福州科技职业技术学院《高等数学（A 类）Ⅱ》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………福州科技职业技术学院《高等数学（A类）Ⅱ》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=sinxx在x=0处可导，则f′(0)=。

2.设f(x)=0xsin(t2) dt，则f′(x)=。

3.若limx→∞x2+ax+1x+1x=e2，则a=。

4.函数z=x2+y2−4xy的极值点为(x,y)=。

5.设F(x,y)=(x2y,y2−x)，则F在(1,1)处的旋度∇×F=。

6.级数n=1∞n2n的和为S=。

7.微分方程y″−4y′+3y=0的通解为y=。

8.曲线r(t)=(t2,t3,t)在t=1处的切向量为T=。

9.积分D​ex2+y2 dA（其中D为圆盘x2+y2≤1）的值为。

10.设A=1234，则det(A)=。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处不可导的是（）

A.f(x)=|x|3

B.f(x)=x2sin1x

C.f(x)=e−1x2

D.f(x)=3x

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则abf(x) dx的几何意义是（）

A.曲线y=f(x)与x-轴围成的面积

B.曲线y=f(x)的弧长

C.曲线y=f(x)的曲率

D.曲线y=f(x)的切线斜率

3.设F(x,y)=(P(x,y),Q(x,y))，若C​F⋅dr=

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