部编版一年级数学下册第二单元：《十几减9》教案：借助破十法帮助学生掌握十几减9落实退位减法启蒙培养计算能力与表达素养

部编版一年级数学下册第二单元：《十几减9》教案：借助破十法帮助学生掌握十几减9，落实退位减法启蒙，培养计算能力与表达素养一、课题与学情背景信息本教案面向部编版小学数学一年级下册第二单元“20以内的退位减法”，课题为《十几减9》，课型为20以内退位减法的起始和关键课。此前，学生已经熟练掌握了20以内的进位加法（尤其是9加几）和20以内不退位的减法。他们面临的认知挑战是：计算“15-9”这类题目时，个位5减9不够减，这一运算障碍是他们从未遇到过的。学生可能会尝试各种原始策略，如倒着数、拆分被减数，但效率不高且易错。本课的核心价值在于：正式引入系统、高效的退位减法计算方法——“破十法”。它是继“凑十法”后，又一个奠基性的基本计算策略。本节课以“十几减9”为突破口，因为“从10里减去9”是最直观、最简单的破十操作，旨在帮助学生理解“当个位不够减时，需要从十位中拆出1个十（也就是10），与个位合起来再减”的算理，为后续学习十几减8、7、6等构建坚实的认知和算法模型。二、核心素养导向的教学目标知识与能力目标：计算技能：掌握“十几减9”的退位减法计算方法（破十法），能正确、比较快速地进行计算。算理理解：理解“破十法”的算理，即当个位不够减时，把十几分成10和几，先用10减9得1，再把1和剩下的几相加。能借助摆小棒、画图清晰地表达这一过程。技能迁移：能运用“破十法”的思维模型解决“十几减9”的口算问题。应用解决：能看懂并用“破十法”解决关于“十几减9”的简单应用题。过程与方法目标：运用“情境驱动与认知冲突法”引入算理：创设需计算“15-9”的真实情境（如：有15个风车，送给小朋友9个），在解决问题中引出“个位5减9不够减”的矛盾，激发对新算法的需求。运用“操作—表象—算法”三阶建模法建构知识（核心）：第一阶：实物操作建模（小棒）：学生用1捆（10根）零5根小棒表示15。提问：“要拿走9根，怎么拿方便？”引导学生发现：从单根的5根里不够拿9根，需要拆开那1捆（10根）。从而动手操作：打开1捆，从这10根中拿走9根，剩下1根，再与原来的5根合起来。通过“拆捆”这个关键动作，直观理解“破十”。第二阶：表象思维建模（图示）：脱离实物，在小棒操作图上圈画或画出计算思路：将15分成10和5，先算10-9=1，再算1+5=6。第三阶：抽象符号建模（算法）：将操作过程用算式记录下来：15–9=(10+5)–9=(10–9)+5=1+5=6。提炼出“破十法”步骤口诀：“看大数（十几），分出十（分成10和几），先减后加（先用10减9，再加几）”。运用“对比沟通与歌谣记忆法”优化认知：与“凑十法”对比：“凑十法”是把数凑成10方便加；“破十法”是把十几拆出10方便减。两者都围绕“10”做文章，一凑一破，形成对偶，帮助学生建立知识联系。学习“破十法”步骤后，可以编成简单歌谣：“十几减9不用怕，分出十来先减它，10减9得1，1加几，得数就是它。”利用歌谣朗朗上口的特点，辅助记忆算法程序。运用“多样算法与算理验证法”深化理解：鼓励学生思考其他方法（如“想加算减”：因为9+6=15，所以15-9=6），并引导学生用“破十法”的操作来验证这些方法的正确性。理解算法的多样性，但重点掌握和训练“破十法”。运用“循序渐进与游戏竞赛法”提升熟练度：设计从看图摆小棒说过程，到看算式说过程，再到直接口算的阶梯式练习。穿插“开火车”、“卡片对对碰（算式与得数）”、“计算接力赛”等游戏，激发练习兴趣，提升计算速度和准确性。情感态度与价值观目标：在探索和掌握“破十法”这个新工具，成功解决以往无法直接计算的退位减法问题时，获得强烈的学习成就感和自信心。体验“破十”策略化繁为简的智慧，感受数学思维的策略性。在操作、思考和表达的过程中，培养严谨、有序的学习习惯。三、教学重难点及突破策略教学重点：掌握“十几减9”的“破十法”计算方法。教学难点：理解“破十法”的算理，并能完整、清晰地用语言和算式表达计算过程。突破策略：“小棒操作与语言描述同步法（核心）”：以“15-9”为例，严格遵循以下流程：步骤一（摆）：学生摆出15根小棒（1捆加5根）。步骤二（问）：“要从这15根里拿走9根，能直接从这5根单根里拿够吗？”（不能）“那怎么办？”步骤三（破）：引导学生打开（解开）那1捆（10根），并强调：“这1捆就是1个十，我们把它‘破开’，变成10个一。”这个“解开”的动作是“破十”的物理体现。步骤四（减）：“现在，我们有了10个一和原来的5个一，一共是15个一。从这10个一里，拿走9个一。”学生动手拿走9根。步骤五（合）：“还剩下多少？（1根+5根=6根）”边操作边说出算式：10–9=1，1+5=6。通过“破开一捆”这个决定性动作，将抽象的“破十”具体化，配合程序化语言，深刻建立算理。“分步图示与算式对应板书法”：在黑板上同步画图或贴图展示小棒变化过程，并用大括号和箭头标示分解步骤。同时，书写对应的分解算式：15–9=(10+5)–9=(10–9)+5=1+5=6。让思维过程完全可视化。“标准化语言模板与复述训练法”：提供并训练学生使用规范的语言表述计算过程：“计算十几减9，可以把十几分成10和几，先算10减9等于1，再算1加几等于十几减9的差。”要求学生在最初练习时，边说边写（或边想），将语言程序内化为思维程序。“错例分析与对比辨析法”：针对可能出现的错误（如：15-9=14，直接用5减9，得到负4，再加10得6，但过程混乱；或用前减后加的顺序错误），将错误过程展示出来，引导学生诊断：“他错在哪里了？用小棒摆一摆，看看问题出在哪儿？”通过正误对比，强化正确的“先破十，再用10减，最后加剩数”的顺序。“‘想加算减’与‘破十法’互验法”：鼓励学生用“想加算减”（如想：9+？=15）来快速得出答案。然后追问：“你能用小棒摆一摆，用‘破十法’来解释为什么9+6=15，所以15-9=6吗？”通过两种方法的相互验证，加深对减法与加法逆运算关系的理解，同时巩固“破十”模型。四、教学准备与资源描述教师准备：多媒体课件（核心资源）：情境导入：“游园会风车赠送活动”：有15个漂亮的风车，要送给9位小朋友。“破十法”分步操作模块：动态演示“15-9”：先显示1捆（10根）和5根小棒。动画解开那1捆小棒（变魔术般散开成10根单根）。然后从这10根单根中，动态移走9根，剩下1根。最后将这1根与原来的5根合并。同步呈现思路图示与算式分解。算法总结与小歌谣模块。分层练习与游戏模块。实物教具：大号磁性小棒或圆片（教师演示用）。小棒捆绑用的橡皮筋若干。学生准备（每人）：学具：小棒20根（最好是10根一捆的，或自备橡皮筋）。练习本。课前预习要求：复习“凑十歌”，特别是9加几的加法。试着用小棒摆一摆“15-9”，看看能不能想到办法算出结果。五、教学过程（一）情境导入师：（课件展示游园会场景，小丑叔叔拿着许多彩色风车）同学们，游园会上的小丑叔叔要给大家送礼物啦！他准备了15个漂亮的纸风车。（动画数出15个风车）他想送给今天最先到场的9位小朋友每人一个。师：那么问题来了，送出去9个以后，小丑叔叔还剩下几个风车呢？谁能列出算式？生1：15减9。（教师板书：15–9）师：15减9等于多少呢？大家能帮小丑叔叔算一算吗？请你先用小棒代替风车，摆一摆，看看结果是多少，再想想你是怎么算的。（学生动手操作，教师巡视。可能会观察到：有的学生一根一根地数，拿走9根再数剩下几根；有的可能从10根里拿走9根；有的可能直接用加去想：9+6=15）师：老师看到大家有不同的方法。谁愿意上台来，用老师的大磁棒演示一下你的算法，并说说你是怎么想的？（预设请用“破十法”思路操作的学生上台演示，若没有，教师可引导：“我发现有个同学是这样做的：他先把一捆小棒打开了……”）（二）探究新知活动一：动手操作，感知“破十”过程（15-9）生2：（上台操作）我先摆出1捆和5根，表示15。要拿走9根，单根的5根不够，我就把这1捆打开，变成10根单的。这样一共有15根单的了。然后从这10根单的里面拿走9根，还剩1根。最后把这1根和原来的5根合起来，就是6根。所以15-9=6。师：（面向全班）大家看明白了吗？他做了一件非常关键的事——当单根的不够减时，他把1捆小棒打开了！这1捆就是1个十，打开它，就变成了10个一。这种方法，我们可以叫它“破十法”——破开一个十，来帮助计算。请大家像他那样，再操作一遍，边操作边说：“打开1捆，10减9等于1，1加5等于6。”（学生再次操作并复述）师：请大家把操作的过程，用算式记录下来。我们可以这样写：（板书）15–9=(10+5)–9先把15分成10和5=(10–9)+5先用10去减9=1+5得到1=6再加上剩下的5活动二：抽象提炼，学习“破十法”师：这种“破开一个十来算”的方法，就是我们今天要学的“破十法”。（板书课题：破十法）用它来计算“十几减9”，可以分为三步：（边总结边写）第一步：分（把十几分成10和几）第二步：减（用10减9等于1）第三步：加（把1和剩下的几相加）师：让我们一起把这“分、减、加”三步读两遍。（学生跟读）师：请大家用这三步，在心里或纸上算一算“13-9”。谁来分享你的思考过程？生3：把13分成10和3，先算10减9等于1，再算1加3等于4。所以13-9=4。师：完全正确！我们再试一个“17-9”。（学生说过程，教师板书思路）活动三：沟通对比，深化理解师：我们上学期学了“凑十法”，比如9+6=15。今天我们学了“破十法”，15-9=6。大家发现什么联系了吗？生4：它们都和10有关！“凑十法”是把9凑成10，“破十法”是把15里的10拿出来用。师：真是了不起的发现！一个是“凑成10”方便加，一个是“破开10”方便减。而且，因为9+6=15，所以我们知道15-9=6。看，加法和减法真是好朋友！我们可以用加法来想减法，也可以用“破十法”来算减法。（三）巩固练习师：掌握了“破十法”这个新武器，我们快来帮小丑叔叔解决更多的问题吧！第一关：摆一摆，算一算（基础理解）用小棒摆一摆，算一算。16–9=□（操作：拆1捆，10-9=1，1+6=7）在图上圈一圈，填一填。（提供小棒图示，让学生圈出10根减9的过程）第二关：填一填，说一说（过程表达）3.填出思考过程。12–9=（10）+（2）–9=（10–9）+（2）=（1）+（2）=（3）（引导学生按照“分出十”的步骤填空）4.看算式，说过程。教师出示“14-9”，请学生完整口述“破十法”三步。第三关：对口令，快速算（技能形成）5.师生/生生对口令。师：11减9等于几？生：想：10-9=1，1+1=2，等于2。师：18减9等于几？生：想：10-9=1，1+8=9，等于9。6.开火车口算。13-9=17-9=12-9=15-9=14-9=18-9=16-9=11-9=第四关：解决问题（应用提升）7.看图列式计算。（图：一共17个气球，其中9个飘走了。）算式：17-9=8（个）8.小猴子摘了14个桃子，吃了9个，还剩几个？算式：14-9=5（个）第五关：智慧比拼（拓展）9.在□里填上合适的数。9+□=15→15-9=□（6）□-9=7→□=7+9=16（想加算减的逆向）10.（）里最大能填几？9+（）<15（先想：9+6=15，小于15，最大填5）（四）课堂小结师：今天，我们帮助小丑叔叔解决了难题，自己也有了大收获！师：我们学习了一种计算“十几减9”的新方法，叫做——（破十法）。师：它的三步秘诀是：一（分），把十几分成10和几；二（减），用10减9等于1；三（加），把1和剩下的（几）相加。师：我们还知道了，减法和加法是好朋友，可以用想加法来算减法。师：“破十法”这个法宝很厉害，以后我们遇到“十几减8、减7……”时，它还会大显身手。希望大家课后多练习，把这个法宝练得熟熟的！（五）作业布置必做作业：完成练习册《十几减9》相关题目。把“破十法”的三步口诀背给家人听，并用它为家人讲解“13-9”的计算过程。选做作业（挑战自我）：“我是小考官”：自己出5道“十几减9”的题目，考考你的爸爸妈妈，并用“破十法”批改讲解。找一找生活中的例子，编一道用“十几减9”解决的数学小故事，讲给同学听。作业评价量表（Rubric）：优秀（4星）：能深刻理解“破十法”算理，并能用规范的语言清晰阐述计算过程；能非常熟练、准确地进行“十几减9”的口算，并能运用“想加算减”等多种方法进行验算；能独立解决相关的实际问题。良好（3星）：理解“破十法”方法，能正确计算“十几减9”，能说出基本步骤。达标（2星）：在摆小棒、填空等辅助下能正确计算，需要提示才能完整说出计算过程。需努力（1星）：无法理解“破十”过程，计算主要依靠数数，无法掌握“破十法”的程序；需要大量的实物操作和分步指导重新建立模型。六、预设性教学反思《十几减9》是退位减法学习的奠基课，其教学成败直接关系到学生对整个20以内退位减法体系的掌握。本节课的核心任务是引导学生在遭遇“不够减”的认知冲突时，建立起一种有效的、可迁移的“借位”（通过破十实现）思维模型。“破十法”不仅仅是一种算法，更是一种问题解决策略和数概念（位值制）的深化应用。教学流程与算理模型的建构：“在真实困境中催生策略需求”：通过“15个风车送9个”这一情境，直接让学生面对“15-9”的计算任务。在没有预先告知方法的情况下，学生需要调用全部已有知识。操作小棒的过程，是学生思维策略的自然流露。教师通过巡视，捕捉到学生“拆捆”这一关键行为，并将其作为全班学习的范例。这使得“破十法”的引入源自学生自身的探索，而非教师的外在灌输，学生的接纳度和理解度会更高。“‘破十’动作：位值观念的直观化与操作化”：“破十法”的算理根基是位值制。1捆小棒代表1个十，也就是10个一。当个位不够减时，需要从十位“借1当十”，这本质上是计数单位的转换。对于一年级学生，直接理解“借位”是困难的。而“打开（解开）一捆小棒”这个动作，将“从十位借1个十”这个抽象过程，转化为“将1个十变成10个一”的具体、可视的操作。这个“破”的动作，是连接抽象位值概念与具体计算操作的桥梁，必须让每