5-3 理想气体的压强公式_第1页
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一、理想气体的分子模型

理想气体的微观模型是:

(1)分子本身的大小与分子间平均距离相比可以忽略不计,分子间的平均距离很大,分子可以看做是质点。(2)除碰撞的瞬间外,分子间的相互作用力可忽略不计。因此在两次碰撞之间,分子的运动可看做匀速直线运动。(3)处于平衡态的气体的宏观性质不变,这表明系统的能量不因碰撞而损失。因此分子间及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性碰撞。综上所述,理想气体的分子模型是具有弹性的、自由运动的质点。平衡态时,理想气体分子的统计假设有:(1)在无外力场作用时,气体分子在各处出现的概率相同。平均而言,分子的数密度n处处相同,沿各个方向运动的分子数相同。(2)分子可以有各种不同的速度,速度取向在各方向上是等概率的。平衡态时,气体的性质与方向无关,每个分子速度按方向的分布完全相同,各个方向上速率的各种平均值相等,即二、理想气体的压强

假设有一边长分别为l1、l2

和l3

的长方形容器,贮有N

个质量为m

的同类气体分子。如图5.5所示,在平衡态下器壁各处压强相同,任选器壁的一个面,例如选择与x

轴垂直的A1

面,计算其所受的压强。在大量分子中,任选一个分子i,设其速度为当分子i与器壁A1碰撞时,由于碰撞是完全弹性的,故该分子在x方向的速度分量由vix变为-vix,所以在碰撞过程中该分子的x

方向动量增量为由动量定理知,它等于器壁施于该分子的冲量,又由牛顿第三定律可知,分子i在每次碰撞时对器壁的冲量为2mvix。

所有分子对A1

面的平均作用力为上式对所有分子求和,即由压强定义得

所以有或

在式(5

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