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文档简介

第15章

概率15.1

样本空间和随机事件【课标要求】1.结合具体实例,理解样本点和样本空间的含义.2.理解随机事件与样本点的关系.3.理解随机事件的并交含义.要点深化·核心知识提炼知识点

1.

随机试验

对某随机现象进行的实验、观察称为随机试验,简称试验.

（1）试验可以在相同条件下重复进行；

（2）试验的所有可能结果是明确可知的,并且不止一个；

（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但事先不能确定出现哪一个结果.知识点

2.

样本空间

知识点

3.

随机事件、必然事件与不可能事件

题型分析·能力素养提升【题型一】事件类型的判断例1

指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件:（1）某人购买福利彩票一注,中奖500万元；解

购买一注彩票,可能中奖,也可能不中奖,所以是随机事件.（2）三角形的两边之和大于第三边；解

所有三角形的两边之和都大于第三边,所以是必然事件.（3）没有空气和水,人类可以生存下去；解

空气和水是人类生存的必要条件,没有空气和水,人类无法生存,所以是不可能事件.（4）从分别标有1,2,3,4的四张标签中任取一张,抽到1号标签；解

任意抽取,可能得到1,2,3,4号标签中的任一张,所以是随机事件.（5）科学技术达到一定水平后,不需要任何能量的“永动机”将会出现.解

由能量守恒定律可知,不需要任何能量的“永动机”不会出现,所以是不可能事件.题后反思

对事件类型判断的两个关键点

（1）条件:在一定条件下事件发生与否是与条件相对而言的,没有条件,无法判断事件是否发生.

（2）结果发生与否:若一定发生的,则为必然事件,一定不发生的则为不可能事件；若不确定发生与否,则称其为随机事件,随机事件有时结果较复杂,要准确理解结果包含的各种情况.跟踪训练1

BA.4

B.3

C.2

D.1[解析]

“2025年的国庆节是晴天”是随机事件,故③错误,①②④正确.故选B.【题型二】求样本空间

①②（1）写出这个试验的样本空间.

（2）求这个试验的样本点的总数；解

样本点的总数为16.

题后反思

确定样本空间的方法

（1）当样本点个数较少时,可直接列举出所有样本点.

（2）当样本点个数较多且相对复杂时,可采用树形图法,把样本点列举出来（如本例）.树形图法便于分析事件间的关系,对于较复杂的问题,可以作为一种分析问题的主要手段.跟踪训练2将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次,观察它们落地时朝上的面的点数,写出试验的样本空间.解

（树形图法）一枚骰子先

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