混凝土结构设计原理课件 第8章 受拉构件正截面承载力计算

第8章受拉构件正截面承载力计算混凝土结构设计原理PrinciplesofConcreteStructureDesign一、受拉构件的概念主要承受轴向拉力的构件。二、受拉构件的分类(a)轴心受拉

(b)单向偏心受拉(c)双向偏心受拉NNN(d)N、M共同作用

NM概述受拉构件轴心受拉构件对称配筋偏心受拉构件大偏心受拉构件对称配筋非对称配筋小偏心受拉构件对称配筋非对称配筋三、受拉构件的工程应用1、一般概念

一般用“钢”，而不用“钢筋混凝土”作受拉构件；但在某些情况下，应采用“钢筋混凝土”作受拉构件。2、工程实例（1）轴心受拉构件

桁架或拱的拉杆、系杆拱的系杆、圆形贮液池的池壁等。（2）偏心受拉构件

矩形贮液池的池壁；

双肢柱的受拉肢；节间荷载作用的悬臂桁架的上弦杆等。四、受拉构件的配筋受拉构件的钢筋布置

钢筋混凝土受拉构件需配置纵向钢筋和箍筋，箍筋直径应不小于8mm，间距一般为150～200mm。8.1轴心受拉构件正截面承载力计算一、受力性能开裂前，混凝土与钢筋共同受力；开裂后，裂缝截面混凝土退出工作，拉力仅由钢筋承担；最后，钢筋屈服，达到承载能力极限状态。二、计算公式Nufsd

As四、公式应用：截面设计与复核两个方面。一侧的受拉钢筋三、最小配筋率≥0.002A(0.45ftd/fsd)Amax8.2偏心受拉构件正截面承载力计算大偏心受拉构件小偏心受拉构件▲偏心受拉构件分为N作用在As与A's之外大偏心受拉构件N作用在As与A's之间小偏心受拉构件一、小偏心受拉构件（1）受力性能

a）破坏特征即轴心拉力作用在As与A's之间。b）发生条件裂缝贯通整个截面，As和A's

均屈服而达到极限承载力。对称配筋时，A's达不到屈服。（2）计算公式（3）最小配筋率As和A's

应≥(0.45ftd/fsd)A，且≥0.002A（4）公式应用

——截面设计与复核两个方面。式中a）截面设计由基本公式可得：应≥(0.45ftd/fsd)A，且≥0.002AAsb）截面复核由基本公式求Nu，取较小值。A's13例8-1已知一偏心受拉构件（图8-3），截面尺寸为b×h=300mm×450mm。承受轴向拉力组合设计值Nd=672kN，相应的弯矩组合设计值Md=60.5kN·m。I类环境条件，设计使用年限50年，结构安全等级为二级（γ0=1.0）。C30混凝土和HRB400级钢筋，ftd=1.39MPa，fsd=330MPa，试进行截面设计。14

解：设as=a‘s=40mm，h0=h-as=450-40=410mm，h'0=410mm。（1）判断截面偏心情况

表明纵向力作用在钢筋As和A's合力点之间，属小偏心受拉。（2）计算As和

A's由式（8-4）和式（8-5）可得到15

令Nu=γ0Nd，则由式（8-2）可得到选用316，A′s=628mm²由式（8-3）可得到截面拉应力较大一侧所需钢筋面积计算值为16

《公路桥规》规定的一侧受拉钢筋最小配筋率：

ρmin=45ftd/fsd=45×1.39/330=0.19(%)同时不应小于0.2%，故取ρmin＝0.2%。一侧纵筋最小配筋面积为：0.2%×bh=0.2%×300×450=270mm2。图8-3截面设计的每侧钢筋面积满足要求。图8-3例8-1的钢筋布置图

（尺寸单位：mm）

选用422（图8-3），As=1520mm²。纵向钢筋间最小净距采用30mm；纵筋截面重心距截面边缘取as=as’=20+8+25.1/2=40.55mm，取45mm

，单侧布置钢筋所需最小宽bmin=2×45+3×30+3×25.1=255.3mm<b(=300mm)，满足规范要求。二、大偏心受拉构件（1）受力性能

a）破坏特征As受拉屈服，受压边缘混凝土达到εcu被压碎。破坏特征类似适筋梁、大偏压。即轴心拉力作用在As与A's范围以外。b）发生条件（2）计算公式（3）公式适用条件若x＜2a's，受压钢筋不屈服，取x=2a's，承载力计算式为（4）最小配筋率（5）公式应用

——截面设计与复核两个方面。As应≥(0.45ftd/fsd)A，且≥0.002A；A's应≥0.002Aa）截面设计两种类型:一是As、A's均未知；二是A's已知，As未知

类型一：

已知：b×h；fcd、fsd，fsd';

N、M

(N、e0);cmin

求As、A's▲分析：三个未知数，As、A's和x▲措施：令x=xbh0▲求解步骤：

当采用对称配筋时，即、、，若将上述各值代入式（8-7）后，求出x值为负值，也即属于的情况。此时可按式（8-11）求得和，即：

类型二：已知：b×h；fcd、fsd，f‘sd；N、M，A’s；cmin

求As▲分析：两个未知数，As和x▲求解步骤：求出x后分三种情况：若x>bh0，转类型一（即按A's未知求解）；若2a's

x

bh0，按基本公式求解，即若x<2a's

,则对A's取矩求解As，即最后均需验算最小配筋率。b）截面复核▲分析：两个未知数，Nu、x▲求解步骤：通过公式（8-9）求出x后，分三种情况：若

代入基本公式（8-7），求Nu

；若

,则对A's取矩求解Nu

，即若

修改设计或求此种情况下最大承载力，即取

代入公式（8-7）求Nu。23例8-2

偏心受拉构件的截面尺寸为b×h=350mm×600mm

，采用C30混凝土和HRB400级钢筋。承受轴心拉力设计值Nd=140.6kN，相应弯矩设计值Md=115kN·m；I类环境条件，设计使用年限50年，结构安全等级为二级。fcd

=13.8MPa，ftd

=1.39MPa，fsd=330MPa。试进行截面配筋计算。24

解：（1）判定纵向力位置设

as=a's=40mm，则偏心距为

表明纵向力作用在As合力点与A's合力点之外，属于大偏心受拉构件。25

（2）计算所需纵向钢筋截面面积

取ξ=ξb=0.53，则可得到

计算得As'为负值，表明此时可不必配置受压钢筋。截面一侧最小配筋率的构造要求为0.20%，最小配筋面积A's为0.002bh=0.002×350×600=420mm2，现选用218,A's=509mm2＞420mm2。26

由式（8-7）计算混凝土受压区高度x为27

此时应按式（8-10）计算所需的As值：

选用4