数与除法的关系把3米长的绳子平均分成7段，每段长多少米？每段是全长的几分之几？*分析：求每段长多少米，是具体数量，用总长度÷段数；求每段是全长的几分之几，是分率，把全长看作单位“1”，平均分成7份，每份是1/7。*解：3÷7=3/7（米）1÷7=1/7答：每段长3/7米，每段是全长的1/7。（二）分数加减法应用题分数加减法应用题的数量关系与整数加减法应用题基本相同，关键是要理解分数所表示的具体含义，以及掌握异分母分数加减法的计算方法。典型例题1：同分母分数加减一块蛋糕，妈妈吃了它的2/8，爸爸吃了它的3/8，两人一共吃了这块蛋糕的几分之几？还剩下几分之几？*分析：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。把整块蛋糕看作单位“1”。*解：2/8+3/8=5/81-5/8=3/8答：两人一共吃了这块蛋糕的5/8，还剩下3/8。典型例题2：异分母分数加减工程队修一条路，第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的1/3，两天一共修了全长的几分之几？