2026年高考物理一轮复习专项练习 考点 20 机械能守恒定律【附解析】

/考点20机械能守恒定律1.一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中()A.弹性势能减小B.重力势能减小C.机械能保持不变D.绳一绷紧动能就开始减小2.如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，重力加速度为g，则足球 ()A.从1到2动能减少mghB.从1到2重力势能增加mghC.从2到3动能增加mghD.从2到3机械能不变3.如图所示，在水平面上有一个U形滑板A，A的上表面有一个静止的物体B，左侧用轻弹簧连接在滑板A的左端，右侧用一根细绳连接在滑板A的右端，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则()A.弹簧处于原长时B的动量最大B.弹簧被压缩最短时A的动能最大C.系统动量变大D.系统机械能变大4.一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球。小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直。将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力) ()A.2+πC.21+5.某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力。此过程中，运动员的动能Eₖ与水平位移x的关系图像正确的是 ()6.如图所示，竖直平面内有两个半径为R，而内壁光滑的14圆弧轨道，固定在竖直平面内，地面水平，O、O'为两圆弧的圆心，两圆弧相切于N点。一小物块从左侧圆弧最高处静止释放，当通过N点时，速度大小为(重力加速度为g) A.2gRC.5gR7.如图所示，水平长杆上套有一物体Q，轻绳穿过光滑圆环连接物体P、Q，某时刻由静止释放P、Q，释放时左侧轻绳与水平方向夹角为θ，不计一切摩擦，下列说法正确的是 ()A.P、Q的速度大小始终相等B.θ=90°时,Q的速度最大C.θ向90°增大的过程中，P一直处于失重状态D.θ向90°增大的过程中，P的机械能先增大后减小8.固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环。小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于 ()A.它滑过的弧长B.它下降的高度C.它到P点的距离D.它与P点的连线扫过的面积9.如图，竖直放置的轻质圆盘半径为R，光滑水平固定轴穿过圆心O处的小孔。在盘的最右边缘固定一质量为2m的小球A，在离O点22R处固定一质量为m的小球B，两小球与O点连线的夹角为135°。现让圆盘自由转动，不计空气阻力，两小球均可视为质点，当A球转到最低点时(重力加速度为g)A.两小球的重力势能之和减少32B.A球机械能增加C.A球速度大小为6D.此后半径OA向左偏离竖直方向的最大角度大于45°10.(多选)如图，原长为l₀的轻弹簧竖直放置，一端固定于地面，另一端连接厚度不计、质量为m₁的水平木板X。将质量为m₂的物块Y放在X上，竖直下压Y，使X离地高度为l，此时弹簧的弹性势能为Ep，由静止释放，所有物体沿竖直方向运动。则(重力加速度为g) ()A.若X、Y恰能分离，则EB.若X、Y恰能分离，则EC.若X、Y能分离，则Y的最大离地高度为ED.若X、Y能分离，则Y的最大离地高度为E11.(多选)如图所示，轻质弹簧的两端分别与小物块B、C相连，并放在足够长的光滑斜面上，弹簧与斜面平行，C靠在固定的挡板P上，绕过定滑轮的轻绳一端与B相连，另一端与悬空的小物块A相连。开始时用手托住A，使滑轮右侧的轻绳恰好伸直且无弹力，滑轮左侧轻绳沿竖直方向，然后由静止释放A，当C刚要离开挡板时，A的速度恰好达到最大。斜面的倾角为30°，B、C的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，A、B、C均视为质点。不计一切摩擦，不计空气阻力，弹簧始终处在弹性限度内。下列说法正确的是()A.释放A的瞬间，A的加速度大小为1B.A的质量为1C.从释放A到C刚要离开挡板的过程中，A的最大速度为gD.从释放A到C刚要离开挡板的过程中，由A、B组成的系统机械能一直增大12.如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道CDE在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道CDE内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为127(1)小物块到达D点的速度大小。(2)B和D两点的高度差。(3)小物块在A点的初速度大小。13.(多选)图(a)为某科技兴趣小组制作的重力投石机示意图。支架固定在水平地面上，轻杆AB可绕支架顶部水“油OO'在竖直面内自由转动。A端凹槽内装有一石子，B端固定一配重。某次打靶时，将杆沿逆时针方向转至与竖直方向成θ角后由静止释放，杆在配重重力作用下转到竖直/时石子被水平抛出。石子投向正前方竖1.放置的靶，打到靶心上方的“6”环处，如图(b)所示。若要打中靶心的“10”环处，可能实现的途径有 ()A.仅增大石子的质量B.仅增大配重的质量C.仅增大投石机到靶的距离D.仅增大θ1B游客下落过程中，橡皮绳绷紧后，形变增大、弹性势能增大，A错误；此过程中重力做正功，重力势能减小，故B正确；对游客，该过程中有除重力以外的力对其做功，故机械能不守恒，C错误；绳绷紧后绳的弹力小于游客重力时，合外力仍向下，速度仍会增大，动能并未开始减小，故D错误。方法技巧机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒。(2)利用守恒条件判断：只有重力或系统内弹力做功，则系统机械能守恒。(3)利用能量转化判断：若系统与外界没有能量交换，系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则系统机械能守恒。2B由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作用，则从1到2重力势能增加mgh，动能减少量大于mgh，A错误，B正确；从2到3由于空气阻力作用，则机械能减小，重力势能减小mgh，动能增加量小于mgh，选项C、D错误。3.A.对整个系统分析可知合外力为零，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，整个系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，C、D错误；当弹簧处于原长时物体B速度最大，则此时其动量最大，物体A的动量也最大，则物体A的动能最大，A正确，B错误。4A审题指导小球下落过程中，只有动能和重力势能相互转化，机械能守恒。解题思路小球下落高度为h=由机械能守恒可得：mg解得v=5A不计摩擦力与空气阻力时，运动员运动过程中机械能守恒，则有△Ek=mgDD关键点泼解决本题的关键是抓住圆弧内壁光滑这一条件，判定物块机械能守恒，再根据几何关系确定θ的大小。解题思路由两个圆弧相切于N点，可知OO'=2R，而OB与BO'垂直,(OB=R,sinθ=OBO7B由图可知，P、Q沿绳方向的速度大小始终相等，但P、Q的速度大小不相等，故A错误；根据题意可知，P、Q组成的系统机械能守恒，θ=90°时，P的重力势能最小，Q沿绳方向的速度为0，则此时P的动能为0，则Q的动能最大，速度最大，故B正确；根据上述分析可知，θ向90°增大的过程中，P的速度从0变化到0，所以加速度先向下后向上，P先处于失重状态，后处于超重状态，故C错误；θ向90°增大的过程中P一直向下运动，绳的拉力做负功，故机械能一直减小，故D错误。8C小环下滑过程中机械能守恒设滑到A点时对应的圆心角为θ，下降高度为h，P、A间的距离为x，如图所示有mgh=R(1-cosθ)1−cosθ解得v故v正比于它到P点的距离。C正确。9D由题意可知，两小球的重力势能之和减少△Ep=当A球转到最低点时，B球的重力势能增加，动能增加，B球的机械能增加，由于A、B组成的系统机械能守恒，故A球的机械能减少，故B错误；由系统机械能守恒定律有2mgR−根据v=rω可知v联立解得A球速度大小为vA设此后半径OA向左偏离竖直方向的最大角度为θ，则有2其中sin联立解得cos故θ>45°,故D正确。10AD将质量为m₂的物块Y放在X上由静止释放，两物体一起向上加速，若X、Y恰能分离，则弹簧到达原长时X、Y速度刚好为零，则弹性势能刚好全部转化为系统的重力势能，由机械能守恒定律可知Ep=m1+m2gl0−l11.AC12答案 (1)gR (2)0 (3)3gR解题思路(1)小物块在竖直固定光滑圆弧轨道内侧做圆周运动，恰好能到达轨道最高点D，则mg解得v(2)设小物块到达C点的速度为vc，C→D过程由机械能守恒定律得1设小物块到达B点的速度为vB，则vB与vc之间满足v设B、D两点高度差为h，则B→D过程由机械能守恒定律得1联立解得h=0(3)A→B过