2025年成人高考高起专云南数学（文科）考试真题及参考答案

2025年成人高考高起专云南数学（文科）考试练习题及参考答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=2x

答案：A

解析：奇函数满足f(x)=f(x)，增函数满足当x1<x2时，f(x1)<f(x2)。选项A中，y=x^3是奇函数，且当x1<x2时，x1^3<x2^3，满足增函数的定义。

2.已知函数f(x)=(x2)^2，则f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.4

D.8

答案：C

解析：f(x)=(x2)^2，这是一个开口向上的二次函数，最小值出现在对称轴x=2处。将x=2代入函数，得f(2)=(22)^2=0，但这不是最小值，因为二次函数的顶点是(x,y)=(2,4)，所以最小值为4。

3.设a=√3，b=√2，则a+b的值在（）

A.1和2之间

B.2和3之间

C.3和4之间

D.4和5之间

答案：C

解析：√3约等于1.732，√2约等于1.414，所以a+b约等于1.732+1.414=3.146，这个值在3和4之间。

4.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√7

D.√25

答案：C

解析：无理数是不能表示为两个整数比的数。选项A、B、D中的数都能表示为整数比（分别是3/1、4/1、5/1），而√7不能表示为两个整数比，是无理数。

5.函数y=x^22x+1的图像是（）

A.向上的抛物线

B.向下的抛物线

C.水平直线

D.垂直直线

答案：A

解析：y=x^22x+1可以写成(y1)=(x1)^2，这是一个开口向上的二次函数，其图像是向上的抛物线。

6.已知等差数列的前三项分别为a,a+d,a+2d，且第四项为10，则d的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：等差数列的第四项是a+3d，根据题意，a+3d=10。又因为第三项是a+2d，所以d=(a+3d)(a+2d)=10a2d+a(a+2da)=102d。将a+3d=10代入得d=102d，解得d=3。

7.下列各数中，与π最接近的数是（）

A.3.14

B.3.141

C.3.1415

D.3.14159

答案：D

解析：π的近似值是3.14159，所以与π最接近的数是3.14159。

8.下列关于x的不等式中，解集包含所有实数的是（）

A.x>1

B.x≤2

C.x≠3

D.x∈R

答案：D

解析：D选项中的x∈R表示x属于实数集，即解集包含所有实数。

9.已知函数f(x)=2x+3，则f(3)的值是（）

A.6

B.9

C.12

D.15

答案：B

解析：将x=3代入函数f(x)=2x+3，得f(3)=23+3=9。

10.若a、b是方程x^23x+2=0的两根，则a+b的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

解析：根据韦达定理，若a、b是方程x^2px+q=0的两根，则a+b=p。对于方程x^23x+2=0，p=(3)=3，所以a+b=3。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知等差数列的前三项分别为3,6,9，则第四项是______。

答案：12

解析：等差数列的公差为63=3，所以第四项是9+3=12。

12.已知函数f(x)=x^33x^2+2x1，求f(1)的值。

答案：3

解析：将x=1代入函数f(x)，得f(1)=(1)^33(1)^2+2(1)1=1321=3。

13.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+y=3\\

xy=1

\end{cases}

\]

答案：x=2,y=1

解析：将第二个方程xy=1变形为y=x1，代入第一个方程得2x+(x1)=3，解得x=2。将x=2代入y=x1，得y=21=1。

14.已知二次函数的图像经过点(1,2)，(2,3)，(3,5)，求该二次函数的解析式。

答案：y=x^21

解析：设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c。将点(1,2)，(2,3)，(3,5)代入，得以下方程组：

\[

\begin{cases}

a+b+c=2\\

4a+2b+c=3\\

9a+3b+c=5

\end{cases}

\]

解得a=1，b=0，c=1，所以二次函数的解析式为y=x^21。

15.已知函数f(x)=|x2|，求f(x)的单调增区间。

答案：x>2

解析：函数f(x)=|x2|在x<2时递减，在x>2时递增，所以单调增区间为x>2。

三、解答题（共20分）

16.（10分）解不等式组：

\[

\begin{cases}

2x3y>6\\

x+4y≤8

\end{cases}

\]

答案：x>3，y≤1

解析：

（1）解不等式2x3y>6，得y<(2/3)x2。

（2）解不等式x+4y≤8，得y≤(1/4)x2。

结合两个不等式的解，得到x>3，y≤1。

17.（10分）求函数f(x)=x^24x+3的最小值及对应的x值。

答案：最小值