部编版一年级数学上册第八单元：《8、7、6加几》教案：通过情境计算引导学生掌握8、7、6加几落实进位加法训练培养计算思维与表达素养

部编版一年级数学上册第八单元：《8、7、6加几》教案：通过情境计算引导学生掌握8、7、6加几，落实进位加法训练，培养计算思维与表达素养课题与学情背景信息本教案面向部编版小学数学一年级上册第八单元“20以内的进位加法”，课题为《8、7、6加几》，课型为在掌握“9加几”基础上进行的进位加法迁移与拓展课。本课教学建立在学生已熟练掌握“9加几”的“凑十法”计算（特别是9+1=10的直观模型），并对“凑十法”的基本思路（看大数、分小数、凑成十、加剩数）有清晰体验的基础上。学生已经历了“9加几”的完整建模过程，但新的认知挑战在于：当大数不再是9，而是8、7、6时，需要自主确定“分小数”的具体策略。学生容易产生的认知冲突和思维定势是：仍然机械地“把小数分成1和几”。本节课的核心价值在于：引导学生将“凑十法”从一个针对“9”的特例算法，推广、迁移、优化为适用于所有“20以内进位加法”的通用策略。学生需要自主探索：要凑成十，8需要2，7需要3，6需要4。这是在固定程序基础上的第一次灵活性训练，是算法思维从模仿到应用的关键一步。核心素养导向的教学目标知识与能力目标：计算技能：熟练掌握“8、7、6加几”的进位加法计算方法（灵活的“凑十法”），能正确、比较迅速地进行计算。算理迁移：能根据加数（8、7、6）的不同，灵活地确定如何“分小数”（分出几去“凑十”），理解“凑十法”的本质是“看大数，补足到10”。优化策略：在掌握基本“凑十法”的基础上，初步体验“交换加数位置”进行计算的简便性（如算8+5时想5+8，用5+5+3或5+8的“凑十”可能更简便），感受计算方法的多样化与优化选择。应用解决：能解决与“8、7、6加几”相关的简单实际问题。过程与方法目标：运用“迁移类推与对比探究法”推广算法：激活原型：复习“9加几”的“凑十法”计算（如9+5），引导学生回顾其“看9，分5（1和4），凑成10”的思路。设置新问题：出示“8+5”。提问：“还能用‘凑十法’吗？怎么用？”让学生尝试迁移，重点讨论：“这次要看哪个大数？（8）8需要凑成10，还差几？（2）那么，我们应该把小数5，分成几和几？”引导学生发现，核心从“分出1”变成了“根据大数缺几来分几”。对比归纳：将“9+5”、“8+5”、“7+5”的计算思路并列板书，引导学生观察“分小数”这一步骤的变化，归纳出：凑十的关键是看大数离10差几，就从小数里分出几。运用“操作验证与多元表征法”内化算理：提供小棒、点子图等学具，让学生通过摆一摆、圈一圈来验证自己的“分法”，如计算“8+5”时，从5根中移动2根与8根凑成10根（一捆），再算10+3。用操作巩固“分2”的精确性。运用“算法多样化与优化讨论法”提升思维：提出“8+9”这样的题目。鼓励学生用不同的“凑十法”计算：方法一：看大数8，分小数9（2和7），凑十（8+2=10），加剩数（10+7=17）。方法二：看大数9，分小数8（1和7），凑十（9+1=10），加剩数（10+7=17）。引导学生讨论：“你喜欢哪种方法？为什么？”可以发现，因为9+1=10更容易想到，所以有时看大数9来凑十更简便。初步渗透“交换加数位置，和不变”的规律在计算策略选择中的应用。运用“结构化练习与游戏竞赛法”形成技能：设计有梯度的练习，从根据大数填空“8+（）=10”的补数练习，到看图圈十计算，再到直接运用“凑十法”口算，最后进行混合练习和解决问题。通过“开火车”、“算式接龙”、“计算小擂台”保持练习的趣味性和挑战性。情感态度与价值观目标：在成功地将“凑十法”灵活应用到新情境中后，体验到知识迁移和举一反三的学习乐趣，增强学习数学的自信心。在探讨算法多样性和优化策略的过程中，感受数学思维的开放性与灵活性，培养初步的优化意识。在小组合作与交流中，提升倾听、表达与合作的能力。教学重难点及突破策略教学重点：掌握“8、7、6加几”的“凑十法”计算，能正确进行计算。教学难点：根据加数（8、7、6）灵活确定“分小数”的方法，摆脱“分1”的思维定式。初步体验算法的多样化，并能在具体情境中选择相对简便的方法。突破策略：“补数游戏与口诀先行法”：在新课开始前或导入环节，进行“找朋友补十”的口算游戏。“8的好朋友是几？（2）”，“7的好朋友是几？（3）”，“6的好朋友是几？（4）”。将“8和2凑成10，7和3凑成10，6和4凑成10”像“凑十歌”一样让学生熟记。这为后续“分小数”提供了直接的知识准备。“问题驱动与对比迁移法（核心）”：“操作验证与错例警示法”：对于“7+4”，让学生先用小棒摆一摆：7根一边，4根一边。问：“要让7变成10，需要几根？（3根）”学生从4根中移动3根到7根那边，捆成10根，验证“分3”的正确性。同时，预设错误“分1”，并摆出来，让学生看到如果只分1根，7只能变成8，无法凑成10，从而通过操作结果的对比，直观否定错误分法。“思路流程图与选择决策法”：教学时，不仅板书算式分解，更呈现一个决策流程图：第一步：看加法算式。第二步：找大数。（确定谁是“被凑”的对象）第三步：想补数。（大数想凑10，还缺几？）第四步：分小数。（把小数分成“补数”和“剩数”）第五步：先凑十，再加剩数。对于“8+9”这类题目，在流程图中增加一个分支决策：“看看两个数，哪个离10更近？或者哪个的补数更容易分？”引导学生进行策略选择。“专项‘拆数’填空练习”：设计针对性练习，如：8+6=8+(2)+(4)=10+(4)=(14)7+5=7+(3)+(2)=10+(2)=(12)这种填空练习，强制学生在计算前先完成“根据大数确定补数并分拆小数”的思维步骤。教学准备与资源描述教师准备：多媒体课件（核心资源）：算法多样化模块：以“8+9”为例，动画分屏展示两种凑十思路：第一种以8为基数（分9为2和7），第二种以9为基数（分8为1和7），得到相同结果17。分层练习模块。实物教具：大号磁性小棒或圆片。“补数好朋友”卡片（如8—2，7—3，6—4）。学生准备（每人）：学具：小棒20根，橡皮筋。练习本。课前预习要求：熟记8、7、6的“补数好朋友”（几和8凑成10？几和7凑成10？几和6凑成10？）。试着用“凑十法”想一想“8+4”该怎么算。教学过程一、情境导入师：（课件展示一个公园游玩场景，有划船项目）同学们，周末公园里的游船可受欢迎了！看，岸边已经有8个小朋友在排队等待划船了。（动画：显示8个小朋友的队列）这时，又来了5个小朋友，他们也想去划船。（动画：又走来5个小朋友）师：现在，管理员叔叔想知道，一共有多少个小朋友在等待划船？谁能列出算式？生1：8+5。（教师板书：8+5）师：8加5等于多少呢？上节课，我们学会了用“凑十法”计算“9加几”。那么，对于“8加几”，我们还能用“凑十法”吗？今天，就让我们带着这个疑问，一起继续探索20以内的进位加法，学习——《8、7、6加几》。二、探究新知活动一：知识迁移，探究“8加几”——以“8+5”为例师：我们先来挑战“8+5”。请大家回忆一下，“凑十法”有哪四步？生（齐）：看大数，分小数，凑成十，加剩数。师：第一步，看大数。这里的大数是几？（8）第二步，分小数。关键问题来了：我们要把小数5分成几和几？这取决于什么？生2：取决于8需要几才能凑成10。师：问得真好！8需要几才能凑成10呢？生3：需要2！因为8+2=10。师：对！8和2是“补数好朋友”。所以，为了让8凑成10，我们需要从5里面分出（2）。那么，5可以分成2和几呢？生4：5可以分成2和3。师：所以，我们的计算思路是：把5分成2和3。先算8+2=10，再算10+3=13。（板书计算过程：8+5=8+(2+3)=(8+2)+3=10+3=13）师：请大家拿出小棒，摆一摆“8+5”，验证一下我们的思路。先摆8根，再摆5根，然后从5根里移动2根到8根那边，把它们合起来，看看是不是10根？再和剩下的3根合起来，是不是13根？（学生操作验证）活动二：举一反三，探究“7加几”和“6加几”师：看来，“凑十法”的秘诀不仅适用于9，也适用于8！接下来，我们用这个方法试试“7+4”。第一步，看大数，大数是几？（7）7需要几才能凑成10？生5：需要3，因为7+3=10。师：所以，我们应该把小数4分成几和几？生6：分成3和1。师：好，那么计算过程就是：7+4=7+(3+1)=(7+3)+1=10+1=11。（板书）师：请大家用小棒摆一摆“7+4”，看看是不是这样。（学生操作）师：最后，我们来试“6+5”。谁能直接说出计算思路？生7：看大数6，6需要4凑成10。把5分成4和1。先算6+4=10，再算10+1=11。师：完全正确！（板书：6+5=6+(4+1)=10+1=11）师：通过这三道题，我们发现了什么？在用“凑十法”计算“8、7、6加几”时，关键的一步“分小数”，分出的那个数，其实就是大数的（补数好朋友）！活动三：算法多样化，体验优化策略师：同学们学得真快！现在，老师出一个有点特别的题目：8+9。你能用“凑十法”来计算吗？请你们先自己试一试，看看你能想到几种方法。（学生独立思考，教师巡视，收集不同方法）师：谁来说说你的方法？生8：我把9分成2和7，先算8+2=10，再算10+7=17。生9：我是把8分成1和7，先算9+1=10，再算10+7=17。师：太棒了！同样是“凑十法”，他们俩“看”的大数不一样，一个看8，一个看9，但都算出了正确答案17。你们觉得哪种方法可能稍微简单一点点？为什么？生10：我觉得看9凑十简单，因为9+1=10我们更熟。师：有道理！当我们面对像8+9这样的题目时，两个数都可以作为“大数”来凑十。我们可以选择那个离10更近、凑十更容易的数（比如9）来思考。这其实用到了一个规律：交换两个加数的位置，和不变。所以，算8+9时，我们也可以想9+8。当然，用我们刚学的看8凑十也完全正确！三、巩固练习师：新方法掌握得怎么样？我们进入“智慧加油站”，进行技能大练兵！第一关：补数热身赛（基础准备）口答：8+（）=10，7+（）=10，6+（）=10。第二关：圈一圈，算一算（过程可视化）2.在点子图上圈出10个，再计算。（图：左边8个点子，右边7个点子。）8+7=□（引导圈出2个与8个凑10）第三关：填一填，算一算（程序固化）3.完成计算过程。7+6=7+（）+（）=10+（）=（）6+8=6+（）+（）=10+（）=（）（鼓励用不同的“看大数”方法，如6+8可以看6分8，也可以看作8+6看8分2）第四关：快速口算（技能形成）4.看谁算得又快又准。8+3=7+5=6+6=8+6=7+8=6+9=7+4=8+8=（混合练习，包含可交换的题目如7+8）第五关：开动脑筋（应用与拓展）5.在○里填上“>”、“<”或“=”。8+4○137+7○156+5○126.解决问题。（1）操场上有7个同学在跳绳，又来了8个同学，现在操场上一共有多少个同学？（2）小华有6张邮票，小明有9张邮票，他们俩一共有多少张邮票？（此题鼓励用“看9凑十”）第六关：计算小擂台（游戏）7.小组竞赛：每组一个答题板，依次计算一组“8、7、6加几”的题目，看哪组正确率最高、速度最快。四、课堂小结师：今天的“智慧加油站”满载而归！让我们一起来回顾一下。师：我们成功地将“凑十法”这个法宝，从“9加几”用到了（8、7、6加几）。师：最大的收获是，我们明白了：分小数时，分出的数不是固定的“1”，而是要看大数，大数离10差几，就分出（几）。师：我们还发现，有时面对像8+9这样的题目，我们可以灵活选择“看”哪个大数来凑十，让计算更（简便）。师：希望大家在做题时，先冷静地“看大数，想补数”，再动手分和算，你一定会成为计算小能手的！五、作业布置必做作业：完成练习册《8、7、6加几》相关题目。任选三道“8、7、6加几”的题目，把完整的“凑十法”思考过程说给家长听。选做作业（挑战升级）：“我是策略家”：对于“7+9”和“6+8”这两道题，分别写出两种不同的“凑十法”计算过程，并说说你觉得哪种更简单。“编题小能手”：自己编一道用“7加几”解决的生活中的数学问题，并解答。作业评价量表（Rubric）：优秀（4星）：能深刻理解“凑十法”的通用性，能根据加数灵活确定“分小数”的方法；能非常熟练、准确地进行“8、7、6加几”的计算，并能主动运用“交换加数”等策略优化计算过程；能清晰阐述算理并解决相关问题。良好（3星）：能掌握“8、7、6加几”的“凑十法”计算，计算正确，能说出基本步骤。达标（2星）：在填空或圈画的提示下能正确计算，直接口算时偶有错误或速度较慢，对“分小数”的灵活性掌握不够稳固。需努力（1星）：仍然主要使用“分1”的模式，无法根据大数灵活拆分小数，计算错误率高；需要重新进行“补数”训练和针对性操作指导。预设性教学反思《8、7、6加几》的教学，本质上是一次学习策略的迁移与条件化应用。学生在《9加几》中习得的“凑十法”是一个程序性知识包，其初始条件（大数是9）和操作步骤（分1）是高度绑定的。本节课的任务，就是引导学生将这个知识包的“条件”部分进行扩充和抽象化，使其适用于更广泛的大数（8、7、6），并理解操作步骤（分几）是随条件（大数离10的差）变化而变化的。这是学生算法思维从机械执行走向条件判断的重要发展。教学流程与算法的条件化迁移：“创设‘相似而不相同’的问题情境，引发适应性思考”：教学没有直接告知“8加几怎么算”，而是通过类似的生活情境（排队），提出一个与上节课结构相似（加法）但参数不同（加数是8）的问题“8+5”。这自然地激活了学生已有的“凑十法”图示，但同时也制造了一个小的不匹配：原有的“分1”程序在这里似乎不适用。这个认知冲突是驱动学生进行适应性调整的内在动力。教师通过关键提问“8需要几才能凑成10？”将学生的注意力从固定的“分1”动作，引导到“分析大数特征，确定所需补数”这一更上位的思考上来。“强化‘补数’概念，为操作步骤提供变量依据”：为了让学生顺利实现从“分1”到“分几（补数）”的转变，教学提前或同步强化了“补数”的概念（8和2，7和3，6和4）。这实际上是为“分几”这个变量提供了确定的取值依据。当学生理解到“分出的数=10-大数”时，“凑十法”就从基于记忆的程序（对9），升级为基于推理的程序（对任意大数）。这种从记忆到理解、从特殊到一般的过渡，是数学思维深化的体现。“并列对比与操作验证，固化条件—反应联结”：将“9+5”、“8+5”、“7+5”的计算思路并列呈现，引导学生观察“分小数”这一步骤的变化规律，这是一种归纳式的学习。同时，让学生通过摆小棒操作来验证“分2”、“分3”的正确性，这是通过动作反馈来强化新的条件—反应联结（看到8，反应出分2）。操作的成功（成功凑成10）本身就是一个强大的正强化，帮助学生建立信心并固化新程序。“引入算法多样化，初步建立策略选择意识”：“8+9”的讨论环节，是本课设计的另一个精妙之处。它有两个目的：一是进一步巩固“凑十法”的灵活性，表明“看大数”的选择本身也是灵活的；二是渗透初步的优化思想。当学生发现“看9凑十”比“看8凑十”思考起来更直接（因为9+1=10更熟练）时，他们开始体验到，在保证正确的前提下，可以有意识地选择更省力、更高效的思维路径。这是计算教学中培养策略意识的重要开端，也是后续学习运算定律（加法交换律）的感性基础。难点与生成应对：部分学生在初期会惯性使用“分1”，导致计算错误（如7+4=7+1+3=11，但先算了7+1=8，再算8+3=11，过程冗余且易错）。这时，教师不是否定其结果，而是引导其审视过程：“你的结果是11，是对的。但你的‘凑十’凑成功了吗？7加1等于8，是10吗？”让学生意识到自己并没有真正运用“凑十法”的核心。对于“交换加数”的策略，学生可能会觉得“既然8+9和9+8都得17，我记一个就行了”，教师应肯定其发现规律的能力，同时说明：我们今天重点学习的是“凑十法”这个通用方法，至于用哪个数凑，可以根据情况选择，记住一个结果并知道为什么相等，也是很好的学习方法。预设性教学反思（续）迭代升级设想：可以设计一个“进位加法策略工程师”工作坊项目式学习活动。项目背景：学校计算王国要建造一座“20以内进位加法计算策略库”。每种“几加几”类型都需要一位“策略工程师”来设计并论证最佳（或多种可行）的计算策略（流程图）。今天，我们负责设计和