2026年高考物理第一轮专题复习 考点 19 动能和动能定理【附解析】

/考点19动能和动能定理1.如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度v₀出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为 ()A.mv022πL 2.某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v。已知人与滑板的总质量为m，可视为质点，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为 ()A.mgh BC.mgh+3.质量为m的物体以初速度v₀沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(重力加速度大小为g) ()A.12C.μmgs D.μmg(s+x)4.质量为0.5kg的小物体在竖直向上的拉力F作用下由静止开始运动，拉力F随物体上升高度h的变化规律如图所示，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力，则物体上升3m时的速度大小为()A.45C.55.如图所示，在竖直平面内粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B,C是最低点,圆心角∠BOC=37°,D与圆心O等高,圆弧轨道半径R=1.0m。现有一小滑块(可视为质点)从D点的正上方E点处自由下落，经过圆弧轨道到达斜面轨道上，一直没有滑出斜面轨道，则小滑块在斜面轨道上滑行的路程为(已知D、E间的距离h=1.0m，小滑块与斜面轨道AB之间的动摩擦因数μ=0.6。取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10A.1.8m B.2.4m C.3.2m D.3.75m6.将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m=42kg，重力加速度大小g=10(1)求此时P、Q绳中拉力的大小；(2)若开始竖直下降时重物距地面的高度h=10m，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。7.(多选)人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示，可看作质点的货物在14圆弧滑道顶端P点由静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6m/s。已知货物质量为20kg,滑道高度h为4m,且过Q点的切线水平，重力加速度取10m/s²。关于货物从P点运动到Q点的过程，下列说法正确的有 A.重力做的功为360JB.克服阻力做的功为440JC.经过Q点时向心加速度大小为9m/s²D.经过Q点时对轨道的压力大小为380N8.2021年美国“星链”卫星曾近距离接近我国运行在距地390km近圆轨道上的天宫空间站。为避免发生危险，天宫空间站实施了发动机点火变轨的紧急避碰措施。已知质量为m的物体从距地心r处运动到无穷远处克服地球引力所做的功为GMmr,A.12C.329.质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力。如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为s₁时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为s₂。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P₀为 ()ABCD10.(多选)一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为Eₖ，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为Ex5。已知sinα=0.6,重力加速度大小为g。则 A.物体向上滑动的距离为EB.物体向下滑动时的加速度大小为g/₅C.物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5D.物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长11.如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Eₖ与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10m/s²,物块质量m和所受摩擦力大小f分别为 ()A.m=0.7kg,f=0.5N B.m=0.7kg,f=1.0NC.m=0.8kg,f=0.5N D.m=0.8kg,f=1.0N12.(多选)如图所示，一自然长度为L的弹性轻绳，其弹力与伸长量成正比，轻绳左端固定在A点，右端跨过光滑定滑轮连接一质量为m的小球，小球套在竖直固定的粗糙杆上，A、B、C在同一水平线上，小球从C点由静止释放，到达D点时速度恰好为零。已知A、B间的距离为L，C、D间的距离为3L，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，小球在C点时弹性绳的拉力大小为mg，弹性绳始终处在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是 ()A.下滑过程中，小球受到的摩擦力始终不变B.小球从C下滑到D过程中克服弹性绳的拉力做功为2.5mgLC.在D点给小球一个竖直向上的速度v=3gLD.若把小球的质量变为2m，则小球从C点由静止开始运动，到达D点时速度大小为313.(多选)如图,一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块(可视为质点)从木板上的左端以速度v₀开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时()A.木板的动能一定等于flB.木板的动能一定小于flC.物块的动能一定大于1D.物块的动能一定小于114.(多选)一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s²。下列说法正确的是 ()A.在x=1m时,拉力的功率为6WB.在x=4m时,物体的动能为2JC.从x=0运动到x=2m，物体克服摩擦力做的功为8JD.从x=0运动到x=4m的过程中，物体的动量最大为2kg·m/s15.(2022福建卷)(多选)一物块以初速度v₀自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物块的动能Eₖ随位移x的变化关系如图所示，图中x₀、Eₖ₁、Eₖ₂均已知。根据图中信息可以求出的物理量有 ()A.重力加速度大小B.物块所受滑动摩擦力的大小C.斜面的倾角D.沿斜面上滑的时间16.(多选)救援车营救被困在深坑中探险车的情境可简化为如图甲所示的模型。斜坡倾角为θ=37°，其与探险车间的动摩擦因数为μ=0.5。在救援车作用下，探险车从坑底A点由静止匀加速至B点时达到最大速度，接着匀速运动至C点，最后从C点匀减速运动至最高点D，恰好停下，选深坑底部为参考平面，救援过程中探险车的机械能E随高度h变化的图线如图乙所示，已知重力加速度g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列说法正确的是()A.探险车质量为1500kgB.探险车在坡面上的最大速度为4m/sC.探险车在BC段运动的时间为18sD.救援过程中救援车对探险车做功为2.4×10⁶J17.如图所示，倾角为θ的斜面上有一质量为m的小物块自O点静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ=kx(k为常量、x为斜面上任意位置到O点的距离)，小物块在点A(图中未标出)时达到最大速度并最终停在B点，B'为斜面上B关于O的对称点，下列说法正确的是(重力加速度为g) ()A.O、B之间的距离为2tanB.O、A之间的距离大于A、B之间的距离C.O、A之间所用的时间小于A、B之间所用的时间D.若小物块从O点向上运动且恰能到达B'点，则初速度为418.一篮球质量为m=0.60kg,一运动员使其从距地面高度为h1=1.8m处由静止自由落下，反弹高度为h2=1.2m。(1)运动员拍球过程中对篮球所做的功；(2)运动员拍球时对篮球的作用力的大小。19.如图所示,滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。(1)求滑雪者运动到P点的时间t；(2)求滑雪者从B点飞出的速度大小v；(3)若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。20.如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角α=37°的光滑直轨道AB、圆心为O₁的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O₂的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点(与B点等高)，B、O₁、D、O₂和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=0.1kg,轨道BCD和DEF的半径R=0.15m,轨道AB长度lAB=3m,滑块与轨道FG间的动摩擦因数(1)若释放点距B点的长度l=0.7m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小；(2)设释放点距B点的长度为lₓ，滑块第1次经过F点时的速度v与lx之间的关系式；(3)若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度lx的值。1B木块以水平初速度v₀出发，恰好能完成一个完整的圆周运动，根据动能定理有−2πfL=0−122D人与滑板从顶端滑下的过程中，只有重力和摩擦力做功，重力做正功，摩擦力做负功，动能增加，设此过程克服摩擦力做功为W，，由动能定理得mgh−Wf=3A根据功的定义式可知物体克服摩擦力做功为Wf=μmg(s+x),由动能定理可得−W动−W4B对物体上升3m的过程，根据动能定理可得WF−mgh=5D由于mgsin37∘>6答案(1)1200N900N(2)-4200J解题思路(1)重物受力平衡，竖直方向有F水平方向有Fpsinα=F₀sinβ解得F(2)根据动能定理可得：W解得W7BCD重力做的功为WG=mgh=800J,A错误；下滑过程根据动能定理可得8A天宫空间站在圆形轨道上做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，即GMEk=12m0v2=GMm0错因分析易错选B，认为空间站变轨过程中动能保持不变，进而推理得出发动机至少需要做的功等于变轨过程中克服地球引力做的功。9A小车拖动物体运动过程，由动能定理得Fs1−fs1−μmgs1=10BC设物体向上滑动的距离为s，根据动能定理得，上滑过程，−mgsinα+μmgcosαs=0−Ek,，下滑过程，11A审题指导物块滑上斜面并滑下，从底端到最高处，重力做负功，摩擦力做负功；从最高处到底端，重力做正功，摩擦力仍做负功；如果全程用动能定理，则重力不做功，摩擦力做负功。需要注意摩擦力做功的大小是摩擦力乘以物块通过的路程而不是位移。解题思路由图可知，物块从底端开始运动，动能由40J变为0说明物块冲到10m距离时，速度为零，则由动能定理得−mg一题多解Eₖ-s图像的斜率表示物体受到的合力。上滑过程，物块做匀减速运动，斜率大小等于合力大小，即mgsinθ+f=4N;下滑过程，物块做匀加速运动，斜率大小等于合力大小,即mgsinθ-f=3N,联立解得m=0.7kg,f=0.5N。12AD由于小球在C点时弹性绳的拉力大小为mg，则有kxBC=mg。设当小球运动到某点P时，弹性绳的伸长量是xBp，此时小球受到如图所示的四个力作用，其中FT=kxBP,则FN=FTsinθ=kxBPsinθ13BD运动过程如图所示，设经过时间t，小物块从木板的右端滑下，此时，小物块的速度为v₁，木板的速度为v₂，可知v1>v2,此过程中木板的位移x2=v22t,小物块的位移x1=v1+v0214BC审题指导W-x图线的斜率表示拉力。解题思路由W-x图像可知，0～2m，拉力F1=k1=6N,2∼4m,拉力F₂=k₂=3N。f=μmg=4N,当x=1m时，由动能定理知W1−fx1=12mv12,得v1=2m15BD由动能定理有Ek1=mgx0sinθ+fx0方法点拨动能定理与图像结合问题的分析方法(1)首先看清所给图像的种类(如v-t图像、F-t图像、Eₖ-t图像等)。(2)挖掘图像的隐含条件，得出所需要的物理量，如由v-t图像所包围的面积求位移，由F-x图像所包围的面积求功等。(3)分析有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。16ABD由题意可知，BC段速度大小不变，动能不变，机械能大小为E=mgh+12mvm2,E-h图线的斜率表示探险车的重力，则mg=1272−192×117A设O、B间距为x，小物块自O点静止释放，最终停在B点，由于μ=kx，则摩擦力与位移成线性关系，克服摩擦力做功为Wf=12kx⋅mgcosθ⋅x,根据动能定理有mgxsinθ−118答案(1)4.5J(2)9.0N解题思路(1)篮球下落及上升过程中，机械能均守恒，由此可得篮球与地面碰撞前后的动能的比值α=mg设运动员拍球过程中对篮球所做的功为W，由动能定理及题给条件得mgh3联立①②式并代入题给数据得W=4.5J ③(2)设运动员拍球时对篮球的作用力的大小为F，球的加速度大小为a，由牛顿第二定律有F+mg=ma ④设时间t内篮球运动的距离为s，则s=1W=Fs ⑥联立③④⑤⑥式并代入题给数据得F=9.0N方法技巧由于不计空气阻力，篮球在空中自由运动，机械能守恒，可以利用篮球在下落过程和上升过