2026年柳江区初中学业水平考试数学学科模拟试题（六）

第页2026年柳江区初中学业水平考试模拟试题（六）数学（考试时间120分钟，总分120分）注意事项：1．答题前，考生先用黑色字迹的签字笔将自己的学校、姓名、考号填写在试卷及答题卡的指定位置，然后将条形码准确粘贴在答题卡的“贴条形码区”内。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；综合题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3．按照题号顺序在答题卡相应区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试卷上答题无效。4．考试形式为闭卷笔答。第Ⅰ卷（选择题，共36分）选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分.）下列实数中，比-2小的数是（）A．5 B．-4 C．3 D．﹣12.随着人工智能技术的普及，出现众多具有广泛影响力的人工智能应用，以下是一些常见人工智能应用的图案，其中属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.2026年广西计划新增5G基站120000个，数据120000用科学记数法表示为().A.1.2×105 B.12×104 C.0.12×104.某校九年级8个班级在“爱眼日”活动中提交的手抄报篇数分别为：7，8，9，8，10，8，11，8。这组数据的众数和中位数分别是()A.8，8 B.8，8.5 C.9，8 D.9，8.55.如图，几何体是由一个圆锥和一个长方体组成，它的主视图是() B． C． D．如果a>b，那么下列各式中错误的是().A.a-2>b-2B.a3>b3C.-3a>-3bD.5a+2>57．分解因式a3﹣4a的结果是（）A．a（a2+4）B．a（a﹣4）C．a（a+2）（a﹣2）D．a（a2﹣1）8.一次函数y=2xA. B. C.6 D.8小芳同学与他爸爸周末去滨江大道骑行，爸爸的速度是小芳速度的1.5倍，两人各自骑行了8km，爸爸骑行时间比小芳少用了4min．设小芳的骑行速度为xkm/h，则可列方程为（）81.5x−4=8xB．81.10.如图，在中，，，，则的长为（）A.B.8C.10D.1611.设是方程x2+x-2026=0的两个实数根，则(a+1)(b+1)的值为（）A.-2024 B.2026C.-2027D.-202612.如图，已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴的一个交点为，点C是抛物线的顶点，且与y轴相切，点P为上一动点．若点D为的中点，连接，则的最大值是（）A.8B.5C.D.第10题图第12题图第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分．请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试卷上答题无效）13.若x−2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为14.中国人很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．图1表示的是计算-4+3=-1的过程．按照这种方法图2表示的是________．15．自《学校食品安全与营养健康管理规定》发布后，多地提出“校长陪餐制”，即校长陪学生吃午餐．如图是某校一张餐桌的示意图，学生甲先坐在D座位，校长和学生乙在A，B，C三个座位中随机选择两个座位，则校长和学生乙坐在正对面的概率为．16.如图，Rt△AOB的边OA在x轴上，反比例函数y＝（k＞0）的图象过斜边OB的中点C，延长BO与该反比例函数图象的另一交点为D，连结AD．若△ABD的面积为18，则k的值为____．第15题图第16题图三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹时签字笔描黑.在草稿纸、试卷上答题无效）17.（本题共2小题，每题4分，满分8分）(1)计算：．(2)解不等式:3x−15（本题满分10分）如图，在△ABC中，，已知点是线段的中点．（1）尺规作图：过点作的平行线交于点；（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）（2）在（1）所作的图中，连接，若，求的长．第18题图19.（本题满分10分）为提升信息素养，某中学组织九年级开展“小达人·校园智创赛”．李老师整理了九（1）班和九（2）班前10名学生的成绩（成绩均为整数，满分100分），得到如下信息及折线统计图．九（2）班前10名学生的成绩为：90，90，85，80，80，80，80，75，70，70．根据以上信息，解答下列问题：（1）九（1）班前10名学生的平均成绩是______分；（2）九（2）班前10名学生成绩的中位数是______分；请在图中作出九（2）班前10名学生成绩的折线统计图；（3）若该校九年级共有500人参赛，且85分及以上为优秀，并评为“校园智创之星”，估计九年级参赛学生中被评为“校园智创之星”的有多少人？20.（本题满分10分）AC为⊙O直径，BC切⊙O于点C，过点C作交圆O于点M，交OB于点F，连接BM．（1）如图1，求证：为⊙O切线；（2）如图2，过点A作交于点D，求证；第20题图21.（本题满分10分）能量胶是长跑运动员常用的补给品，能快速为身体补充碳水化合物、电解质等，及时缓解疲劳，维持运动表现，助力运动员完成长距离赛事．某长跑团队为运动员准备了A、B两种能量胶，每种能量胶的营养成分如表所示：能量碳水化合物（克）热量（千卡）钠（毫克）钾（毫克）A？1203520B？904015（1）教练发现7支A能量胶和9支B能量胶中的碳水化合物含量相同，每支A能量胶的碳水化合物含量比B能量胶多4克，每支A、B能量胶中各含有碳水化合物多少克？（2）依据运动营养学建议，运动员单次长距离训练前补充碳水化合物总量不低于85克．在某次长距离训练前，运动员可携带5支能量胶，为符合标准，应如何安排携带方案？并求出对应的碳水化合物总量．（注：A，B两种能量胶必须均携带）（本题满分12分）综合与实践设计“脚手架”支杆的长度材料1为培养学生劳动实践能力，某学校在校西南角开辟出一块劳动实践基地．如图是其中蔬菜大棚的横截面，它由抛物线AED和矩形ABCD构成．已知矩形的长BC=12米，宽AB=3米，抛物线最高点E到地面BC的距离为7米．材料2冬季到来，为防止大雪对大棚造成损坏，学校决定在大棚两侧安装两根垂直于地面且关于y轴对称的支撑柱PQ和MN，如图所示．材料3为了进一步固定大棚，准备在两根支撑柱上架横梁PN．搭建成一个矩形“脚手架”PQMN，如图所示．问题解决任务1确定大棚形状按如图所示建立平面直角坐标系，求抛物线AED的函数表达式．任务2尝试计算间距若两根支撑柱PQ,MN的高度均为6米，求两根支撑柱PQ，MN之间的水平距离．任务3确定搭建方案为了进一步固定大棚，准备在两根支撑柱上架横梁PN．搭建成一个矩形“脚手架”PQMN，求出“脚手架”三根支杆PQ,PN,MN的长度之和的最大值．（本题满分12分）实验与探究在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验．请运用已有经验，对“对补四边形”进行研究．定义：对角互补的四边形叫作对补四边形．第23题图（1）初步认识某学习小组先对“对补四边形”的角进行探究．如图1，四边形是对补四