T8联盟新高考2026届高考压轴训练（一）数学+答案

数学(一)第1页共4页数学(一)2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号符合题目要求的.1.已知集合A={2,3,4},B={a,2a-2},若BSA,则a=A.13.已知抛物线C:y=mx²的焦点为F,准线为l,过C上一点作LQ,则直线FQ的一般式方程为A.4x+4y+1=0B.2x+4y-1=0C.2x+2y—1=0D.4x中k,b为常数.若b=1,则当分子量变为原5.已知函数f(x)=20264+b+c,若曲线y=f(x)与曲线y=2026关于直线x=1对A.—2的二项展开式中，若常数项为240,则x⁻³的系数为A.6B,32C.36数学(一)第2页共4页的取值范围是要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知点A(1,2),B(2,3),C(4,5),D(3.,0),则A.A,B,C三点共线B.AD=√5C.ABLAD四边形A₁ABB₁内(包含边界)的一动点，若点P到平面ADD₁A₁的距离与到直线CDA.√2B.√3f(x)在区间[a,b]上的最大值与最小值之差为b—a的有A.正比例函数f(x)=kxB.幂函数f(x)=xk(k≠0)C.对数函数f(x)=logkxD.指数函数f(x)=k14.现有一个基于数字变换的游戏：初始时黑板上写有数字2,每轮游戏会对该数字进行一擦去并写上原先数字的2倍的数.设n(n∈N")轮变换后黑板上的数字为Xn.已知在X₃≥8的前提下，第1轮变换前后数字之差为1的概率为,则p=15.(本小题满分13分)白光(1)根据小概率值a=0.01的独立性数学(一)第3页共4页(2)用频率估计概率，从使用发射白光的台灯的学生中抽取3名，求他们中近视人数为2的概率.α16.(本小题满分15分)(2)求数列{an}的前2n项和S2n.17.(本小题满分15分)18.(本小题满分17分)(1)求b;(2)记E2的左顶点为A,过点A的直线l与E₁另交于点M,与E₂另交于点N.19.(本小题满分17分)(3)设△ABC外接圆的直径为d,且内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知0<d≤冲刺新高考·2026届高考压轴训练数学(一)参考答案及多维细目表题号123456789CBDABCDC{3,4}A,符合要求. 【解析】把点P的坐标代入C:y=mx²中可得y=x²,∴焦点,准线,故点=0,由f(1)=2026¹+b=2026⁻¹得1+b=-1,b=—2,故a+b+c=-1.时，n=3k,∴常数项为2²Cr=240,∴通过试值法得此时k=2,∴n=6.,得反=4,∴x⁻的系数为2⁶-C=60.数学(一)参考答案第1页共7页又a的取值范围是【解析】∵AB=(1,1),AČ=(3,3)=3AB,∴A,B,C三点共线，选项A正确；AB·AD=2-2=0,由方向向量的性质得AB⊥AD,选项C正确；,∴选项D正确。设点P(1,m,n),其中m,n∈[0,2],A₁(1,0,2),D(0,0,0),C(0,2,0),则点P到平面ADD₁A₁的 正比例函数f(x)=kx的最值之差为k|b—kal=|k|(b—a),若要其等于b—a,则必须满足|k|=1,这与任意有意义的k均成立的要求矛盾，∴选项A错误；数学(一)参考答案第2页共7页数学(一)参考答案第3页共7页若k=e,假设存在满足条件的正实数a与b,令t=b—a,∵b>a,故有t>0,由指数函数的单调性可项D错误.【解析】∵初始数字为2,∴易知“第1轮变换前后数字之差为1”等价于“第1轮执行加1变换”.设该事件为N,设“3轮变换后X₃≥8”为事件M,列举所有3轮变换后满足事件M的路径及其概率：加1,加1,乘2的概率为p²(1一p);加1,乘2,乘2的概率为p(1一p)²;乘2,加1,乘2的概率为p(1一p)²,乘2,乘2,加1的概率为p(1一p)²;乘2,乘2,乘2的概率为(1—p)³,求和得P(M)=(1一p)(一p²+p+1).事件N∩M包含前两条路径，其概率P(N∩M)=p²(1一p)+p(1—p)²=p(1一p),易知P(M)>0,故由条件概率公式可得.,整理得6p²+5p一6=0,解得或,结合0<p<1可得根据小概率值α=0.01的独立性检验，推断H。不成立，即认为学生的近视情况与夜晚台灯光照颜色有关.……………………6分(2)使用发射白光的台灯的学生患近视的概率为………………8分记近视人数为X,显然该类学生近视情况服从二项分布,………………10分可得,……………13分数学(一)参考答案第4页共7页2n+1=3az—163故数列{az-8)是以一4为首项，3为公比的等比数列.……………6分……………………11分…………15分……3分由MAC平面MAC,MCC平面MAC,MA∩MC=M,可得PB⊥平面MAC6分(2)解：记△ABC的中心为0,以0为原点，OA的方向为x轴正方向，BC的方向为y轴正方向，OP的不妨设OA=2,则P(0,0,2∴CN=(2,—√3,√5),,………9分易知BP=(1,√3,2√5)是平面MAC的一个法向量，……………10分设平面MNC的法向量为n=(x,y,z),则即取n=(-5√5,√15,13),……………12分…………………………3分数学(一)参考答案第5页共7页消去y,得(4k²+3)z²+16k²x+16k²-12=0,∴,,……9分,∴.……14分∴直线PM与PN的斜率互为相反数.……17分h(0)=0,即xcosx—sinx<0在区间(0,π)上恒成立，则f'(x)<0在定f(x)的单调减区间为(0,π),无单调增区间4分……………………10分g(B)在满足A,B∈(0,π)且A+B<π时只有唯一解A=B12分则g(x)在区间上单调递减.…………………14分不妨设A≤B.当B∈时，由于A,且g(x)在区间上单上单调递减，可得g(A)>g(π—B).B∈(0,1),∴dsinB∈(0,π),故,即g(π—B)>g(B),联立得g(A)>g(π—B)>g(B),这与g(A)=g(B)