北师大版数学五年级上册《分数与除法》教案

北师大版数学五年级上册《分数与除法》教案一、课题名称分数与除法二、授课年级五年级上册三、教材版本北京师范大学出版社四、课时安排1课时五、教材分析“分数与除法”是在学生已经学习了分数的意义、分数的初步认识以及整数除法的基础上进行教学的。本节课的内容是揭示分数与除法之间的内在联系，使学生理解“两个整数相除，商可以用分数表示”这一核心概念。这不仅是对分数意义的深化，也为后续学习分数的基本性质、分数的四则运算以及解决更复杂的实际问题奠定坚实的基础。教材通过创设“分物”的具体情境，引导学生在操作、观察、比较和交流中逐步抽象出分数与除法的关系，体现了从具体到抽象的认知过程。六、学情分析五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，但仍需要借助具体的实物和操作来帮助理解抽象概念。他们对除法的意义、分数的意义有了初步的理解，知道“平均分”的含义。在生活中，学生也接触过类似“半个”、“几分之几”的表述，但将除法的商直接用分数来表示，对他们而言是一个新的视角和连接点。因此，教学中应注重引导学生通过动手操作和合作探究，自主发现分数与除法的联系，并在解决实际问题的过程中巩固和深化理解。七、教学目标1.知识与技能：理解并掌握分数与除法的关系，能运用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果，能解决简单的实际问题。2.过程与方法：通过动手操作、观察、比较、归纳等数学活动，经历探索分数与除法关系的过程，培养初步的抽象、概括、推理能力。3.情感态度与价值观：在探索活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，激发学习数学的兴趣。八、教学重难点*教学重点：理解并掌握分数与除法的关系，即“被除数÷除数=被除数/除数”（除数不为0）。*教学难点：理解用分数表示除法的商的算理，以及分数与除法在意义上的联系与区别。九、教学准备多媒体课件、圆形纸片（每组若干）、小棒（每组若干）、学习单。十、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：师：同学们，我们已经学习了整数除法，也认识了分数。今天，我们就来研究一下除法和分数之间有什么密切的联系。（板书课题：分数与除法）2.复习旧知：师：请看大屏幕（课件出示）：把8个苹果平均分给4个小朋友，每人分得几个？怎样列式？生：8÷4=2（个）。师：为什么用除法？生：因为是把8个苹果平均分成4份，求每份是多少，所以用除法。师：说得很好。那如果我们把1个苹果平均分给4个小朋友，每人又能分得多少呢？（引导学生思考，可能会有学生说“半个”，或“1/4个”。）师：“半个”可以用哪个分数表示？生：1/2。（若学生回答1/4，则顺势引导；若回答1/2，则追问：是分给4个小朋友哦？）师：对，把1个苹果平均分给4个小朋友，每人分得这个苹果的1/4，也就是1/4个。（板书：1÷4=1/4（个））（二）动手操作，探究新知1.探究“3个月饼平均分给4个小朋友，每人分得多少个？”师：刚才我们解决了1个苹果平均分给4个小朋友的问题。现在，如果有3个月饼，要平均分给4个小朋友，每人又能分得多少个呢？（课件出示问题）*独立思考：请同学们先独立思考，这个问题怎样列式？（引导学生列出：3÷4）*动手操作：师：3÷4的结果是多少呢？它能用分数表示吗？请同学们拿出学具袋里的圆形纸片代表月饼，动手分一分，看看每人能得到多少个月饼。分完后和小组同学交流一下你的分法和结果。（学生分组活动，教师巡视指导，关注学生不同的分法。）*汇报交流：师：哪个小组愿意分享你们的分法和结果？（预设学生可能的分法：方法一：把每个月饼都平均分成4份，每个月饼每人分得1/4个，3个月饼每人就分得3个1/4个，也就是3/4个。方法二：把3个月饼摞在一起，平均分成4份，取其中的一份，这一份就是3个月饼的1/4，也就是3/4个。）师：同学们真会思考，通过不同的分法，我们都得到了3÷4=3/4（个）。（板书：3÷4=3/4（个））2.观察比较，发现关系师：我们来看刚才得到的两个算式：1÷4=1/4（个）3÷4=3/4（个）请同学们仔细观察这两个算式，被除数、除数和商（也就是这个分数）之间有什么关系呢？同桌之间互相说一说。（引导学生观察、讨论，得出：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。）师：如果用a表示被除数，用b表示除数（b≠0），那么a÷b可以写成什么形式呢？生：a÷b=a/b(b≠0)师：非常好！这就是分数与除法的关系。（板书：a÷b=a/b(b≠0)）师：大家思考一下，为什么b不能等于0？生：因为除法中除数不能为0，所以分数的分母也不能为0。师：说得非常准确。（三）巩固应用，深化理解1.基础练习：用分数表示下面各式的商。5÷7=()8÷9=()m÷n=()(n≠0)（学生口答，集体订正，强调分数与除法的对应关系及分母不能为0。）2.解决问题：（1）把5米长的绳子平均分成7段，每段长多少米？（引导学生列式：5÷7=5/7（米），并说说每个数的含义。）（2）一个3平方米的花坛，平均分成5份，每份是多少平方米？（列式：3÷5=3/5（平方米））师：通过这两个问题，我们知道了不仅分具体的物品可以用分数表示结果，分一些量，比如长度、面积等，也可以用分数表示。3.拓展辨析：师：我们知道了a÷b=a/b，那么分数a/b就一定等于a÷b吗？它们的意义完全相同吗？（引导学生思考：分数a/b既可以表示一个具体的数量（如3/4个月饼，5/7米），也可以表示一个数是另一个数的几分之几（如男生人数是女生人数的3/4）；而a÷b更多地表示一种运算过程或两个数相除的关系。但在表示具体数量时，它们的结果是一致的。）（四）课堂总结，回顾提升师：同学们，这节课我们一起探索了分数与除法的关系，你有哪些收获？（学生自由发言，总结本节课的知识点和学习方法。）师：我们知道了两个整数相除，商可以用分数来表示，被除数是分子，除数是分母（除数不为0）。这个关系非常重要，它架起了除法和分数之间的桥梁，帮助我们解决更多的数学问题。（五）布置作业1.完成教材对应练习题。2.思考题：小明用1小时走了3千米，他平均每分钟走多少千米？（用分数表示）十一、板书设计分数与除法1÷4=1/4（个）3÷4=3/4（个）被除数÷除数=被除数/除数a÷b=a/b