专题07 静电场（学生版）

专题07静电场电场的综合应用1．（2024·德阳一模）空间某区域存在静电场如图所示，实线为等势线，相邻等势面间电势差相等。某质子运动轨迹如图虚线所示，、是轨迹上的两个点，下列说法正确的是（）A．点的电场强度比点大B．、两点电场强度的方向相同C．质子从点运动到点，电场力做正功D．质子处于、两点时，其电势能在点时较小2．（2024·自贡一模）如图甲、乙、丙所示为三种带电体产生的电场线和等差等势面示意图，下列说法正确的是（）A．甲图中点和点电场强度相同B．乙图中带电体表面上点和点电势相等，电场强度大小相等C．丙图中点的电势小于点电势D．丙图中电子在点的电势能大于在点的电势能3．（2024·德阳一模）边长为2L的正方形abcd，点M、N、P、S分别为边ab、cd、ad、bc的中点，点O为直线PS和MN的交点，a、M、b、N、d五点处固定有电荷量为的点电荷，点c处固定有电荷量为的点电荷，已知、、分别表示点P、O、S三点处的电势，E表示点O处的电场强度大小，静电力常量为k，则（）A．B．C．将一带负电的检验电荷沿着直线PS从P点移动到S点过程中电场力先不做功再做负功D．将一带正电的检验电荷沿着直线PS从P点移动到S点过程中电场力先做正功再做负功4．（2024·巴中一模）两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A、为MN上的两点，关于O点对称，一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，仅在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则（

）A．q由A向O的运动过程中加速度先增大后减小B．q由A向O运动的过程电势能逐渐增大C．q运动到O点时的动能最大D．q在A与之间做简谐运动5．（2024·绵阳一模）如图所示，a、b、c、d为四个质量均为m的带电小球（可视为点电荷），小球a、b、c在光滑绝缘水平面内的半径为R同一圆周上处于静止状态，O点为圆心，三小球所在位置恰好将圆周三等分。d小球位于圆心O点正上方距离为R处，d小球在外力和静电力的作用下处于静止状态，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．a、b、c三个小球带等量同种电荷B．O点处电场强度为零C．a、b、c所在圆周上各点电势都相等D．a、d两小球的电荷量之比为：46．（2024·巴中一模）如图所示，在正方体中面的边的中点放一电荷量为的点电荷，在面的的中点放另一电荷量为的点电荷，下列说法正确的是（）A．点的电场强度与点的电场强度相同B．点的电势等于点的电势C．负电荷沿棱从到电势能先增大后减小D．正电荷沿棱从到电场力一直做正功7．（2024·成都一模）如图所示，两固定斜面粗糙、光滑，两物块，通过铰链与轻杆相连，不带电，带正电，且都静止于斜面上，杆垂直于。当在整个空间加竖直向下的匀强电场时（）

A．向上滑动 B．仍静止C．与间的摩擦力增大 D．沿斜面向下运动8．（2024·雅安一模）如图所示，实线表示某电场一簇等差等势面的分布情况，虚线表示该电场中一带电粒子的运动轨迹，、、分别为带电粒子的运动轨迹与等势面的交点，带电粒子的重力忽略不计。从M点运动到P点的过程中，带电粒子（

）A．动能先减小后增大 B．电场力一直增大C．经过点和点的速度相同 D．在点的电势能大于点的电势能9．（2024·巴中一模）一电场在x轴上各点的电场强度分布如图所示。现将一带正电的粒子（不计重力）从O点静止释放，仅在电场力的作用下，沿x轴正方向运动，则关于该电场在x轴上各点的电势φ、带电粒子的动能Ek、电势能Ep以及动能与电势能之和E0随x变化的图像，正确的是（）A． B． C． D．10．（2024·四川一模）如图，在匀强电场中，有边长为8cm的圆内接等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为，DE是平行于AB过O点的直线，DE是直线与圆周的两个交点。下列说法正确的是（

）A．O点电势为4VB．匀强电场的场强大小为75V/m，方向由A指向CC．在三角形ABC的外切圆上的E点电势最低D．将电子由D点移到E点，电子的电势能减少了11．（2024·南充一模）两个固定的点电荷P、Q所形成电场的等势线如图中的虚线所示，一带电粒子以某一初速度从图中的d点进入电场，仅在静电力的作用下运动，运动轨迹如图中的实线所示。下列说法正确的是（）

A．点电荷P、Q带有等量同种电荷，粒子带负电B．粒子从d点到a点的运动过程中，静电力先做正功后做负功C．粒子从d点到a点运动的过程中，电势能先增大后减小D．粒子经过a点和d点时的速度相同12．（2024·甘孜一模）一带负电的粒子只在电场力作用下沿轴正向运动，其电势能随位移变化的关系如图所示，其中段是对称的曲线，段是直线，则下列说法不正确的是（）A．处电场强度为正值B．处电势的关系为C．粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动D．段是匀强电场13．（2024·成都一模）一个带电粒子（不计重力）射入一点电荷的电场中，粒子运动的轨迹如图实线所示，图中虚线是同心圆弧，表示电场中的等势面，下列判断正确的是（）

A．粒子在a点的电势能一定小于在b点的电势能B．粒子在b点的速率一定大于在a点的速率C．粒子在a点和c点的动能相等D．粒子在b点所受的电场力小于在a点所受的电场力14．（2024·雅安一模）如图所示，一带正电小球用绝缘丝线悬挂在点，同时在竖直平面内加上匀强电场，使小球始终保持平衡，此时丝线绷直且与竖直方向间夹角为。已知小球的质量为、电量为，整个过程中带电小球电荷量始终不变，重力加速度取。关于所加电场，下列判断正确的是（

）A．电场的方向可能竖直向上B．若所加电场的电场强度大小为，那么电场的方向是唯一确定的C．若所加电场的方向为水平向右时，电场的电场强度刚好为最小值D．若所加电场的电场强度大小一定时，丝线上的拉力大小可能有不同值15．（2024·成都一模）如图所示，光滑绝缘圆轨道竖直放置，半径为，电场与水平方向成斜向右上，质量为，电荷量为的带电小球恰好能静止于与圆心等高的点处，现将该小球带上等量的负电从点静止释放，求：（1）带负电的小球在水平方向和竖直方向的加速度分别是多大；（2）从释放到小球第一次与圆轨道撞击时的速度和电势能的改变量。电容电容器16．（2024·南充一模）电容器储能已经广泛应用于电动汽车，风光发电储能，电力系统中电能质量调节。电容器储能的原理是，当电容器充电后，所带电荷量为Q，两极板间的电势差为U，则板间储存了电能。如图是电容为C的电容器两极板间电势差u和所带电荷量q的图像，则（）A．该电容器的电容C随电荷量q增大而增大B．图像中直线的斜率等于该电容器电容CC．电源对该电容器充电为Q时，电源对该电容器做的功为QUD．电源对该电容器充电为Q时，该电容器储存的电能为17．（2023·德阳一模）如图所示，电路中A、B为两块正对的水平金属板，G为静电计。金属板A带正电，一根串有单向导电二极管的导线将金属板A和静电计的金属球相连。初始状态，静电计指针张开一个角度，板间的带电油漓悬浮在两板之间静止不动。不考虑静电计电荷量变化对两极板电荷量的影响，下列说法正确的是（）A．若仅将B板水平向右缓慢平移一小段距离，则油滴将向下运动B．若仅将B板竖直向上缓慢平移一小段距离，则静电计指针的张角将不变C．若仅将B板水平向左缓慢平移一小段距离，则静电计指针的张角将不变D．若油滴固定不动，仅将B板竖直向下缓慢平移一小段距离，带电油滴的电势能将增大18．（2023·眉山一模）在研究平行板电容器所带电荷量Q和两板间的电势差U的关系时，某老师在演示实验中运用电荷均分法确定各次实验中电荷量的关系，并利用采集到的数据，做出了图示甲、乙两个电容器的关系图像。下列判定正确的是（

）

A．甲、乙的电容之比为B．甲、乙的电容之比为C．若甲、乙两板正对面积和板间绝缘介质均相同，则甲两板的间距较大D．若甲、乙两板的间距和板间绝缘介质均相同，则甲两板的正对面积较大19．（2024·巴中一模）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的电动势e=220sin（100t）V，下列说法正确的是（）A．该交流电压有效值为220VB．该交流电每1秒钟电流方向改变100次C．电容器铭牌标注“220V，100F”接入该交流可以正常工作D．在t=s时刻，电动势瞬时值为220V20．（2024·雅安一模）在如图所示电路中，电源电动势为，内阻为为电阻箱，为定值电阻，两平行金属板水平放置。闭合开关，待电路稳定后，一带电油滴从金属板左侧中点处水平射入板间，油滴恰能沿水平直线通过，不考虑空气阻力，运动过程中油滴电荷量始终保持不变。下列说法中正确的是（

）A．油滴一定带负电B．仅将阻值调为零时，油滴仍可沿水平直线通过C．仅将板向下平移少许，油滴一定向上运动D．仅断开开关，油滴仍恰能沿水平直线通过21．（2024·遂宁市蓬溪一模）如图所示的静电计与带电平行板电容器（右板带正电，左板带负电）相连，把一块薄板向下插入平行板的正中央，规定大地的电势为零，则插入薄板前后，下列说法正确的是（

）A．静电计是测量电容器带电量的装置B．指针的电势与外壳电势相等C．若薄板是玻璃，则插入后指针的偏角小于插入前D．若薄板是金属板，则插入后的电容小于插入前电荷在电场中的运动22．（2024·德阳一模）如图所示，一根轻质的不可伸长的细线两端分别系在水平天花板上的A、B两点，有一质量及大小均不计的光滑动滑轮跨在细线上，滑轮通过绝缘细线悬挂一带正电且可视为质点的物块。空间存在竖直向下的匀强电场，物块处于静止状态。现将电场强度方向由竖直向下缓慢逆时针转动到水平向右，A、B间细线的张力大小为F1，滑轮与物块之间细线张力大小为F2，则（）A．F1逐渐增大 B．F1逐渐减小C．F2逐渐增大 D．F2先减小后增大23．（2024·四川一模）如图所示，在水平面上A、B物块通过轻弹簧相连，其中A物体带电量为+q、质量为m1，B物体不带电、质量为m2，弹簧劲度系数为k，原长为L。水平面处于水平向右的匀强电场中，电场强度为E，A、B一起向右做匀加速直线运动，A、B与地面的动摩擦因数均为μ，则此时A、B的距离为（）A． B．C． D．24.（2024·四川一模）三角形OPN是一光滑绝缘斜面，斜面足够长，斜面倾角为，以O点为坐标原点，沿斜面向下为轴正方向，如图1所示，沿斜面加一静电场，其电场强度随变化的关系如图2所示，设轴正方向为电场强度的正方向。现将一质量为，电荷量为的带电小球从O静止释放，且小球释放后沿斜面向下运动，已知。则下列说法正确的是（）A．小球一定带负电B．小球在处的动能为C．小球沿斜面向下运动过程中最大速度为D．小球沿斜面向下运动的最大位移为25．（2024·凉山一模）如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xoy，整个空间存在平行xoy平面与y轴正方向成45°角的匀强电场E。质量为m的带电小球从坐标原点O沿x轴的正方向以速度v水平抛出，经过一段时间小球以v的速度穿过y轴正半轴某点（图中未画出），不计空气阻力，则（

）A．小球可能带负电B．小球所受电场力的大小为mgC．小球电势能最大时动能最小D．小球电势能最大时水平速度等于竖直速度26．（2024·成都一模）如图所示，竖直平面内有固定的光滑绝缘圆形轨道，匀强电场的方向平行于轨道平面水平向左，分别为轨道上的最高点和最低点，是轨道上与圆心等高的点。质量为、电荷量为的带正电的小球（可视为质点）在轨道内能做完整的圆周运动，已知重力加速度为，电场强度大小，则下列说法正确的是（）

A．小球在轨道上运动时，动能最小的位置在之间，且此处小球的电势能最大B．小球在轨道上运动时，机械能最小的位置在点C．小球经过两点时所受轨道弹力大小的差值为D．小球经过两点时所受轨道弹力大小的差值为27．（2024·成都一模）如图甲所示，真空中有一平行板电容器水平放置，两极板所加电压如图乙所示，板长，板间距为d。时，带电粒子靠近下极板，从左侧以的速度水平射入，粒子恰好不会打在上极板上。若质量和电量相同的粒子以的水平速度从相同位置射入，恰好从下极板的右侧边缘飞离极板，粒子可视为质点且不计重力。下列说法正确的是（）A．粒子飞离极板时的速度等于进入时的速度 B．粒子飞离极板时竖直偏移量为C．粒子进入极板的时刻可能为 D．粒子进入极板的时刻可能为28．（2024·成都一模）如图所示，用绝缘支架将带电荷量为+Q的小球a固定在O点，一粗糙绝缘直杆与水平方向的夹角θ=30°，直杆与小球a位于同一竖直面内，杆上有A、B、C三点，C与O两点位于同一水平线上，B为AC的中点，OA=OC=L。小球b质量为m，带电荷量为–q，套在直杆上，从A点由静止开始下滑，第一次经过B点时速度为v，运动到C点时速度为0。在+Q产生的电场中取C点的电势为0，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（）A．小球a在A、B两点处产生的电场强度大小之比为1：2B．小球b从A点到C点过程中产生的内能为mgLC．小球b的电势能最小值为–mv2D．小球b到C点后又能从C点返回到A点29．（2024·雅安一模）如图所示，倾角的绝缘倾斜传送带长，以的速度顺时针匀速转动，传送带与半径可调的绝缘竖直光滑圆弧轨道平滑连接，其中段为光滑管道，对应圆心角点所在半径始终在竖直方向上，过点的竖直虚线右侧空间（包含虚线边界）存在水平向右的匀强电场，电场强度。一带电小物块在传送带最上端处无初速释放后，沿传送带运动。已知小物块的质量、电量，与传送带间的动摩擦因数，整个过程中小物块电量始终保持不变，忽略空气阻力，取重力加速度。(1)求小物块第一次到达点时的速度大小；(2)当轨道半径，求小物块经过点瞬间对圆弧轨道的压力大小；(3)要使小物块第一次沿圆弧轨道向上运动过程中，不脱离轨道也不从点飞出，求圆轨道半径的取值范围。30．（2024·攀枝花一模）如图所示，高的光滑倾斜轨道与长的粗糙水平轨道在B点处平滑连接，半径的光滑四分之一圆弧轨道与水平轨道相切于C点，整个轨道处在同一竖直平面内，B点所在竖直面右侧存在水平向右的匀强电场。绝缘带电滑块P、Q分别位于倾斜轨道的顶端和水平轨道的最左端，滑块Q恰能保持静止。由静止释放滑块P，经一段时间后与Q发生碰撞。已知P、Q的质量分别为、，与水平面之间的动摩擦因数均为0.2，Q的电荷量，重力加速度取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，碰撞过程时间极短且无机械能损失和电荷转移，P、Q可视为质点，求：(1)匀强电场的场强大小；(2)滑块Q碰后上升的最大高度。31．（2024·自贡一模）如图所示，完全相同的极板，其长度，平行正对相距，水平放置，外接电压为的恒压电源，为极板右边界，的右侧竖直放置着一个光滑绝缘圆弧轨道点在上，圆弧对应的圆心角为为四分之一的圆弧，圆弧半径，且半径水平，竖直半径的右侧有一足够大的水平向右的匀强电场，电场强度大小为。现有一带电小球以大小为的水平速度从极板左边界飞入极板之间，飞离极板时恰好从点沿圆弧切线方向进入轨道。已知小球质量，带电荷量，重力加速度取，，不计空气阻力。求：（结果可用根式表示）(1)求之间电压(2)小球在右侧运动过程中离点多高的时候速度最小，最小速度为多少？(3)小球在右侧运动过程中，将通过连线上的点（未画出），则小球通过点时的速度为多少？32．（2024·四川一模）如图所示，绝缘水平面右侧锁定有一水平绝缘台阶，其上固定有两平行正对金属薄板A、B，相距为d，台阶左侧有一小车，小车上表面绝缘且与台阶齐平，小车与台阶紧贴无粘连，车上固定有两平行正对金属薄板C、D，相距也为d，车和C、D板总质量为m，一质量为m的金属小球（视为质点）紧贴A板下端，此时小球电荷量为q，静止释放，不计一切摩擦，B板和C板下端开有略大于小球直径的小孔，A、B、C、D板均带电，仅考虑A、B板之间形成的电场和C、D板之间形成的电场，且，忽略边缘效应，求：（1）小球经过B板时速度大小；（2）小球经过C板小孔的同时撤去小车右边的所有装置，并关闭C板下端小孔，在小球第一次从C板运动到D板的过程，小车对地位移的大小；（3）在第二问基础上，设小球与D板碰撞时间极短且无机械能损失，同时小球立即带上与该板同种的电荷，电荷量仍为q，两板的带电量可认为不变，试推出相邻的两次碰撞之间的时间间隔需满足的规律。33．（2024·南充一模）如图，足够长的光滑绝缘水平台面左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量的可视为质点的带电小球与弹簧接触但不栓接，小球带电荷量。某一瞬间释放弹簧弹出小球，小球从水平台面右端点飞出，恰好能以的速率没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高点，并沿轨道滑下。已知倾斜轨道与水平方向夹角为、倾斜轨道长为，带电小球与倾斜轨道间的动摩擦因数。倾斜轨道通过光滑水平轨道CD与半径的光滑过山车模型的竖直圆轨道相连，小球在点没有机械能损失，运动过程小球的电荷量保持不变。竖直圆轨道处在范围足够大的竖直向下的匀强电场中，圆轨道上的一点位于圆轨道最低点的右侧，距水平轨道高为（，，取）。求：（1）AB间的竖直距离及被释放前弹簧的弹性势能；（2）要使小球不脱离轨道（水平轨道足够长），电场强度所满足的条件；（3）如果，小球进入轨道后，能够通过点的次数。34．（2024·南充一模）如图，竖直平面内存在竖直向上、电场强度大小为E的匀强电场，绝缘水平地面与圆心为O、半径为R的竖直固定的半圆形绝缘轨道AB平滑相接于A点。一质量为m、电荷量为q的带正电的光滑小球在水平面上以大小为的速度向右运动，小球经A点沿轨道向上运动，恰好能通过B点。已知，小球可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．小球通过B点时的速度大小为B．的大小为C．小球从脱离半圆轨道至落地，