安徽省A10联盟2025-2026学年高三下学期4月阶段检测数学试题（原卷版）_第1页
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文档简介

届高三4月质量评估数学满分分，时间分钟．请在答题卡上作答．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知平面向量，，若，且．则（）A.B.C.D.3.已知，若成等比数列，则（）A.B.2C.D.4.已知，则“圆：不经过第四象限”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若事件满足，则（）A.B.C.D.6.已知函数，若是曲线）A.B.C.D.7.已知双曲线的直线与双曲线的右第1页/共5页

支交于两点，连接，若，则双曲线的离心率的取值范围为（）A.B.C.D.8.已知，则的大小关系是（）A.B.C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知抛物线的焦点为在抛物线）A.准线的方程为B.若，则C.过点总能作出两条直线与抛物线仅有1个交点D.若，延长与抛物线交于点，则10.已知平行六面体中，，，则下列说法正确的是（）A.．B.C.该平行六面体的体积为D.二面角的正弦值为定义：若函数满足对区间内任意一个实数，总在区间内存在唯一实数，使得，则称函数具有性质．下列说法正确的是（）A.在上具有性质B.若在区间上具有性质，则第2页/共5页

C.若在上具有性质，则D.已知，则不存在实数，使得在上具有性质三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分，12.若集合，则的子集个数为___________．13.142423）班是第四名；孙1413）班是第三名．赛后得知，四人的预测都只有一半正确，则第一名是高二___________班．14.已知函数处作曲线的切线距记为，若对恒成立，则实数的取值范围为___________．四、解答题：本题共5小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知等腰梯形与等腰梯形如图作足为在平面内的投影为点形如图所示．（1）求证：平面平面；（2）在图1中，若，，求图2中直线与平面所成角的正弦值．16.已知长方形中，，点分别在线段．第3页/共5页

（1）若，求的面积；（2）求面积的最小值．17.为或得分；若一方以获胜，则胜者得分，败者得分．（1）求甲获得分的概率；（2）若，设甲的总得分为随机变量，求的分布列和数学期望；（3的分布列由的最大值．18.已知函数．（1）当时，过点作直线与曲线相切，求切点坐标；（2）若，且，求证：（其中为（3）若关于的不等式恒成立，求实数的取值构成的集合．19.【信息1上的动点满足：到一个定点的距离与到不经过这个定点的一条定直线的距离之比是一个常数中）得到．【信息2】由椭圆的光学性质得到：从焦点处发出的一束光线，射向椭圆上的点，经椭圆反射后经过焦点；继续传播，射向椭圆上的点，经椭圆反射后经过焦点；如此反复．设第次入射点为，规定：当为奇数时，；当为偶数时，．已知椭圆的焦点为

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