部编版一年级数学上册第八单元：《9加几》教案：借助凑十法帮助学生掌握9加几计算落实进位加法启蒙培养计算能力与表达素养

部编版一年级数学上册第八单元：《9加几》教案：借助凑十法帮助学生掌握9加几计算，落实进位加法启蒙，培养计算能力与表达素养一、课题与学情背景信息本教案面向部编版小学数学一年级上册第八单元“20以内的进位加法”，课题为《9加几》，课型为20以内进位加法的起始和核心关键课。本课教学是在学生已系统掌握10以内数的组成与加减法，熟练掌握“凑十歌”（10的组成），并初步感知了“凑十法”思想的基础上进行的。学生面临的认知冲突是：当计算“9+4”这类题目时，简单的个位相加（9+4=13）需要“进位”，这是一个完全新的运算步骤。他们已有的“数的组成”无法直接支撑“满十进一”的算理理解。本节课的核心价值在于：1.正式、系统地引入“凑十法”作为20以内进位加法的核心算法，并深刻理解其算理，即“把小数拆开，给大数凑成十，再加剩下的数”。2.通过大量具体、形象的操作（如摆小棒、圈点子图）和语言描述，使学生亲历“凑十”的过程，牢固建立“凑十法”的心理操作程序。3.将9加几作为突破口，因为“9和1”的凑十关系是所有凑十组合中最直观、最基础的，为后续学习8、7、6加几等奠定坚实的算理和算法模型基础。二、核心素养导向的教学目标知识与能力目标：计算技能：掌握“9加几”的进位加法计算方法（凑十法），能正确、比较快速地进行计算。算理理解：理解“凑十法”的算理，能结合小棒、点子图或计数器等学具，清晰说明将9凑成10的过程（如：把4分成1和3，9+1=10，10+3=13）。意义应用：能看懂并用凑十法解决关于9加几的简单图文应用题。观察归纳：通过观察算式，初步发现9加几结果的规律（得数个位上的数比加上的数少1）。过程与方法目标：运用“情境驱动与认知冲突法”引入算理：创设一个需要计算“9+4”的真实问题情境（如“9盒酸奶和4盒酸奶一共多少盒？”），在解决问题中引出对进位计算的需求。运用“操作—表象—算法”三阶建模法建构知识（核心）：第一阶：实物操作建模（小棒）：学生用小棒摆出“9+4”。引导提问：“怎样摆能让我们一眼就看出结果？”学生会有一根一根数或“凑十”两种摆法。重点演示“凑十”摆法：从4根里拿出1根，与9根合在一起捆成一捆（10根），然后与剩下的3根合起来，得到13根。操作是理解的根基。第二阶：表象思维建模（点子图）：脱离实物，借助点子图，圈出10个点子，形成“凑十”的心理图像。这从动作思维过渡到形象思维。第三阶：抽象符号建模（算法算式）：将操作或圈画的过程用数字和符号记录下来：9+4=9+（1+3）=（9+1）+3=10+3=13。提炼出“看大数（9），分小数（4），凑成十（9+1），加剩数（10+3）”的思维步骤和口诀。运用“多样化表征交流法”强化理解：鼓励学生用多种方式表达计算过程——边摆小棒边说、在图上圈画并写算式、只动手不动口（摆）、不动手只动口（说）。通过多元表达，促进思维外化和内化。运用“对比观察与规律探究法”优化策略：在学生计算几道9加几的题目后（如9+2,9+3,9+5），引导观察算式与结果：9+2=11,9+3=12,9+5=14……提问：“你发现了什么规律？”学生会发现“得数的个位上的数，总比加上的那个数少1”，因为“那个‘1’被拿去和9凑成10了”。运用规律可以进行验证和快速计算，感受数学的规律美。运用“游戏竞赛与分层练习法”提升熟练度：设计“开火车”、“凑十儿歌拍手唱”、“算式卡片对对碰”等游戏，以及由易到难的分层练习（从圈一圈算一算，到看算式说过程，再到直接口算和解决问题）。情感态度与价值观目标：在成功探索出“凑十法”这个新工具，解决了之前无法快速计算的问题后，获得深刻的数学学习成就感和自信心。体验“凑十法”化繁为简、变难为易的魅力，感受数学思维的策略性和创造性，激发对数学学习的内在兴趣。在小组合作学习与交流中，培养乐于分享、善于倾听的品质。三、教学重难点及突破策略教学重点：掌握“9加几”的“凑十法”计算方法。教学难点：理解“凑十法”的算理，并能完整、清晰地用语言表述计算过程。突破策略：“分步操作与动态演示的统一（核心）”：以“9+4”为例，教师与学生同步操作学具小棒。第一步（摆）：左边摆9根（散开或一堆），右边摆4根。第二步（问）：“能一眼看出是多少吗？怎么摆能让我们看得更清楚？”引导学生思考将9凑成10。第三步（移）：引导从右边的4根中移动1根到左边，与9根放在一起。这个“移动”的动作是关键，它直观地体现了“分小数”和“凑大数”。第四步（捆）：将左边的10根用皮筋捆成一捆，形成“1个十”，并与右边的3根并列呈现。第五步（说）：同步语言描述：“为了计算9+4，我们从4里面拿出1，给9，让9变成10。这样，我们就有了1个十和3个一，合起来是13。”通过“移”和“捆”两个连贯、目的明确的动作，配合清晰的解说，将抽象的“凑十”过程具身化、程序化，帮助学生建立深刻的操作记忆和思维逻辑。“流程图与算式记录的同步板书法”：在黑板上，一边用图示或箭头表示小棒移动和捆扎的过程，一边同步书写规范的算式记录：9+4=9+(1+3)=(9+1)+3=10+3=13。用大括号、箭头等符号将操作与算式对应起来，使思维过程可视化。“标准化语言模板支架法”：提供并训练学生使用规范的语言表述计算过程：“计算9加几，先把几分成1和几，因为9加1等于10，所以先算9+1=10，再算10加几等于十几。”通过模仿和复述，将思维过程和语言表达格式化，减少表达的混乱。“多样化练习与及时反馈矫正”：在初学阶段，设置大量“圈一圈，算一算”的练习题（即在9个点子旁边有几个点子，让学生圈出10个再计算）。允许学生先借助实物或圈画，逐步过渡到纯口算。对学生的表达和计算过程给予即时评价和矫正，特别是对分解小数错误（如把5分成2和3去加9）或计算顺序错误及时指导。“规律发现辅助记忆法”：在熟练计算几道题后，引导学生观察：9+2=11,9+3=12,9+4=13……发现“和”的个位总比第二个加数少1。这个规律可以帮助学生快速检验计算结果，并作为记忆的辅助手段（如想到9+7，马上反应“7少1是6，所以是16”），降低认知负荷。四、教学准备与资源描述教师准备：多媒体课件（核心资源）：情境导入：“运动会饮料领取处”：箱子里有9盒酸奶（已装箱），旁边有4盒零散酸奶。“凑十法”分步操作模块：动态演示“9+4”：左侧9根小棒（散），右侧4根小棒。从4根中动态移动1根到左边，与9根结合，并用皮筋动画捆成一捆（标注：10）。旁边剩下3根。最后呈现“1捆+3根”的画面。同步呈现“点子图”圈十过程及算式分解步骤。算法总结与规律发现模块：展示几个9加几的算式和结果，用不同颜色突出加数（几）与和（十几的个位）的关系。互动练习模块：包括圈十填空、看算式说过程、快速口算、简单应用题等。实物教具：大号磁性小棒或圆片，用于黑板演示。皮筋。学生准备（每人）：学具：小棒20根，橡皮筋。点子图练习纸（印有9个点子和若干空位）。练习本。课前预习要求：熟练背诵“凑十歌”，特别是“一九一九好朋友”。尝试用小棒摆一摆9+2，看看能不能一眼看出结果。五、教学过程（一）情境导入师：（播放运动会激昂的音乐，课件展示运动场边“饮料供应处”的场景）同学们，学校运动会正在火热进行中！看，后勤部的王老师正在为运动员们准备酸奶。她已经搬来了一整箱酸奶。（动画：显示一个标有“10盒装”的箱子，但打开一看，里面只有9盒）哎呀，箱子没有装满，里面只有9盒。王老师又赶紧从仓库拿来了4盒零散的酸奶。（动画：旁边出现4盒酸奶）师：现在，王老师想知道，她一共准备了多少盒酸奶给运动员？这个问题该怎么解决呢？生1：把箱里的9盒和外面的4盒合起来，用加法，9+4。师：（板书：9+4）9加4等于多少呢？大家能帮王老师算一算吗？请你先用小棒代替酸奶，摆一摆，看看结果是多少。（学生动手操作，可能有两种主要方法：一是将9根和4根合在一起，然后从1数到13；二是从4根中拿出1根与9根合在一起变成10根，再与剩下的3根合起来）师：老师看到，有的同学是一根一根数的，也有的同学好像用了更巧妙的办法。谁愿意上台来，用老师的大磁棒演示一下你的算法，并说说你是怎么想的？（预设请用“凑十法”操作的学生上台演示）（二）探究新知活动一：动手操作，感知“凑十”过程（9+4）生2：（上台操作）我先摆9根小棒在左边，再摆4根在右边。为了让9变成10，我从4根里拿出1根，放到9根这边，这样这边就有10根了。我把这10根用皮筋捆起来，表示1个十。右边还剩3根。1个十和3个一合起来是13。所以9+4=13。师：（面向全班）大家看清他的操作了吗？他做了一件非常关键的事——从4里面拿出了1，给了9，让9变成了（10）。这和我们“凑十歌”里的哪一句对应？生（齐）：一九一九好朋友！师：对！9和1是好朋友，凑起来就是10。大家像他那样，再操作一遍，边操作边说：“从4里拿出1给9，9+1=10，10再加3等于13。”（学生再次操作并小声复述）师：请大家把操作的过程，用算式记录下来。我们可以这样写：（板书）9+4=9+（1+3）=（9+1）+3=10+3=13师：这个算式记录了我们刚才的思考过程：把4分成1和3，先算9+1=10，再算10+3=13。活动二：抽象提炼，学习“凑十法”师：这种先把一个数凑成10，再计算的方法，就叫“凑十法”。（板书课题：凑十法）它是我们计算20以内进位加法最重要的方法。我们用“凑十法”来计算9+4，可以分为四步：（边总结边贴出或写出步骤卡片）第一步：看大数（9）第二步：分小数（把4分成1和3）第三步：凑成十（9+1=10）第四步：加剩数（10+3=13）师：让我们一起把这四步口诀读两遍。（学生跟读）师：请大家用这四步口诀，在心里或纸上算一算“9+5”。谁来分享你的思考过程？生3：看大数9，分小数5（分成1和4），凑成十（9+1=10），加剩数（10+4=14）。所以9+5=14。师：完全正确！我们再试一个“9+7”。（学生说过程，教师板书思路）活动三：观察规律，优化认知师：我们已经算了9+4=13，9+5=14，9+7=16。老师再写几个：9+2=11，9+3=12，9+6=15。（板书这些算式）请大家竖着看这些算式，你发现了什么有趣的规律吗？生4：我发现，得数都是十几。生5：我发现，得数个位上的数，比加上的那个数少1。比如9+4=13，个位3比4少1；9+5=14，个位4比5少1。师：（用彩色笔圈出第二个加数和得数的个位）你的眼睛真亮！为什么会这样呢？生6：因为我们都从那个数里拿走了1去和9凑十了！师：解释得太精彩了！正因为我们每次都从后面的数里“借”了1个给9，所以结果的个位自然就比原来的数少了1。用这个规律可以帮助我们检查算得对不对，也可以帮助我们记得更牢。比如，9+8，8少1是7，所以得数是17。（三）巩固练习师：掌握了“凑十法”这个新武器，我们一起来挑战“计算游乐园”！第一关：摆一摆，圈一圈（基础理解）用小棒摆一摆，算一算。9+6=□（操作后填空）在点子图上圈一圈，算一算。（图上左边9个点子，右边几个点子，让学生圈出10个）9+8=□第二关：填一填，说一说（过程表达）3.填出思考过程。9+3=9+（1）+（2）=（10）+（2）=（12）（引导学生按照“分小数”的步骤填空）4.看算式，说过程。教师出示“9+9”，请学生完整口述凑十法四步。第三关：快速口算（技能形成）5.开火车口算。9+2=9+0=9+8=9+5=9+7=9+4=9+6=9+3=9+9=（打乱顺序快速练习）第四关：解决问题（应用提升）6.看图列式计算。（图：左边9只小兔，右边5只小兔。）算式：9+5=14（只）7.停车场原来有9辆车，又开来了7辆，现在停车场有多少辆车？算式：9+7=16（辆）第五关：找朋友（规律与游戏）8.连线：将算式（如9+6）与正确的结果（15）连起来。9.游戏：师生对口诀。师：“9加几等于15？”生：“9加6等于15。”（运用规律反推）（四）课堂小结师：游乐园的旅程收获真大！让我们稍作休息，回顾一下今天的探险。师：今天，我们破解了进位加法的第一个密码——9加几。我们学会了最厉害的“凑十法”。它的四步秘诀是：一看（大数），二分（小数），三（凑十），四（加剩数）。师：我们还发现了一个神奇的规律：9加几，得数的个位总是比（加上的数少1），因为那个“1”去和9（凑成十）了。师：“凑十法”是我们以后学习更多进位加法的法宝。希望大家多练习，让它成为你的计算“直觉”！（五）作业布置必做作业：完成练习册《9加几》相关题目。把“凑十法”的四步口诀背给家人听，并用它为家人讲解“9+8”的计算过程。选做作业（挑战自我）：“我是小老师”：出一道关于“9加几”的生活应用题（可以画图），并写出算式和完整的“凑十法”计算过程。“规律探秘者”：不计算，你能直接说出9加2到9加9的所有得数吗？试试看，并想想为什么可以这么快。作业评价量表（Rubric）：优秀（4星）：能深刻理解“凑十法”算理，并能用规范的语言清晰阐述计算过程；能非常熟练、准确地进行9加几的口算，并能运用规律进行验算或快速反应；能独立解决相关的实际问题。良好（3星）：理解“凑十法”方法，能正确计算9加几，能说出基本步骤。达标（2星）：在圈一圈、摆一摆的辅助下能正确计算，需要提示才能完整说出计算过程。需努力（1星）：无法理解“凑十”过程，计算主要依靠数数，无法掌握“凑十法”的程序；需要大量的实物操作和分步指导重新建立模型。六、预设性教学反思《9加几》是20以内进位加法的奠基课，其教学意义非凡。本节课的关键不在于让学生算对几道题，而在于让他们真正理解并内化“凑十法”这一核心运算策略的思维过程。这是学生从基于具体计数的算术思维，迈向基于数位与策略的代数思维的关键一步。教学的成功体现在学生能否在解决问题时，主动、自然地运用“分—凑—加”的思维模式。教学流程与策略性思维的建构：“从冲突到需求：制造‘凑十’的生长点”：教学设计了“一箱9盒”的情境，这个看似平常的情境暗含了“接近整十”的数量特征，为“凑十法”的引入创造了最自然的认知需求。当学生面对9+4时，已有的“数数”或“接数”方法虽可行但低效，而“凑十法”则显得格外简洁、优越。这种方法优劣的比较体验，是学生接纳并愿意学习新策略的强大内在动机。“从动作到表象：建立‘凑十’的心理程序”：“凑十法”的教学，严格遵循了动作思维→形象思维→抽象思维的儿童认知发展规律。小棒操作是奠基之举。“从4根中移动1根到9根那边”，这个“移动”的动作必须由学生亲手完成。它不仅仅是一个计算步骤，更是一个心理程序的‘刻录’过程。紧接着的“捆十”动作，则将“10个一”凝结为“1个十”，完成了计数单位的转换和结果的直观呈现。之后过渡到点子图的“圈十”，则是在没有实物的情况下，在脑海里再现“移动”和“聚集”的心理意象。最后才是纯符号的算式记录。这个过程确保了每个学生，尤其是思维相对具体的学生，都有足够