5.8三元一次方程组课件2021-2022学年北师大版八年级数学上册(共20张)

5.8三元一次方程组八年级上册学习目标1、了解三元一次方程组的概念.2、会“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决.3、能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法.学习重难点重点难点三元一次方程组的解法及“消元”思想.根据方程组的特点，选择哪个消元，选择用什么方法消元.问题思考已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数。上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，得方程：问题思考在这个方程组中，x+y+z=23和2x+y-z=20都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程。概念辨析

A例题

解方程组：

课堂练习1.运用加减法解方程组11x＋3z＝9，3x＋2y＋z＝8，2x－6y＋4z＝5时，较简单的方法是()。A.三个方程相加得8x－2y＋4z＝11再解B.先消去x，再解22y＋2z＝61，66y－38z＝－37C．先消去z，再解2x－6y＝－15，38x＋18y＝21D．先消去y，再解11x＋7z＝29，11x＋3z＝9D

课堂练习2.解方程组解下列方程：y=2x-7,①5x+3y+2z=2,②3x-4z=4;③

∴方程的解为：小结三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元三元一次方程组的解法：考点一：三元一次方程组的概念含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程组。考点二：三元一次方程组的解法在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。考点速递考题专练考点1三元一次方程组的概念1.下列方程组中是三元一次方程组的是().DA.B.C.D.考题专练2.判断下列方程组是不是三元一次方程组?A.B.B是，方程中一共有有三个未知数。解：A不是，方程中含有未知数的项的次数应都是一次。

考题专练考点2三元一次方程组的解法1.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（）。A.2B.3C.4D.5D考题专练2.解方程组

则x＝_____，y＝______，z＝______.6x＋y－z＝11，y＋z－x＝5，z＋x－y＝1.83解:通过观察未知数的系数，可采取①+②求出y=8，②+③求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.考题专练3.己知x，y，z满足方程组,求x：y：z的值。解：把字母z当成已知数，则原方程可变形为x－2y=－z5x－4y=7z解这个方程组，得∴x：y：z=20：13：6总结解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程进行求解．三元一次方程组三元一次方程组的概念三元一次方程组的解法课后作业1.若是三元一次方程4x－(m－1)y＋2z＝6的一组解，则m的值为_______.2.一个三位数，各个数位上的数字之和是10，百位上的数字比十位上的数字是1，如果百位上的数字与个位上的数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，则原来的三位数是_______.课后作业

3