福建师范大学协和学院《高等数学 3 上》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
福建师范大学协和学院《高等数学 3 上》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
福建师范大学协和学院《高等数学 3 上》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………福建师范大学协和学院《高等数学3上》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.函数f(x)=x3−3x2+2的拐点为

3.微分方程y″−4y′+4y=0的通解为

4.曲线y=x21+x在x=1处的切线方程为

5.积分01x1+x2 dx的值为

6.级数n=1∞(−1)nn2的敛散性为

7.设F(x)=0xtsint2 dt，则F′(x)=

8.二重积分D​x2y dA（区域D由x=0,y=0,x+y=1围成）的值为

9.椭球面x2a2+y2b2+z2c2=1在点(a,0,0)处的切平面方程为

10.向量场F(x,y)=(x2−y2,2xy)的旋度∇×F为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时等价于sinx的是

A.x2

B.x

C.tanx

D.e−x2

2.函数f(x)=x3−3x2+2的极值点为

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.无极值点

3.微分方程y″+y=0的特征方程为

A.r2+1=0

B.r2−1=0

C.r2+r+1=0

D.r2−r+1=0

4.

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