五年级数学列方程解应用题练习题

五年级数学列方程解应用题练习题同学们，进入五年级，咱们数学学习的工具箱里又多了一件powerful的武器——方程。有些应用题，用算术方法解可能绕来绕去，但如果用方程来解，往往能化繁为简，让思路一下子清晰起来。关键在于找到题目中的等量关系，把未知的量用字母表示出来，然后根据等量关系列出方程，最后求解。这可是个需要勤加练习的本领哦！今天，咱们就一起来针对性地练习一下，看看谁能用方程这把钥匙，打开这些应用题的大门。一、列方程解应用题的基本步骤，你还记得吗？在开始做题之前，咱们先快速回顾一下列方程解应用题的基本步骤，就像上战场前检查装备一样重要：1.审清题意：认真读题，理解题目讲了一件什么事，已知什么，要求什么。把关键的信息点划出来，帮助咱们分析。2.找出等量关系：这是列方程的核心！题目中哪句话或哪个情境描述了数量之间的相等关系？比如“一共”、“多多少”、“少多少”、“是几倍”、“一样多”等等，都可能是等量关系的提示。3.设未知数：通常我们设要求的量为未知数，用字母“x”（当然，用其他字母如“y”也可以，但习惯上用“x”较多）。有时候，为了方便表示其他量，也可以设题目中一个关键的中间量为未知数。4.列出方程：根据咱们找到的等量关系，把文字信息转化成含有未知数x的等式，这就是方程。5.解方程：运用我们学过的等式的性质，求出未知数x的值。6.检验并作答：解出x后，一定要把它带回原题中检验一下，看看是否符合题意。如果没问题，就可以写出答案了。记住这几个步骤，就像掌握了一套解题的流程图，能帮咱们少走弯路。二、典型例题与练习题光说不练假把式，咱们结合具体例子来看看这些步骤是怎么运用的，然后自己动手试一试。（一）和差倍问题这类问题是我们接触方程时最常见的，关键在于理解“和”、“差”、“几倍”所代表的数量关系。例题1：学校图书馆买来故事书和科技书共200本，故事书的本数是科技书的3倍。两种书各买了多少本？分析与解答：*审题：已知两种书总共200本，故事书是科技书的3倍。求两种书各多少本。*找等量关系：故事书本数+科技书本数=总本数（200本）。*设未知数：设科技书有x本，那么故事书有3x本（因为故事书是科技书的3倍）。*列方程：x+3x=200*解方程：4x=200，x=50。所以科技书有50本，故事书有3x=150本。*检验：50+150=200（本），且150确实是50的3倍，符合题意。*答：科技书买了50本，故事书买了150本。练习题：1.果园里有苹果树和梨树共150棵，苹果树比梨树多30棵。苹果树和梨树各有多少棵？（提示：设梨树有x棵，那么苹果树有x+30棵）2.美术小组有女生人数是男生人数的2倍，已知女生比男生多8人。美术小组男生和女生各有多少人？3.甲乙两数的和是85，甲数比乙数的2倍还多5。甲乙两数各是多少？（二）行程问题（相遇问题入门）行程问题中，最基本的等量关系是“速度×时间=路程”。相遇问题中，双方行驶路程之和等于总路程。例题2：小明和小红从相距1000米的两地同时出发，相向而行。小明每分钟走60米，小红每分钟走40米。经过几分钟两人相遇？分析与解答：*审题：两地相距1000米，两人相向而行，速度已知，求相遇时间。*找等量关系：小明走的路程+小红走的路程=总路程（1000米）。*设未知数：设经过x分钟两人相遇。那么小明走了60x米，小红走了40x米。*列方程：60x+40x=1000*解方程：100x=1000，x=10。*检验：60×10+40×10=600+400=1000米，正确。*答：经过10分钟两人相遇。练习题：4.一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行。客车每小时行60千米，货车每小时行50千米。两车几小时后相遇？5.甲乙两人同时从同一地点出发，相背而行。甲每分钟走55米，乙每分钟走45米。几分钟后两人相距2000米？（三）年龄问题年龄问题的特点是：两个人的年龄差始终不变。这是解决年龄问题的关键等量关系。例题3：今年爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，爸爸比儿子大27岁。今年爸爸和儿子各多少岁？分析与解答：*审题：爸爸年龄是儿子的4倍，爸爸比儿子大27岁，求今年各自年龄。*找等量关系：爸爸的年龄-儿子的年龄=27岁；爸爸的年龄=儿子年龄×4。*设未知数：设儿子今年x岁，那么爸爸今年4x岁。*列方程：4x-x=27*解方程：3x=27，x=9。所以儿子9岁，爸爸4×9=36岁。*检验：36-9=27岁，36是9的4倍，正确。*答：今年爸爸36岁，儿子9岁。练习题：6.妈妈今年38岁，女儿今年12岁。几年后妈妈的年龄是女儿年龄的3倍？（提示：设x年后，妈妈年龄是女儿的3倍。x年后妈妈(38+x)岁，女儿(12+x)岁）7.小明今年10岁，爷爷今年64岁。当爷爷的年龄是小明年龄的5倍时，小明多少岁？（四）鸡兔同笼问题（用方程解）鸡兔同笼问题也可以用方程来解决，通常设其中一种动物的数量为x，另一种动物的数量就可以用总头数减去x来表示，然后根据脚的总数列出方程。例题4：一个笼子里有鸡和兔共30只，它们一共有88只脚。笼子里鸡和兔各有多少只？分析与解答：*审题：鸡兔共30只，脚共88只，求各多少只。*找等量关系：鸡的脚数+兔的脚数=总脚数（88只）。一只鸡2只脚，一只兔4只脚。*设未知数：设鸡有x只，那么兔有(30-x)只。鸡脚有2x只，兔脚有4(30-x)只。*列方程：2x+4(30-x)=88*解方程：2x+120-4x=88→-2x=88-120→-2x=-32→x=16。所以鸡有16只，兔有30-16=14只。*检验：16×2+14×4=32+56=88只脚，正确。*答：笼子里鸡有16只，兔有14只。练习题：8.动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44只脚。鸵鸟和长颈鹿各有多少只？（提示：鸵鸟和长颈鹿都有2只眼睛，所以总只数是30÷2=15只）（五）其他类型例题5：一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？分析与解答：*审题：长方形周长48厘米，长是宽的2倍，求长和宽。*找等量关系：长方形周长=（长+宽）×2。*设未知数：设宽是x厘米，那么长是2x厘米。*列方程：(2x+x)×2=48*解方程：3x×2=48→6x=48→x=8。所以宽是8厘米，长是2×8=16厘米。*检验：(16+8)×2=24×2=48厘米，正确。*答：这个长方形的长是16厘米，宽是8厘米。练习题：9.学校买来一批练习本，分给各班。如果每班分10本，则多48本；如果每班分12本，则少12本。这个学校有多少个班？买来多少本练习本？（提示：设学校有x个班，根据练习本总数不变列方程）10.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产50个，12天完成任务。实际每天比原计划多生产10个，实际多少天完成任务？三、解题小技巧与温馨提示1.耐心读题：至少读两遍题目，第一遍了解大意，第二遍圈点关键信息和数字。2.“问什么设什么”：这是最直接的设未知数方法，如果不行再考虑设中间量。3.等量关系是“纲”：找不到等量关系，方程就无从谈起。可以尝试用文字把等量关系先写出来，再翻译成代数式。4.解完方程要检验：把x的值代入原方程，看看左右两边是否相等，同时也要看看是否符合题目描述的实际情况。5.书写规