2018年山东省济南一中高三物理三轮冲刺电场力的性质-精美

电场力的性质一、单选题（本大题共5小题，共30.0分）如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动.运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点.若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则A.aa>B.aa>C.ab>D.ab>D（济南一中）解：点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越小，场强越大，粒子受到的电场力越大，带电粒子的加速度越大，所以ab根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在运动的过程中，一直受静电斥力作用，离电荷最近的位置，电场力对粒子做的负功越多，粒子的速度越小，所以va>vc>故选：D。根据带电粒子的运动轨迹弯曲方向，即可判断库仑力是引力还是斥力；电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，电场力做正功，速度增大，电场力做负功，速度减小，根据这些知识进行分析即可．本题中，点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，掌握住电场线和等势面的特点，即可解决本题.属于基础题目．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同.如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R.现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V=43πr3，则A点处场强的大小为：(A.5kQ36R2 B.7kQ36R2B（济南一中）解：由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为：E整同理割出的小球半径为R2，因为电荷平均分布，其带电荷量Q'=则其在A点产生的场强：E割所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强Ex所以：ACD错误，B正确．故选：B本题采用割补的思想方法求解，先求出整个大球在B点产生的场强，再求出割出的小圆在A点产生的场强，利用整体场强等于割掉的小圆球在A点产生的场强和剩余部分在A点产生的场强的矢量和，从而求出A处的场强．本题主要采用割补法的思想，根据整体球在A点产生的场强等于割掉的小球在A点产生的场强和剩余空腔部分在A点产生的场强的矢量和，掌握割补思想是解决本题的主要入手点，掌握点电荷场强公式是基础．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a，b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为k.若

三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()A.3kq3l2 B.3kqlB（济南一中）解：设c电荷带电量为Q，以c电荷为研究对象受力分析，根据平衡条件得a、b对c的合力与匀强电场对c的力等值反向，即：2×kQ⋅q所以匀强电场场强的大小为3kql2，故B故选：B．三个小球均处于静止状态，以整个系统为研究对象根据平衡条件得出c的电荷量，再以c电荷为研究对象受力分析求解．本题首先要灵活选择研究的对象，正确分析受力情况，再根据平衡条件和库仑定律及平行四边形定则解题．如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点.由O点静止释放的电子恰好能运动到P点.现将C板向右平移到P'点，则由O点静止释放的电子()A.运动到P点返回 B.运动到P和P'点之间返回C.运动到P'点返回 D.穿过P'点A（济南一中）解：设AB间电场强度为E1，BC间场强为E2，根据题意由O点释放的电子恰好能运动到eE1BC板电量不变，BC板间的场强E2=由②知BC板间的场强不随距离的变化而变化，当C板向右平移到时，BC板间的场强不变，由①知，电子仍然运动到P点返回，故A正确，BCD错误；故选：A。根据匀强电场电场强度的公式E=Ud，电容的定义式C=QU以及电容的决定式解决考查带电粒子在电场中的运动，关键是要运用动能定理处理，注意在电量不变的条件下，改变极板间的距离场强不变．国际单位制中，不是电场强度的单位是()A.N/C B.V/m C.J/C D.T⋅m/sC（济南一中）解：A、根据电场强度的定义式E=Fq可知，力的单位是N，电荷的单位是C，所以电B、根据电场强度的公式E=Ud可知，电势差的单位为V，距离的单位为m，所以C、根据电势差的公式U=Wq可知，功的单位为J，电量的单位为C，D、根据公式F=qE及F=qvB，E的单位与Bv的单位一样，故T⋅m/s也是电场强度的单位；本题选不是电场强度的单位的，故选：C物理公式不仅确定了各个物理量之间的关系，同时也确定了物理量的单位之间的关系，根据物理公式来分析物理量的单位即可．物理公式在确定物理量间的关系的时候同时也确定了单位之间的关系，根据不同的公式来确定单位之间的关系．二、多选题（本大题共4小题，共24分）如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点.不计重力.下列说法正确的是()A.M带负电荷，N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功ABC（济南一中）解：A、由粒子运动轨迹可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M带负电荷，N带正电荷，故A正确．B、M从a到b点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则b点的动能小于在a点的动能，故B正确．C、d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势能，故C正确．D、N从c到d，库仑斥力做正功，故D错误．故选：ABC．根据轨迹的弯曲，确定粒子所受的力是吸引力还是排斥力，从而确定粒子的电性；根据动能定理，结合库仑力做功情况判断动能的变化，根据电场力做功判断电势能的变化．本题关键是根据曲线运动的条件判断出静电力的方向，掌握判断动能和电势能变化的方向，一般的解题思路是根据动能定理判断动能的变化，根据电场力做功判断电势能的变化．(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed，点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra,φa)标出，其余类推.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到​A.Ea：Eb=4：1 B.EcC.Wab：Wbc=3：1 D.WbcAC（济南一中）解：A、由点电荷场强公式E=kQr2可得：Ea：Eb=kQB、由点电荷场强公式E=kQr2可得：Ec：Ed=kQC、从a到b电场力做功为：Wab=qUab=q(φa-φb)=q(6-3)=3q，从b到cD、从c到d电场力做功为：Wcd=qUcd=q(φc-φ故选：AC．由点电荷场强公式E=kQr2可求场强之比；利用公式U解答此题的关键是正确理解点电荷场强公式E=kQr2静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A.在x2和xB.由x1运动到xC.由x1运动到xD.由x1运动到xBC（济南一中）解：A、x2-x4处场强为x轴负方向，则从x2到xB、x1-x3处场强为x轴负方向，则从x1到xC、由x1运动到x4的过程中，由图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小，故电场力先增大后减小，故C正确，故选：BC．由图可以看出在0-x1处场强为正，本题考查从图象获取信息的能力，另外U=Ed，所以E-x图象组成图形的面积还可以表示电势差．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是A.电子一定从A向B运动B.若aA>aB，则C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有ED.B点电势可能高于A点电势BC（济南一中）解：A、由于不知道电子速度变化，由运动轨迹图不能判断电子向那个方向运动，故A错误；B、若aA>aB，则A点离点电荷Q更近即Q靠近M端；又由运动轨迹可知，电场力方向指向凹的一侧即左侧，所以，在MN上电场方向向右，那么Q靠近D、由B可知，电场线方向由M指向N，那么A点电势高于B点，故D错误；C、由B可知，电子所受电场力方向指向左侧，那么，若电子从A向B运动，则电场力做负功，电势能增加；若电子从B向A运动，则电场力做正功，电势能减小，所以，一定有EpA<EpB求解过程与故选：BC。由运动轨迹得到电场力方向，进而得到电势的比较，从而根据加速度的比较得到点电荷Q的正负．带电粒子在电场中运动，带正电的粒子电场力方向与电场线方向一致；带负电的粒子，电场力方向与电场线方向相反．三、填空题（本大题共1小题，共3分）类比是物理学中的常用方法，请对电场和磁场进行类比，描述二者的异、同点(总共四点即可)____________。(1)都是一种特殊物质，看不见摸不着；(2)都有能量；(3)对放入其中的电荷或电流、磁体等物体有力的作用；(4)都可以用场线来描述。；不同点：(1)电场线不封闭，磁感线封闭。(2)分别用B和E描述其场的强弱；（济南一中）答：相同点：(1)都是一种特殊物质，看不见摸不着；(2)都有能量；(3)对放入其中的电荷或电流、磁体等物体有力的作用；(4)都可以用场线来描述。不同点(1)电场线不封闭，磁感线封闭。(2)分别用B和E描述其场的强弱。故答案为：(1)都是一种特殊物质，看不见摸不着；(2)都有能量；(3)对放入其中的电荷或电流、磁体等物体有力的作用；(4)都可以用场线来描述。不同点：(1)电场线不封闭，磁感线封闭。(2)分别用B和E描述其场的强弱；(任选4项即可)明确电场和磁场的性质，能明确它们的准确性质从而确定对应的异同点。本题考查对电场和磁场的理解，要注意明确二者的相同点和不同点，从而对比记忆二者的性质。四、计算题（本大题共4小题，共38分）真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点。重力加速度大小为(1)油滴运动到B点时的速度；(2)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、解：(1)方法一：设油滴质量为m，带电荷量为q，增大后的电场强度为E2对于匀速运动阶段，有q对于场强突然增大后的第一段t1时间，由牛顿第二定律得：对于场强第二段t1时间，由牛顿第二定律得：由运动学公式，可得油滴在电场反向时的速度为：v油滴在B的速度为：v联立①至⑤式，可得：vB方法二：选向上的方向正，由动量定理有：-mg×2t+q解得：vB(2)设无电场时竖直上抛的最大高度为h，由运动学公式，有：v根据位移时间关系可得：vv1情况一：位移之和x1+联立①、②、③、⑥、⑦、⑧、⑨可得：E2=E1+E1g(g+情况二：位移之和x1+联立①、②、③、⑥、⑦、⑧、⑩可得：E2=E1+E1答：(1)油滴运动到B点时的速度为v0(2)增大后的电场强度的大小为E1+E1g(g+v02或E1+E1g(g-v（济南一中）(1)分析油滴的运动过程，可知其先进行向上的匀速直线运动，到达A处后因电场强度突然增大而开始做向上的匀加速直线运动，经过t1后电场突然反向，油滴开始做匀减速直线运动，并可能在速度减为零后做反向的匀加速直线运动。对电场增大后的两个过程分别列出牛顿第二定律方程，即可求得两个过程中的加速度，而t1又是一个已知量，那么直接使用运动学公式即可求出(2)因为油滴最后可能做反向的匀加速直线运动，因此我们不能确定B点的位置究竟在A点上方还是A点下方，故需要分为两种情况讨论。对其中每一种情况，根据运动学公式列出方程，并与竖直上抛的方程进行联立，即可分别求得两种情况下的场强E2的大小；而根据题意，为求出t1与v0满足的条件，只需要使E2>有关带电粒子在匀强电场中的运动，可以从两条线索展开：其一，力和运动的关系。根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度和位移等；其二，功和能的关系。根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理进行解答。如图所示，完全相同的金属板P、Q带等量异种电荷，用绝缘杆将其连成一平行正对的装置，放在绝缘水平面上，其总质量为M，两板间距为d，板长为2d，在P板中央位置处有一小孔.一质量为m、电量为+q的粒子，从某一高度下落通过小孔后进入PQ，恰能匀速运动.外部的电场可忽略，板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g，求：①PQ间电场强度及电势差；②粒子下落过程中，装置对绝缘水平面的压力；③现给PQ间再加一垂直纸面向里、磁感应强度B的匀强磁场，要使粒子进入PQ后不碰板飞出，则粒子应距P板多高处自由下落？解：①因小球受力平衡，mg=qE

得：E=mgq

PQ间的电势差U=Ed=mgd

②在小球未进入PQ前对地的压力N1

进入PQ后小球受到向上大小等于mg的电场力，根据牛顿第三定律可得PQ对地的压力

N2

③依题意得：当粒子轨迹恰好与P板右边缘相切时，粒子圆周运动的半径R1根据qv1B=mv又由机械能守恒定律得mgh联立解得h1当粒子轨迹恰好与Q板右边缘相切时，粒子圆周运动的半径R2=d，同理可得

h2故要使粒子进入PQ后不碰板飞出，粒子应距P板q2答：①PQ间电场强度E=mgq，方向向上；电势差为

②在小球未进入PQ前对地的压力N1

进入PQ后PQ对地的压力N2=Mg+mg

③要使粒子进入PQ后不碰板飞出，粒子应距P板q2（济南一中）(1)粒子进PQ后，恰能匀速运动，重力与电场力平衡，由平衡条件求出电场强度E．(2)粒子进PQ前，装置对绝缘水平面的压力等于重力Mg，粒子进PQ后，电场对粒子作用大小为mg，方向向上，根据牛顿第三定律，粒子对电场的力大小为mg，方向向下，则装置对绝缘水平面的压力等于总重力．(3)给PQ间再加一垂直纸面向里、磁感应强度B的匀强磁场后，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力.当轨迹恰好与P板、Q板右边缘相切时，粒子恰好进入PQ后不碰板飞出，分别由几何知识这两种临界情况下粒子的半径，根据牛顿第二定律求出速度，由机械能守恒定律求出下落时的高度，得到小球应距P板高度范围．本题是电场、磁场与力学知识的综合应用，关键在于分析磁场中临界条件，抓住各过程之间的联系．如图所示，虚线上方有方向竖直向下的匀强电场，虚线上下有相同的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，a

b是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端恰在虚线上，将一套在杆上的带正电的电量为q、质量为m的小球(小球重力忽略不计)，从a端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ=0.3，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是13，求：①小球到达b点的速度vb②匀强电场的场强E；③带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。解：①小球在磁场中作匀速圆周运动时，根据牛顿第二定律，则有：Bq又R=解得：v②小球在沿杆向下运动时，受力情况如图，向左的洛仑兹力F，向右的弹力N，向下的电场力qE，向上的摩擦力f。洛伦兹力，F=Bqv则有N=F=Bq∴f=μN=μBqv当小球作匀速运动时，qE=f=μBq解得：E=③小球从a运动到b过程中，由动能定理得：W解得：W所以

W则有：W答：①小球到达b点的速度Bql3m②匀强电场的场强B2③带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值49（济南一中）①小球在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，即可求解；②小球沿杆向下运动时，受力分析，根据平衡状态，则有求解；③选择小球，取从a运动到b过程，根据动能定理，可求出电场力做功，同时求出摩擦力做功，即可求解。考查洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，运用牛顿第二定律与几何关系相综合求解；