浙江省桐乡市凤鸣高级中学2016学年高二下学期期中考试数学试题

桐乡市凤鸣高级中学2016学年第二学期期中考试高二年级数学试卷（2017.4）考生须知：全卷分试卷和答卷。试卷共4页，有4大题，16小题，满分100分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、设全集集合则集合A.B.C.D.2、设是两个不同的平面，是直线，且则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、不等式的解集为A.B.C.D.4、为了得到函数的图像，可以将函数的图像A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位5、若函数为奇函数，且则函数的解析式可能为正视图侧视图俯视图（第7题图）A.B.C.D.正视图侧视图俯视图（第7题图）6、等差数列的前项和为，若且成等比数列，则A.B.C.D.7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.8、若平面区域夹在两条斜率为的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是A.B.C.D.9、在梯形中，,若，则的取值范围是A.B.C.D.10、过双曲线的右焦点作渐近线的垂线，垂足为，线段的垂直平分线交轴于点，若的面积是的面积的4倍，则双曲线的离心率为A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，1113每空3分，1416每题4分，共30分）11、已知抛物线，则抛物线焦点坐标为________;若抛物线与双曲线的一个焦点重合，则________.12、若指数函数的图像过点，则________;不等式的解集为________.13、已知等差数列，是数列的前项和，且满足则数列的首项________；通项________.14、已知函数则________.15、设直线圆若圆既与线段有公共点，又与直线有公共点，则实数的取值范围是________.16、三棱柱的底是边长为的正三角形，高在上取一点（不与重合），设与所成的二面角为与面所成的二面角为则的最小值为________.三、解答题（本大题共4大题，每题10分，共40分）17、在中，角所对的边为.已知且.（1）求的值；（2）当时，求的面积.18、已知在三棱锥中，平面，（1）证明：平面平面；(第18题)（2）若与侧面所成角的余弦值为与底面所成角为角，求二面角的大小.(第18题)19、已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的一个顶点到焦点的距离为.（1）求椭圆的标准方程；（第19题图）（2）设是椭圆上异于点的任意两点，且,线段的中垂线与轴的交点为求的取值范围.（第19题图）20、已知函数.（1）若函数的值域为，且，，求函数的解析式；（2）设当时，对任意，都有恒成立，求的最小值.

桐乡市凤鸣高级中学2016学年第二学期期中考试高二年级数学答案（2017.4）题号一二三总分1~1011~1617181920得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项二、填空题（本大题共6小题，1113每空3分，1416每小题4分，共30分）11、_______；__________.12、__________；______.13、__________；_________.14、__________.15、____.16、_______.三、解答题（本大题共4大题，每题10分，共40分）17、在中，角所对应的边为.已知且.（1）求的值；（2）当时，求的面积.解析：（1）又eq\o\ac(○,1)2分eq\o\ac(○,2)4分联立eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)，即可求得5分（2）由（1）及余弦定理可知，或，7分由题意易得10分18、已知在三棱锥中，平面，（1）证明：平面平面；(第18题)（2）若与侧面所成角的余弦值为与底面所成角为角，求二面角的大小.(第18题)（1）证明：平面，平面，且平面又平面平面平面.4分（2）过做与，过作与，连接，如图所示.又（1）可知平面平面，且平面平面又平面，平面又平面，又平面,为的二面角的平面角.7分已知在中，在中，.同理可得即二面角的大小为10分19、已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的一个顶点到焦点的距离为.（1）求椭圆的标准方程；（第19题图）（2）设是椭圆上异于点的任意两点，且,线段的中垂线与轴的交点为求的取值范围.（第19题图）解析：（1）由已知条件得椭圆方程为4分（2）1、当直线的斜率时，线段的中垂线与轴的交点为2、设所在直线的方程为则设则6分因为所以得即或（舍去）所以所在直线的方程为设线段的中点为，则故线段的中垂线为与轴的交点的横坐标所以所以且综合1、2得的取值范围是10分20、已知函数.（1）若函数的值域为，且，，求函数的解析式；（2）设当时，对任意，