7.2定义与命题 课件(共21张)2024-2025学年北师大版初中数学八年级上册

定义与命题北师大版八年级上册数学1.了解定义、命题真命题、假命题的含义．2.能够分清命题的条件和结论.3.了解判断真假命题的方法.学习目标情境导入四个小朋友正在讨论什么是因特网？小丽小明小美小亮小明：小丽：小亮：为了交流方便，看来我们应该给因特网作出明确规定.小美：你们都不对，应该是计算机网络；不对，估计是英国制造的特殊的网；因特网肯定是一张很大的网.

什么是定义？例如：1、“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”，是

的定义.2、“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是

的定义.3、

是“无理数”的定义.中华人民共和国公民两点之间的距离无限不循环小数称为无理数自主学习为了交流的方便，必须对某些

和

形成共同的认识；为此，就要对

和

的

加以描述，作出

的规定，也就是给出它们的

.含义明确定义名称术语名称术语讨论你能列举出一些学过的定义吗？与同伴进行交流.自主学习大于直角而小于平角的角叫做钝角钝角的定义：二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.定义实际上就是一种规定.

例如，“大于直角而小于平角的叫做钝角.”这个定义规定了凡是大于直角而小于平角的角都是钝角，反过来，凡是钝角都大于直角而小于平角.

这个定义既可以作为钝角的一种判定方法——凡是大于直角而小于平角的角都可以判定为钝角，又可以作为钝角的性质——钝角都大于直角而小于平角.（1）对顶角相等.（2）对顶角不相等.（3）对顶角相等吗？（4）画一对对顶角.下面的语句中，哪些语句对事情做出了判断，哪些没有？与同伴进行交流.探究新知1命题的定义：判断一件事情的句子叫做命题.如：上面（1）（2）对事情进行了判断，都是命题；而（3）（4）没有对某一件事情作出任何判断，所以就不是命题；从命题的定义出发，判断下列句子中哪些是命题？1、猴子是动物的一种;2、干净的教室;3、你的作业做完了吗？4、三个角对应相等的两个三角形一定全等;5、过直线外一点作的平行线;6、如果,,那么.牛刀小试不是是是不是不是是(1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；(2)如果,那么；(3)如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形的底角相等.

观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？探究新知2我发现：1、一般地，每个命题都由

和

两部分组成；2、条件是

的事项，结论是

的事项；3、命题通常可以写成

的形式；“如果……那么……”4、“如果”引出的部分是

，“那么”引出的部分是

.条件结论已知由已知事项推断出条件结论归纳：

一般地，命题可以写成“如果……，那么……”的形式，

其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.条件结论（已知事项）（由已知事项推断出的事项）对顶角相等.1.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出其条件和结论.1、等边三角形是轴对称图形.改写成：条件：结论：小组合作一个三角形是等边三角形这个三角形是轴对称图形如果一个三角形是等边三角形，那么这个三角形是轴对称图形.3、付出就有收获.2、三条边对应相等的两个三角形全等.改写成：条件：结论：如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等.两个三角形的三条边对应相等.这两个三角形全等.1.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出其条件和结论.小组合作如果一个人有付出，那么他就有收获.一个人有付出他就有收获3、付出就有收获.改写成：条件：结论：要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例.

下列命题中，哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？与同伴交流.正确的命题称为真命题，不正确的的命题称为假命题.1、对顶角相等；2、如果两个角相等，那么他们是对顶角；3、如果，，那么；探究新知3（错误）（正确）（错误）指出下列各命题的条件和结论，并通过反例说明其中的假命题.1、在同一年内，如果12月9日是星期三，那么12月16日也是星期三；2、面积相等的三角形是全等三角形；3、如果，那么；4、两个锐角之和一定是钝角；5、如果，那么；6、有两条边相等的三角形是等腰三角形.当堂训练拓展提升“如果AC=BC，那么点C是AB的中点”，是真命题还是假命题，若是假命题，请举反例说明.学习没有中（终）点愿大家一路向前，学业有成！总结反馈

1、定义：

.5、

称为真命题；

称为假命题.

正确的命题不正确的命题2、命题的定义：