大学物理（上册）课件 第2章牛顿定律

回顾1.位置矢量2.运动学方程3.位移4.速度5.加速度回顾1.极坐标表示角坐标角位移角速度AB角加速度线量与角量的关系回顾2.自然坐标表示切向单位矢量A法向单位矢量机械运动平动转动质点刚体质点运动学质点动力学刚体运动学刚体动力学任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止.一牛顿第一定律惯性和力的概念时，恒矢量*物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，称为惯性是物质固有的属性，是一种抵抗的现象，它存在于每一物体当中，大小与该物体的质量成正比，并尽量使其保持现有的状态，不论是静止状态，或是匀速直线运动状态。如物体在一参考系中不受其它物体作用，而保持静止或匀速直线运动，这个参考系就称为惯性参考系．二牛顿第二定律动量为

的物体，在合外力的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力．当时，为常量，合外力*即*注：为A处曲线的曲率半径．自然坐标系中A*(1)

瞬时关系(2)

牛顿定律只适用于质点注意(3)

力的叠加原理*两个物体之间作用力和反作用力

，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上．（物体间相互作用规律）三牛顿第三定律*地球例分析物体间的相互作用力*作用力与反作用力特点：

(1)大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，同时存在、同时消失，它们不能相互抵消．

(2)是同一性质的力．注意*四力学相对性原理

为常量*

(2)

对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相同的形式，与惯性系的运动无关

(1)

凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系．伽利略相对性原理．注意*本章目录2-1牛顿定律2-2物理量的单位和量纲2-3几种常见的力2-4牛顿定律的应用举例2-0教学基本要求*2-5非惯性系惯性力选择进入下一节：END*16力学的基本单位

1984年2月27日，我国国务院颁布实行以国际单位制（SI）为基础的法定单位制．物理量长度质量时间单位名称米千克秒符号mkgs一单位制国际单位制规定了七个基本单位．17

1m是光在真空中(1/299792458)s时间间隔内所经路径的长度．

1s是铯的一种同位素133Cs原子发出的一个特征频率光波周期的9192631770倍．

“千克标准原器”是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中．其它力学物理量都是导出量．力学还有辅助量：弧度rad．18速率导出量力功19实际过程的时间宇宙年龄约

(140亿年)地球公转周期

人脉搏周期约最短粒子寿命20实际长度实际质量可观察宇宙半径宇宙地球半径太阳说话声波波长地球可见光波波长宇宙飞船原子半径最小病毒质子半径电子夸克半径光子（静）21表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子．某一物理量

的量纲二量纲如：速度的量纲是角速度的量纲是力的量纲是22量纲作用(1)可定出同一物理量不同单位间的换算关系．(3)从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位．(2)量纲可检验文字描述的正误．如：23本章目录2-1牛顿定律2-2物理量的单位和量纲2-3几种常见的力2-4牛顿定律的应用举例2-0教学基本要求*2-5非惯性系惯性力选择进入下一节：END什么是惯性系()。地球就是惯性系牛顿定律成立的参考系低速运动的物体所在的参考系都是惯性系惯性系是可以相互区分开ABCD提交单选题2分速度的量纲为（）LTLT-1m/sMLTABCD提交单选题2分已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍，设在地球表面上的重力加速度为g，则水星表面上的重力加速度为()提交0.1gABCD0.25g4g2.5g单选题2分27一万有引力m1

m2用矢量表示引力常数28地表附近注意：1.引力质量和惯性质量对同一物体来说是相等的2.万有引力定律只适用于两质点间的相互作用3.重力是引力的分量指向地心重力292-12已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍，设在地球表面上的重力加速度为g，则水星表面上的重力加速度为？地球表面水星表面30二弹性力常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性力等．弹簧弹性力——胡克定律两宏观物体有接触且发生微小形变时，形变的物体对与它接触的物体会产生弹性力绳子内部的张力根据牛顿第三定律根据牛顿第二定律若绳子质量忽略不计，各处张力相等322-16如图所示，滑轮、绳子质量忽略不计。忽略一切摩擦阻力，物体A的质量mA大于物体B的质量mB。在A、B运动过程中弹簧秤的读数是（）A、(mA+mB)gC、

B、(mA-mB)gD、

解(1)以地面为参考系画受力图若整个装置放置在以加速度为a上升的电梯里，张力如何？设两物体相对于地面的加速度分别为，且相对电梯的加速度为以地面为参考系35三摩擦力一般情况

静摩擦力

最大静摩擦力滑动摩擦力362-17水平地面上放一物体A，它与地面间的滑动摩擦系数为μ，现加一恒力，如图所示。欲使物体A有最大加速度，则恒力与水平方向夹角应满足（）

A、sinq=m

B、cosq=m

C、tgq=m

D、ctgq=m37本章目录2-1牛顿定律2-2物理量的单位和量纲2-3几种常见的力2-4牛顿定律的应用举例2-0教学基本要求*2-5非惯性系惯性力选择进入下一节：END38一解题步骤

已知力求运动方程已知运动方程求力二两类常见问题隔离物体受力分析建立坐标列方程解方程结果讨论39

例2.1

如图所示，质量为m的物体放置在升降机内，当升降机以加速度a运动时，求物体对升降机地板的压力。⑤

解方程得：N=m(g+a)。

⑥得出结论：当升降机向上加速或向下减速时，a>0，N>mg，物体处于超重状态；

当升降机向上减速或向下加速时，a<0，N<mg，物体处于失重状态。

当升降机自由降落时，物体对地板的压力为0，此时物体处于完全失重状态。N′=m(g

+a)，方向向下。由牛顿第三定律可知，物体对地板的压力为

①

确定研究对象：以物体为研究对象。

②进行受力分析：物体受到重力和地板对物体的弹性力(设为N)的作用。③选择坐标系：选向上为正方向。④

列方程：根据牛顿第二定律得N-mg=ma。40例2.2（变力圆周）如图，长为的轻绳，一端系质量为的小球,另一端系于定点，时小球位于最低位置，并具有水平速度，求小球在任意位置的速率及绳的张力．41解【例2.3】如图2.5所示，质量分别为m1=4kg与m2=1kg的两个物体用一轻绳相连，放在光滑的水平面上，用一水平力F=10N拉m1向右运动，求绳子的张力。如果m1=1kg，m2=4kg，则绳子张力又为多少？

对m1有F-T′=m1a；对m2有T=m2a根据牛顿第三定律得T=T′F=(m1+m2)a所以

a=F/(m1+m2)=10/(4+1)=2m•s-2因而绳子的张力为

T=m2a=1×2=2N。若m1=1kg、m2=4kg，则T=m2a=4×2=8N。43解取坐标如图浮力令例5（变力直线）一质量

，半径的球体在水中静止释放沉入水底．已知阻力,为粘滞系数，求．44浮力45（极限速度）当时一般认为≥46若球体在水面上具有竖直向下的速率，且在水中，则球在水中仅受阻力的作用2-23光滑的水平桌面上放置一半径为R的固定圆环，物体紧贴环的内侧作圆周运动，其摩擦系数为μ。开始时物体的速率为v0，求：①t时刻物体的速率。②当物体速率从v0减少到时，物体所经历的时间及经过的路程。

2-25一物体自地球表面以速率v0竖直上抛。假定空气对物体阻力的值Fr为km，其中m为物体的质量，k为常量。试求：①该物体能上升的最大高度。②物体返回地面时速度的值(设重力加速度为常量)。解:

①选向上为正方向，根据牛顿第二定律列方程②选向下为正方向，根据牛顿第二定律列方程2-31质量为m的质点在外力F的作用下沿x轴运动，已知t=0时质点位于原点，且初始速度为零，力F随距离线性地减小。x=0时，F=F0；x=L时，F=0。试求质点在x=L处的速率。解:根据力F随距离线性减小，可设F=ax+b，根据x=0时，F=F0；x=L时，F=0得：根据牛顿第二定律列方程2-32质量为m的跳水运动员，从10.0m高台上由静止跳下落入水中。高台与水面距离为h，把跳水运动员视为质点，并略去空气阻力。运动员入水后垂直下沉，水对其阻力为b,其中b为一常量。若以水面上一点为坐标原点O，竖直向下为Oy轴，求：（1）运动员在水中的速率v与y的函数关系。（2）若,跳水运动员在水