型梁结构设计原理课程设计

一、课程设计的要求

①熟练掌握书本上的知识

②掌握一般的结构构件设计的计算原理和方法，能够综合运所学知识，分析解决课程设

计中出现的问题，设计结果科学合理。

③学生在设计过程中必须具有求实创新的精神，查阅参考书和设计资料，不拘泥于教材。

④设计期间学生必须*格遵守纪律，设计过程中认真严谨、勒学好问、努力创新、互帮

互学，完成课程设计任务，

二、课程设计的内容

1、正截面设计

1）内力组合计算：

弯矩组合设计值计算公式：九必」二7式'几）〃。%0MM"»乐）

I=I>2

剪力组合设计值计算公式：YQVd=Y^YGiVGik+匕

J=1j=2

跨中截面：

Md」l2=yGi^GikJ/2+-01“01匕〃2+匕2y0/“2*,〃2

；=1；=2

=1.2x812.29+1.4x707.74+0.8x1.4x41.81=2012.411Wm

%〃2二yGi’GikH2+y。1卜0果X2+yQiyOikJf2

i=ij=2

=1.2*0+1.4*71.83+0.8*1.4*2.14=102.959

L/4截面：

nt〃

Md,〃4=y<ji^Gikjf4+-01“01Ad/4+忆Z?0M0*,〃4

i-1y-2

=1.2*609.26+1.4*530.79+0.8*1.4*41.81=1521.045kN-m

支点处界面：

Md,o二Z/GJMG油。+%1〃0此。+匕2友”济。

|>1；»2

=1.2*0+1.4*0+0.8*1.4*0=0

♦7〃

9,〃2二心〃2+匕E7%JU/2

I=1j=2

=1.2*0+1.4*71.83+0.8*1.4*2.14=102.959

2）截面尺寸设计

对于该T形截面：取梁肋宽b=200mm,翼缘悬臂端厚度取100mm,最大厚度为140mm,

预制梁翼板宽度为1580mn相邻两主梁的平均间距为1600mmo

3）跨中截面纵向受拉钢筋面积的计算机布置

⑴T形截面受压翼板的有效宽度4

受压翼板的有效宽度力；取：

1、bf}=L/3=19500/3=6500mm

2、b；,=1600mm(装配式T形梁，相邻两梁的平均间距为1600mm)

3、Z?n=b+2bh+12hf=200+0+12X120=1640mm

三者中最小值，即〃；=1600mm.

⑵截面设计

因采用的是焊接钢筋骨架，故设=30mm+0.07h=30+0.()7X1300=121mm。截面有效高度

=h-=1300-121=1179mm.

⑶判定T形截面类型

因为

Mu=fcdb'fh^ho--)=20.1*1580*120♦(1179--)

22

=4318.445>M=y0Md=2012.411

故属于第一类截面梁，

⑷求受压区高度x

x

又由"二,启/44'/(九一5)

2012.411*106=13.8*1580X1179-^)

整理得：10902/—25706916x4-2012411200=0

解得：x=81.070mm<(=120mm)

⑸求受拉钢筋面积As

将已知值及x=81.070mm带入下式,

)但

413.8*1600*81.0706313.045〃加2

280

现选择钢筋为8中32,钢筋叠高层数为4层。

混凝土保护层厚度取35mm>d=32mm及设计要求的30mm»

有效钢筋间横向净距Sn=200-2X35-2X35.8=58mm>40mm及1.25d=40mm。故满

足构造要求。

4）截面复核

⑴求实际有效高度ho

已设计的受拉钢筋中,6①32的面积为4826mm?,6中18的面枳为1527mm2。Q=280MPa。

as=35+2X35.8=106.6mm,则实际有效高度ho=1300-106.6=1193.4mm

⑵判定T形截面类型

=13.8X1600X120=2.65kN

£"4=6434X280=1.801kN

f，故为第一类T形截面。

⑶求受压区高度x

=280X6353/13.8X1600

=82.623mm<7?'(=120mm)

⑷正截面抗弯承载力计算

Y

M产儿6凶凤-小

=13.8X1600X82.623X(1193.4-82.623/2)

=2075.510KN-m>M=2012.411KN•m

X=6434/(200X1193.4)=2.696%>0.2%

故截面复核满足设计要求。

2、斜截面设计

1)腹筋设计

(1)截面尺寸检查

支点截面：ho=h-(35+35.8/2)=1247mm.

(0.5x10，/心儿

截面尺寸符合实际要求。

(2)检查是否需要根据计算配置挺筋

跨中段截面：（0.5x10-3）/血7。

=0,5X10-3X1.39X200X1193.4

=173.333kN

支座截面：（0.5x10-3）/小儿

=0.5X10-3X1.39X200X1247

=181.118kN

因为七%=102.959KN<(0.5x10-3)/*〃。<九嗫。(=454.927AN)

故可在梁跨中的某长变范围内按构造配置箍筋，其余区段按计算配置.腹筋。

(3)计算剪力图分配

剪力配置图如下图所示：

支点处剪力计算值匕二为七,0,跨中处剪力计算值

九=%匕L匕=%几=©5*1OCaJdbh。

2丐

=173.333kN

截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得，为

,LV-VH219500173.333-102.959℃

/i=-x--X-------=-------x--------------------=1949.457%加

2K0-K//22454.927-102.959

在长度范围内，可按构造要求配置箍筋。

同时，根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高人=1350〃〃〃

范围内，箍筋的间距最大为100〃?〃?。

距支座中心线为h/2处计算剪力值()由剪力包络图按比例求得

.LK0-/?（r0-K//2）

Vrz=---------------------------

L

19500x454.927-1300x(454.927-102.959)………

------------------------------------二431462左N

19500

则0.4K*=172.585左V=,0.6V*=258.877kN,

设置弯起钢筋区段长发为:

pho^pi12h<>pn=——巴g一=0.645S、c=40/HZ;/L=19.5mxiV^xMxpsvVu

200x1247

aS-b)yx64344-(1600-200)xl20

-b'jxA=---------------=-.......................=1054.5

2b200

（4）箍筋设计

纵筋配筋率

pho^piiihopo=2V；47=0.645&C=40/HWL=19.5mxiV/?xMx/^vVu

on

2

2您4+/6⑼T)2xyx6434xU93+(1600-200)xl20

—b'ixB=-------------------=---------------------------------------=012517.5

2b200

x=\IA2+B2-A-25.9nun>(=120mm)

Ao=

-hh2+,(/一与"2/+(。&一］)4瓦

X-------------------------------------------

=2.67%=1191mm，选用直径为g双肢箍筋。

箍筋截面积4=砌讨=2x50.3=18）.6皿九

跨中截面

p//2=2.696>2.5,取pi/2=2.5f=1193.4mm

片亮粽"°"45,力47

支点截面

_(0.56x10^)(2+0.6p)

箍筋间距O-

V（片了

Ix(l.l)(0.56x10-6)(2+0.6x1.573)>50xl00.6x195x200x1220.22

431.4622

=342.832mm

Sv<-h=650〃z/iz及400mm

考虑《公路桥规》的构造要求，2（R235钢筋时）。

则计算得满足要求，但采用双肢箍筋，箍筋配筋率

取=250mm,则0,=4=⑼*=0.2%>0.18%,符合上述要求。

"hSv200x250

综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1300mm范围内，设计箍筋间距=100mm,

尔后至跨中截面统一的箍筋间距取250m

(5)弯起钢筋及斜筋的设计

①弯起钢筋及斜筋的初步设计

设焊接钢筋骨架的架立钢筋(HRB335)为中14。钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离

=48〃〃〃,则c=40mm。弯起钢筋的弯起角度为。

各排弯起钢筋数据计算如下表所示：

弯起钢筋计算表

弯起点1234

(mm)1137110110661030

距支座中心的距离(〃7〃。1137223833044334

分配的计算剪力值(M)172.585155.005115.259

需要的弯起钢筋4Gm2)11621044776

160816081608

可提供的方起钢筋4加(〃7〃/)

(2①32)(2中32)(20)32)

弯筋与梁轴交点到支座中心的距离

57617132814

△%=1300-(35+35.8x1.5)+(40+16.2+^x35.8)=1\37mm

第一排弯筋（2N3）的弯起点距支座中心距离为113?〃""，弯筋与梁纵轴交点距支座中

心距离为1137-史^-(35+35.8x1.5)=576mm

2

所需要提供的弯起钢筋截面积

1333.33匕_1333.33x172.585_

।1162.245ww2

4bl几sin45-—280x0.707

对于第二排弯起钢筋，可得到:

△生=1300-(35+35.8x2.5)+(40+16.2+-x35.8)=1101/w/w

弯起钢筋（2N2）的弯起点距支点中心距离为1137+△生=2238〃?〃?

由比例关系计算可得到：

4780.8504-650-1137_Vsb2

4780.850~172.585

解得匕〃2=155.005kN

所需要提供的弯起钢筋截面积

二1333.33%1333.33x155.005

1043.855〃〃？2

如几sin45。280x0.707

第二排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心距离为

2238--y—（35+35.8x2.5）=1712.5/^/

其余各排钢筋的计算方法与第二排弯起钢筋计算方法相同。

②确定弯起钢筋的弯起位置

由一直跨中截面弯矩计算值「坏./2=九/％/2=2012.411KN•加：支点中心处

Mo=roM（/Q=0,按式也，=Ks2（l一苓）计算做出梁的计算弯矩包络图。梁的弯矩

包络图与抵抗弯矩图如下:

在《截面处，因x=4.875机，L=19.5m,ML,2=20\2AWKNm

4x4R75~

MA/4=2012.411X(1-----——)=1509.308ZNm

19.52

与已知值K/“2=1521.045KN•m相比，两者相对误差为0.8%,小于3%,故用上式

来描述简支梁弯矩包络图是可行的。

各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力计算如下图所示:

钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力

受压区高度X

梁区段截面纵筋有效高度ho(mm)T型截面类别抗弯承载力Mui(kN/m)

(mm)

支座中心至1点20321247第一类20.649556.801

1点〜2点40321229第一类41.3121088.428

2点〜3点6①321211第一类61.9741594.528

3点〜梁跨中80321193第一类82.6232074.790

现以弯起钢筋弯起点初步位置来检查是否满足《公跖桥规》的要求。

第一排弯起钢筋(2N3):

其充分利用点“k”的横坐标x=66()7mm〈=8613mm,说明1点位于m点左边，且-x=

(8613-6607=2006mm)>/2(=l211/2=606),满足要求。

其不需要点I的横坐标x=8292mm,而2N3钢筋与梁中轴线交点的横坐标(=9l74irm)>

x(=8292mm),亦满足要求。现将各排弯起钢筋充分利用点与不需要点坐标列于表中。

钢筋名称充分利用点不需要点弯起点与粱中轴线交点(-x)-/2

名坐标名坐标名坐标名坐标

称(mm)称(mm)称(mm)称(mm)

2N3k66071829218613r9174>0

2N2j4443k660727512218037>0

2N10j4443364463，6936>0

3、全梁承载能力校核

计算示例：距支座中心h/2处的截面

1）选定斜截面顶端位置

距支座中心h/2处的截面的横坐标x=9750-650=9100mm,正截面有效高度=1247mm,

现取斜截面投影长度c=1247〃〃〃，则得到选择的斜截面顶端位置A,其横坐标为

x=9100-1247=7853mm.

2）斜截面承载能力复核

A处正截面上的剪力及相应的弯矩A/、计算如下:

2x

匕=物+3〃%)L

=皿（455-必需

=386.5MN

%*4Y

4x78532、

=200121

195002,

=706.76〃N・m

A处正截面有效高度为=1229〃〃〃=1.229〃？（主筋为4①32）,则实际广义剪跨比m

及斜截面投影长度c分别为:

706.76

m=———=--------1-.-4--9<3

匕％386.51x1.229

c=0.6/w/?()=0.6x1.488x1.247=1.113<1.247w

将要复核的斜截面如II所示斜截面，斜角

6”，%）—[1.22%]]3卜478

斜截面内纵向受拉主筋有2①28（2N6）,相应的主筋配筋率p为

lOOxl6O8

ooA==0.64<2.5

bh。200x1247

箍筋的配筋率黑F

0.201%>Pmin(=0.18%)

与斜截面相交的弯起钢筋有2N3(2①32),按式

九七=四%%(0.45x1(尸加%J(2+().6p)7ZJPs+(0・75乂1(尸)几Z。而仇

规定的单位要求，将以上计算值代入该式，则得到AA，斜截面抗剪承载力为

匕”四％%(045x1(尸加为［(2+().6〃)四忘+(0-75xI(尸)几工AxhsinOs

=1X1X1.1X(0.45X1(尸)X200X1247X^(2+0.6x0.64)xV30x195x0.00201

+(0.75x10-3)*280x(1608+402)x0.707

=577o712KN>386.51KN.

故距支座中心为h/2处的截面抗剪承载力满足设计要求。

复核位置c'(mm)(kN)(kN,m)(mm)mc(mm)(。)P(kN)

M2处1247386.51706.7612291.491.11347.80.640.201577.71

弯起点11229369.47858.95122932.21229.10.640.2010872.452

弯起点21211182.411602.43121132.18029.11.330.201830.996

弯起点31193190.261882.77119332.14729.11.990.201368.956

箍筋间距1229363.70908.7012292.031.49939.30.640.201633.365

改变处

4、持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算、挠度验算

1)持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算

L=21.6mm,混凝土为C25,=16.7MPa,=1.78MPa,Ec=2.80x1(/Mpa

2

As=6182mm=116mmEs=2.80x10、MPa=335MPaAo=1234/777^

裂缝宽度验算：

(1)带肋钢筋系数=1.0

可变作用效用的频遇值系数，汽车荷载(不记冲击力)0“=0.7，人群荷载的2=L0；

可变作用效用的准永久值系数，汽车荷载(不记冲击力)小产0・4，=04

荷载短期效用组合弯矩计算值为

Ms=也+@2/2

=832.29+0.7X687.55-1.0X41.81

=1355.39MPa

荷载短期效用组合弯矩计算值为

M/="G+02l〃01+(P??MQ2

=832.29+0.4X687.55-0.4X41.81

=1124.03KNm

系数。2=1+0.5竺=1+0.5x"2403

=1.41

Ms1355.39

系数，非板式受弯构件=1.0

（2）钢筋应力的计算

Ms1355.39x1（）6

=__________=____________________204MPa

0.871%&-0.87x1234x6182=-

（3）换算直彳仝的计弟

因为受拉区采用不同为钢筋直径，应取用换算直径，则可得到

8x282+4x20?

d=de=25.9加〃7

8x28+4x20

对于焊接钢筋骨架d=de=1.3x25.9=33.66mm

（4）纵向受拉钢筋配筋率的计算

46182=0.025>0.02

p=

bh。200x1234

取=0.02

（5）最大裂缝宽度的计算

%/30+d

W=c,cc,--(----------

1k123〉

*Es0.28+1Op

…一204/30+33.66、

=lxl.41xlx------r〈---------------〉

2x10、0.28+10x0.22

=1.9\mm<Wf=0.02

满足要求。

2）梁跨中挠度的计算

在进行梁变形计算时，应取与相邻梁横向连接后截面的全宽度受压翼板计算，即

bf!=1600mm,hf=121mm

(1)T型换算截面的惯性矩和计算

对于T形梁换算截面，由一x)代入数据得计算截面混凝土受压区高度

x=229mm>h'f(=120mm)

梁跨中截面为第二类T形截面。这时，x由确定，即

20

,aE„b,"b)yx6434+(1600-200)xl20

A=-----------------=------------------1-0-5-4-.-5-----

h200

20

2x—x6434x1193+(1600-200)xl202

_2aEsAsho+h,2f(bf\-b)

it——2----------------------------------=612517.5

b200

x=A2+B~-A=25.9〃〃〃>h7(=120〃?〃?)

开裂截面的换算截面惯性矩为

,，优3(―卅

密力电一工)?

竽但+……

=45431.1xIO6/??/??4

T梁的全截面换算截面积为

Ao=bh+(h'f—h)h't+(CCES—\)AS

-200x1300+(1600-200)x120+(y-1)x6434

=464459，〃〃/

受压区高度为

—bh"H—{b'f—b)h'^f+(Q£s—1)4〃°

x=----------------------------------

Ao

|x200x1300+ix(1600-200)xl2024-(y--l)x6434x1193

464459

=479mm

全截面换算惯性矩为

232

，o=77从3+bh(—h-x)+—(bf-b)(hf)+(bf-b)hf(—hf-x)+(a.-1)4(%-%)

1x200x1300^200x1300x(^

-479)2x(1600-200)