因数和倍数单元测试题

因数和倍数单元测试题同学们，经过一段时间对“因数和倍数”这一单元的学习，相信大家已经对相关概念、性质以及应用有了一定的掌握。这份测试题旨在帮助大家回顾所学知识，检验学习成果，找出薄弱环节，以便在后续学习中加以巩固和提高。请大家认真审题，仔细作答，争取发挥出自己的最佳水平。班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________(考试时间：90分钟满分：100分)一、填空题(每空1.5分，共30分)1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的（），除数是被除数的（）。2.一个数的最小因数是（），最大因数是（）。3.一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（）。4.个位上是（）的数都是2的倍数；个位上是（）或（）的数都是5的倍数。5.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做（）（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做（）。6.（）既不是质数，也不是合数。7.一个数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（），如果这个数是两位数，它最大是（）。8.两个质数的和是15，这两个质数分别是（）和（）。9.用0、1、2三个数字组成的三位数中，同时是2、3、5的倍数的数是（）和（）。10.一个数的最大因数是18，这个数是（），它的所有因数有（），它的最小倍数是（）。二、判断题(对的在括号里打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分)1.因为4×5=20，所以4是因数，20是倍数。（）2.一个数的因数一定比它的倍数小。（）3.所有的偶数都是合数。（）4.一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（）5.两个质数相乘的积一定是合数。（）三、选择题(将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分)1.下面各数中，不是60的因数的是（）。A.15B.12C.24D.602.一个质数的因数有（）个。A.1B.2C.3D.无数3.下列数中，既是奇数又是合数的是（）。A.7B.13C.15D.234.要使四位数1□2□能同时被3和5整除，□里可填的数字组合为（）。A.个位为0，百位为0、3、6、9B.个位为5，百位为1、4、7C.个位为0，百位为2、5、8D.以上都不对5.有一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。A.6B.12C.24D.144四、按要求完成下面各题(共24分)1.写出下面各数的所有因数。（每题3分，共6分）（1）28（2）452.在下面的括号里填上合适的质数。（每空1分，共6分）（1）10=（）+（）（2）16=（）+（）=（）+（）（3）20=（）×（）×（）3.按要求写出下面各数的倍数（各写5个）。（每题3分，共6分）（1）3的倍数：（2）7的倍数：4.把下列各数按要求填入相应的圈里。（6分）1，2，4，7，12，17，25，30，31，49，57，60质数合数既是2的倍数又是5的倍数五、解决问题(共26分)1.（5分）五年级同学参加植树劳动，要植树54棵，要求每行的棵数相同，有几种不同的方法？（1行或54行除外）2.（5分）有一些苹果，数量在20到30个之间，平均分给4个小朋友或6个小朋友，都正好分完。这些苹果有多少个？3.（6分）一个长方形的周长是24米，它的长和宽都是整米数，且都是质数。这个长方形的面积是多少平方米？4.（10分）某班学生在50人以内，每4人一组或每6人一组都正好分完。这个班可能有多少人？（请写出所有可能的人数，并说明理由）---参考答案与评分建议（仅供教师参考）（注：此处为方便教师使用，实际学生卷可不附答案。具体评分标准可根据学生实际情况和教学要求进行调整。）一、填空题(每空1.5分，共30分)1.倍数，因数2.1，它本身3.无限，它本身4.0、2、4、6、8；0，55.质数，合数6.17.15，908.2，139.120，210（顺序可颠倒）10.18；1、2、3、6、9、18；18二、判断题(每题2分，共10分)1.×（应表述为4是20的因数，20是4的倍数）2.×（一个数的最大因数和最小倍数相等，都是它本身）3.×（2是偶数但不是合数）4.×（1既不是质数也不是合数）5.√三、选择题(每题2分，共10分)1.C2.B3.C4.A（个位为0或5，且各位数字之和是3的倍数。个位为0时，1+□+2+0=3+□是3的倍数，□可为0、3、6、9；个位为5时，1+□+2+5=8+□是3的倍数，□可为1、4、7，但选项B未包含个位为0的情况，选项A正确。）5.B四、按要求完成下面各题(共24分)1.（每题3分，共6分，每个因数0.5分，错漏一个扣0.5分，扣完为止）（1）28的因数：1、2、4、7、14、28（2）45的因数：1、3、5、9、15、452.（每空1分，共6分）（1）10=（3）+（7）或（5）+（5）（2）16=（3）+（13）=（5）+（11）（3）20=（2）×（2）×（5）3.（每题3分，共6分，每个1分，答案不唯一，正确即可）（1）3的倍数：3，6，9，12，15(答案不唯一)（2）7的倍数：7，14，21，28，35(答案不唯一)4.（6分，每个数0.5分）质数：2，7，17，31合数：4，12，25，30，49，57，60既是2的倍数又是5的倍数：30，60五、解决问题(共26分)1.（5分）54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54。除去1和54，还有2、3、6、9、18、27。所以有6种不同的方法。（列出因数2分，排除1和54得1分，得出6种方法2分）2.（5分）4和6的最小公倍数是12。在20到30之间，12的倍数是24。所以这些苹果有24个。（求出最小公倍数2分，找到20-30之间的倍数2分，答1分）3.（6分）长方形周长24米，则长+宽=12米。12可以分解为两个质数之和：5+7=12。所以长7米，宽5米。面积=5×7=35平方米。（求出长+宽=12米2分，找出符合条件的质数对3分，计算面积1分）4.（10分）4和6的最小公倍数是12。50以内12的倍数有