2025年成人高考高起专新疆数学（文科）真题试卷及答案

2025年成人高考高起专新疆数学（文科）练习题试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知集合A={x|x≤2}，集合B={x|x>3}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{x|x≤2}

C.{x|x>3}

D.{x|x≤3}

答案：A

解析：集合A中的元素都小于等于2，而集合B中的元素都大于3，因此两者没有交集，即A∩B为空集。

2.函数f(x)=2x3的图像是一条（）

A.直线

B.抛物线

C.双曲线

D.圆

答案：A

解析：f(x)=2x3是一次函数，其图像为一条直线。

3.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.√1

答案：C

解析：无理数是不能表示为两个整数比的实数。√9=3，√16=4，√1=1，它们都是有理数。而√3无法表示为两个整数的比，因此是无理数。

4.已知等差数列{an}的前5项和为25，公差为2，首项为（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：A

解析：设首项为a1，则前5项和S5=5/2(2a1+42)=25，解得a1=1。

5.下列各式中，正确的是（）

A.a^2=b^2，则a=b

B.a^2=b^2，则a=b

C.a^2=b^2，则a=±b

D.a^2=b^2，则a>b

答案：C

解析：若a^2=b^2，则两边开平方得到a=±b。

6.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(2)的值。（）

A.1

B.1

C.0

D.3

答案：B

解析：将x=2代入f(x)得到f(2)=2^242+3=1。

7.下列各数中，最小的是（）

A.0.2

B.√5

C.1/3

D.log2(3)

答案：A

解析：比较四个数的大小，0.2最小。

8.已知直线L的斜率为2，过点(3,4)，则直线L的方程是（）

A.y=2x2

B.y=2x+2

C.y=2x6

D.y=2x+6

答案：C

解析：直线方程的点斜式为yy1=k(xx1)，代入点(3,4)和斜率k=2得到y4=2(x3)，整理得y=2x6。

9.已知函数f(x)=x^33x+1，求f(1)的值。（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：D

解析：将x=1代入f(x)得到f(1)=(1)^33(1)+1=2。

10.下列各数中，是正数的是（）

A.2

B.0

C.1/2

D.1/2

答案：C

解析：正数是大于0的数，1/2是正数。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a:b=4:3，且a+b=21，则a=_______。

答案：12

解析：设a=4x，b=3x，则4x+3x=21，解得x=3，所以a=4x=12。

12.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(2,3)，则a=_______。

答案：1

解析：开口向上的抛物线二次项系数a>0，顶点坐标(2,3)代入顶点式y=a(xh)^2+k得到3=a(22)^23，解得a=1。

13.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，公差为2，则首项a1=_______。

答案：4

解析：S3=3/2(2a1+22)=12，解得a1=4。

14.若函数f(x)=√(x2)的定义域是[2,8]，则f(x)的值域是_______。

答案：[0,2]

解析：因为√(x2)的最小值为0，最大值为√(82)=2，所以值域是[0,2]。

15.若直线L的斜截式方程为y=3x+1，则L的斜率是_______。

答案：3

解析：斜截式方程y=kx+b中的k即为斜率，所以斜率是3。

16.若a^2=9，则a=_______。

答案：±3

解析：开平方得到a=±3。

17.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则cosθ=_______。

答案：√3/2

解析：sinθ=1/2对应的角度是30°，在第一象限，cos30°=√3/2。

18.若lg2=0.3010，则lg5=_______。

答案：0.6990

解析：因为lg10=1，lg2+lg5=lg10，所以lg5=1lg2=0.6990。

19.若a=3，b=4，则a^2+b^2=_______。

答案：25

解析：a^2+b^2=3^2+4^2=9+16=25。

20.若函数f(x)=2x+5的图像与直线y=7平行，则k=_______。

答案：2

解析：平行直线的斜率相同，所以k=2。

三、解答题（每题20分，共60分）

21.已知函数f(x)=x^24x+c，若f(x)在x=2处取得最小值，求c的值，并求出f(x)的最小值。

答案：c=4，最小值f(2)=4。

解析：f(x)在x=2处取得最小值，说明抛物线的顶点坐标为(2,4)。顶点式为f(x)=a(x2)^24，与原函数f(x)=x^24x+c对比得到a=1，c=4。因此最小值f(2)=(2)^242+4=4。

22.解不等式组：x3<2且x+1>5。

答案：x>8。

解析：x3<2，解得x<5。x+1>5，解得x>4。不等式组的解为x>8。

23.解方程组：

$\begin{cases}

x+y=6\\

2x3y=5

\end