高三二轮高效复习主题巩固卷物理力与曲线运动

[课下巩固检测练(三)]力与曲线运动【基础练】1．(2025·江西南昌联考)如图甲是智慧工厂里常用的机械手臂，结构简图如图乙所示。机械手臂由金属杆PQ、QO在Q点链接而成，金属杆PQ抓取到工件后，金属杆QO绕O点从竖直位置顺时针匀速转动β角(β<90°)到图示虚线位置，金属杆PQ始终保持水平，则工件在水平方向上()A．一直加速B．一直减速C．一直匀速D．无法判断解析：选B。工件与Q点运动状态相同，将Q点的线速度v分解，如图所示，水平方向有v1＝vcosβ，β增大，cosβ减小，所以工件在水平方向速度v1一直减小，故B正确。2．(2024·湖北高考)如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上，设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到()A．荷叶aB．荷叶bC．荷叶cD．荷叶d解析：选C。由题知青蛙做平抛运动，水平方向有x＝v0t，竖直方向有h＝12gt2，联立可得v0＝gx22h，因xc2hc最小，可知3．(多选)(2025·福建高考)春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，OQ＝3OPA．P、Q线速度之比为1∶3B．P、Q角速度之比为3∶1C．P、Q向心加速度之比为3∶1D．P点所受合外力总是指向O解析：选AD。手绢做匀速圆周运动，由题图可知P、Q属于同轴传动模型，故角速度相等，即角速度之比为1∶1，B错误；由v＝ωr可知，P、Q线速度之比vP∶vQ＝rOP∶rOQ＝1∶3，A正确；由a＝ω2r可知，P、Q向心加速度之比aP∶aQ＝rOP∶rOQ＝1∶3，C错误；做匀速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故合外力总是指向圆心O，D正确。4．(多选)(2025·安徽高考)2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO(远距离逆行轨道)的地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a和b，卫星的运行周期为T；卫星乙从DRO变轨进入半径为r的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M，半径为R，引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则()A．r＝a+b+R2B．C．M＝4π2r3GT解析：选BC。对于题述环月椭圆轨道和环月圆轨道，根据开普勒第三定律有a+b+2R23T2＝r3T2，可得r＝a5．(2025·山东高考)某同学用不可伸长的细线系一个质量为0.1kg的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为0.6m的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为150s。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径1A．11NB．9NC．7ND．5N解析：选C。根据题意可知在曝光时间内小球运动的长度为Δl＝15r＝15×0.6m＝0.12m，近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动，故有v＝ΔlΔt＝0.12150m/s＝6m/s，在最低点根据牛顿第二定律有T6．(2025·浙江高考)地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从a运行到b、从c运行到d的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为S1和S2，且S1>S2。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.6倍，则彗星()A．在近日点的速度小于地球的速度B．从b运行到c的过程中动能先增大后减小C．从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间D．在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍解析：选C。地球绕太阳做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有GMmr2＝mv2r，解得v＝GMr，哈雷彗星在近日点的曲率半径小于地球公转轨道半径，因此哈雷彗星在近日点的速度大于地球绕太阳的公转速度，A错误；从b运行到c的过程中万有引力与速度方向夹角一直为钝角，哈雷彗星速度一直减小，因此动能一直减小，B错误；根据开普勒第二定律可知哈雷彗星绕太阳经过相同的时间扫过的面积相同，根据S1>S2可知，从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间，C正确；万有引力提供向心力有GMmr2＝ma，解得a＝GM7．(2025·四川高考)某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为()A．3GMT236C．3GMT24解析：选A。设卫星转动的周期为T′，根据题意可得2πT'·T2−2πT·T2＝2π，解得T′＝T3，根据万有引力提供向心力GMmr2＝m【能力练】8．(2024·江苏高考)陶瓷是以黏土为主要原料以及各种天然矿物经过粉碎混炼、成型和煅烧制得的材料以及各种制品。如图所示是生产陶瓷的简化工作台，当陶瓷匀速转动时，台面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩擦因数处处相同(台面够大)，则()A．离轴OO′越远的陶屑质量越大B．离轴OO′越近的陶屑质量越小C．只有平台边缘有陶屑D．离轴最远的陶屑距离不会超过某一值解析：选D。与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得μmg＝mω2r，解得r＝μgω2，因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面相对静止的陶屑离轴OO′的距离与陶屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑，故A、B、C错误。离轴最远的陶屑其受到的静摩擦力为最大静摩擦力，由上述分析可知最大的运动半径为R＝μgω2，μ与ω均一定，故R为定值，即离轴最远的陶屑距离不超过某一值9．(多选)(2025·广东高考)将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为0.4m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为45°，小球质量为0.1kg，重力加速度g取10m/s2。关于该小球，下列说法正确的有()A．角速度为5rad/sB．线速度大小为4m/sC．向心加速度大小为10m/s2D．所受支持力大小为1N解析：选AC。对小球受力分析可知F向＝mgtan45°＝mω2R，解得ω＝5rad/s，故A正确；线速度大小为v＝ωR＝2m/s，故B错误；向心加速度大小为an＝ω2R＝10m/s2，故C正确；所受支持力大小为N＝mgcos45°＝210．(2025·湖北高考)某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为L2、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tanθA．12B．C．14D．解析：选C。网球水平方向上做匀速直线运动，有t＝Lv0cosθ，设球网高度为h，则对两次击球分别有L－h＝v0sinθ·t＋12gt2，h−L2＝v0sin11．(2024·重庆高考)在万有引力作用下，太空中的某三个天体可以做相对位置不变的圆周运动，假设a、b两个天体的质量均为M，相距为2r，其连线的中点为O，另一天体c(图中未画出)质量为m(m≪M)，若c处于a、b连线的垂直平分线上某特殊位置，a、b、c可视为绕O点做角速度相同的匀速圆周运动，且相对位置不变，忽略其他天体的影响。引力常量为G。则()A．c的线速度大小为a的3倍B．c的向心加速度大小为b的一半C．c在一个周期内的路程为2πrD．c的角速度大小为GM解析：选A。a、b、c三个天体角速度相同，由于m≪M，则对a天体有GMM2r2＝Mω2r，解得ω＝GM4r3，故D错误；设c与a、b的连线与a、b连线中垂线的夹角为α，对c天体有2GMmrsinα2cosα＝mω2rtanα，解得α＝30°，则c的轨道半径为rc＝rtan30°＝3r，由v＝ωr，可知c的线速度大小为a的3倍，故A正确；由a＝ω212．(2024·北京高考)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求：(1)水从管口到水面的运动时间t；(2)水从管口排出时的速度大小v0；(3)管口单位时间内流出水的体积Q。解析：(1)水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向h＝12gt解得水从管口到水面的运动时间t＝2hg(2)由平抛运动规律得，水平方向d＝v0t解得水从管口排出时的速度大小v0＝dg2h(3)管口单位时间内流出水的体积Q＝Sv0＝Sdg2h答案：(1)2hg(2)dg2h(3)【创新练】13．(多选)(2025·山东高考)如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心，半径R1＝5m的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H＝20m的空中绕O′点、平行地面做半径R2＝3m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO′B＝90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g＝10m/s2。下列说法