核心素养导向下“周长的认识”教学设计-小学数学三年级北师大版

核心素养导向下“周长的认识”教学设计——小学数学三年级北师大版

一、教材与学情分析

（一）教材分析：【基础】【重要】

本课是北师大版小学数学三年级上册第五单元“周长”的起始课。在此之前，学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，具备了一定的观察和操作经验。本节课是学生第一次接触“周长”这个概念，是后续学习长方形、正方形周长计算，以及更复杂的图形与几何知识（如面积、体积）的基础。教材编排从学生熟悉的生活情境（蚂蚁爬树叶）入手，通过描一描、摸一摸、量一量等一系列操作活动，帮助学生逐步抽象出周长的概念，体现了从具体到抽象的认知规律。本节课不仅是对图形边线长度的认识，更是培养学生空间观念、量感以及应用意识的关键载体。

（二）学情分析：【基础】【重要】

三年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对身边的事物充满好奇，喜欢动手操作，但注意力集中时间较短，抽象概括能力有待提高。在生活中，学生可能听过“周长”这个词，但对其数学本质含义缺乏清晰的认识，容易与“面积”的概念产生混淆。尤其是在理解“封闭图形”和“一周”这两个核心要素上，学生可能会存在困难。例如，他们可能会认为一个不封闭的图形也有周长，或者在指认周长时不知道从哪里开始、到哪里结束。因此，教学过程中必须依托丰富的实物和图形，让学生在充分的感知、体验和辨析中，逐步建构周长的概念，突破学习难点。

二、教学目标与核心素养

（一）教学目标

1.知识与技能目标：【基础】【重要】结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识并理解周长的含义。能正确指出并测量简单图形以及物体表面的周长。

2.过程与方法目标：【重要】经历“描一描”“摸一摸”“量一量”“算一算”等数学活动过程，积累认识图形的活动经验，渗透“化曲为直”的数学思想，发展动手操作能力和空间想象力。

3.情感态度与价值观目标：感受数学与生活的紧密联系，体会数学在现实生活中的应用价值，激发学习数学的兴趣和求知欲。

（二）核心素养培养要点：【非常重要】

1.量感：在测量不同图形（规则与不规则）周长的过程中，直观感受长度的累加，建立对物体周边长度的准确感知。

2.空间观念：通过描画和指认图形的一周边线，在头脑中形成图形的表象，理解周长是刻画图形“边缘”长短的度量。

3.抽象意识：从具体的树叶、课本封面等实物周长，抽象出“封闭图形一周的长度”这一数学概念。

三、教学重难点

（一）教学重点：【基础】【高频考点】

理解周长的含义，即“封闭图形一周的长度”。

（二）教学难点：【难点】【热点】

1.准确理解“封闭图形”与“一周”的内涵。

2.能选择合适的方法测量并计算不同图形（特别是曲线图形）的周长。

3.初步辨析周长与面积的区别，避免概念混淆。

四、教学准备

多媒体课件（含蚂蚁爬树叶动画）、线绳、直尺、软尺、树叶、数学书、各种形状的卡片（规则和不规则）、学习单。

五、教学实施过程【核心环节，占绝大部分篇幅】

（一）创设情境，初步感知“一周”——激活经验，引入新知

1.动画引入，激发兴趣：课件播放“蚂蚁运动会”片段。两只小蚂蚁分别沿着两片树叶的边线爬行。一只蚂蚁沿着树叶的边线爬完完整的一圈，另一只蚂蚁只爬了一半就停下了。

2.核心问题驱动：【非常重要】教师提问：“同学们，裁判员准备发奖牌了。你们认为，哪一只蚂蚁应该获得‘坚持不懈’奖？为什么？”引导学生观察并表达：第一只蚂蚁爬完了树叶的“一圈”或“一周”。教师顺势追问：“什么是一周呢？”引导学生用自己的语言描述：从起点出发，沿着边线，最后又回到起点。

3.实践操作，具身体验：【基础】请学生伸出手指，跟着大屏幕的动画，一起描一描树叶的“一周”。强调：从哪里开始，到哪里结束，要首尾相连。

（设计意图：利用生动有趣的动画情境，迅速抓住学生的注意力。通过对比两只蚂蚁的不同爬行路线，让学生在直观比较中聚焦“一周”的本质属性，为抽象出周长概念奠定坚实的感性基础。此环节重在让学生初步感受“一周”的轨迹。）

（二）多元活动，深度建构“周长”概念——聚焦核心，突破难点

1.活动一：摸一摸，找一找——丰富表象，感知“面”上的“边”。

（1）摸树叶的“一周”：【重要】请学生拿出课前准备好的树叶，用手指从一点开始，沿着树叶的边线慢慢摸一圈。同桌互相检查，看看是否真的摸回了起点。教师巡视，指导有困难的学生。

（2）摸数学书封面的“一周”：引导学生摸数学书封面的边线。指名一位学生上台，边摸边向全班同学介绍自己是怎样摸的。

（3）寻找生活中的“一周”：【基础】“除了树叶和数学书，我们身边还有很多物体的表面也有自己的一周。请大家找一找，摸一摸，比如课桌面、黑板面、文具盒面等。”学生活动后，指名汇报展示。

（设计意图：从具体的实物出发，通过触觉加深对“一周”的体验。将抽象的“边线”与具体的“物体表面”联系起来，让学生感受到周长是附着在物体表面上的，为后续区分“周长”与“面积”埋下伏笔，同时积累丰富的感性经验。）

2.活动二：描一描，辨一辨——抽象概括，提炼概念。

（1）描画边线：请学生在学习单上，选择一片树叶或一个简单平面图形（如长方形、三角形），用彩笔描出它的边线。展示几份典型的作品（包括描得规范的和不规范，如没描到头、描到里面去的）。

（2）辨析与修正：【非常重要】【热点】师生共同评价展示的作品。重点讨论：“这幅作品描的是这个图形的一周吗？为什么？”引导学生明确：描“一周”必须紧贴着图形的边缘，不能有缝隙，也不能重复，最重要的是必须形成一个封闭的环。

（3）揭示概念：教师结合学生刚才的描画，概括出：不管是树叶还是数学书封面，它们都是物体表面，这些表面都是“封闭图形”。像这样，封闭图形一周的长度，就是它的周长。（板书课题：什么是周长，并完整板书概念）

（4）强化理解：【难点】教师出示一组图形（包括封闭的和不封闭的），请学生判断：“哪些图形有周长？哪些没有？为什么？”通过反例，深化对“封闭图形”这一前提条件的理解。

（设计意图：通过“描”将感性经验转化为平面图形，通过“辨”引发认知冲突，在辨析中澄清概念迷思。最后通过反例强化，使学生深刻理解“封闭”是周长的必要前提，从而精准建构周长的数学定义。）

3.活动三：量一量，算一算——实践应用，内化概念。

（1）提出问题，激发需求：【重要】“我们已经认识了周长，那这个树叶的周长到底有多长呢？数学书封面的周长又是多长？你能想办法知道吗？”学生讨论交流，提出可以用尺子量。

（2）小组合作，测量计算：【高频考点】【难点】将学生分成小组，每组提供树叶、线绳、直尺等工具。

任务一：测量树叶的周长。

教师引导：“树叶的边是弯的，直尺不好量，怎么办？”启发学生想出“用线围，再把线拉直量”的方法（化曲为直）。学生小组合作，动手测量并记录数据。

任务二：测量数学书封面的周长。

学生自主选择合适的工具（直尺或软尺）进行测量，并尝试列式计算。教师在小组合作中巡视，指导测量方法（如从刻度0开始量，量准每条边的长度），关注学生是否将四条边的长度都加起来。

（3）汇报交流，分享方法：【非常重要】请小组代表上台汇报测量过程和结果。重点让采用“化曲为直”方法的小组分享如何用线绳测量树叶周长，全班直观感受数学思想方法的魅力。对于数学书的周长，鼓励学生展示不同的计算方法（如依次相加，或长+宽再乘以2的雏形，但不做强制要求）。

（设计意图：将概念理解转化为实践操作，是深化认识的关键。测量不规则图形的周长，是对概念理解的进一步挑战，自然引出“化曲为直”的重要数学思想。小组合作不仅培养了协作能力，更让学生在操作、交流、碰撞中，对“周长是长度之和”这一核心本质有了更深刻的感悟。）

（三）分层练习，巩固拓展——应用新知，发展思维

1.基础性练习（面向全体，巩固概念）：【基础】【高频考点】

完成课本“练一练”第1题：描出下面图形的周长。独立完成，同桌互查。

完成课本“练一练”第2题：数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？（每个小正方形的边长代表1厘米）【重要】引导学生思考：怎样数才能又快又准？关注图形内部线条不能数进去。此题旨在将周长概念落实到具体的长度度量上。

2.综合性练习（面向多数，提升能力）：【重要】

判断正误，并说明理由：

（1）封闭图形一周的长度是它的周长。（）

（2）边线长的图形，周长就大。（）——引导学生体会周长与边线长短的关系，与形状无关。

（3）这个长方形的周长，就是指它里面涂色部分的大小。（）——此处开始轻轻触碰周长与面积的易混点，只需让学生感受到一个是指“线”，一个是指“面”，不做深入讲解。

3.拓展性练习（面向学有余力，发展思维）：【热点】

出示一个由多个小正方形拼成的组合图形（类似L型），请学生计算它的周长。鼓励学生用不同的方法（如逐边相加，或用平移的方法转化成长方形），并说说自己的发现。

（设计意图：练习设计层层递进，既有对概念基本要素的巩固，也有对概念理解的深化，更通过拓展题渗透转化的数学思想，满足不同层次学生的需求，让每个学生都能在原有基础上获得发展。）

（四）课堂总结，梳理反思——构建体系，升华认识

1.回顾整理：【重要】教师引导：“同学们，今天这节课我们围绕‘什么是周长’进行了研究。回想一下，我们是怎样学习的？你都学到了什么？”引导学生从知识（什么是周长）、方法（描、摸、量、算）、思想（化曲为直）等方面进行总结。

2.质疑问难：对于今天的学习，你还有什么疑问吗？（如：是不是所有图形都能测量出周长？周长在生活中有什么用？）激发后续学习的兴趣。

3.板书呈现：教师结合学生的回答，完善板书，形成知识结构图。

（设计意图：引导学生对学习过程和结果进行反思梳理，将零散的知识点串联成线，构建起属于自己的认知结构。同时，鼓励学生提出新问题，将学习从课内延伸到课外，培养问题意识。）

六、板书设计

什么是周长（教案）

封闭图形