福建师范大学《高等数学下》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
福建师范大学《高等数学下》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
福建师范大学《高等数学下》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………福建师范大学《高等数学下》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=___________。

2.函数z=x2+y2−2xy+2x的驻点为___________。

3.曲线r(t)=(t2,t3,t4)在点(1,1,1)处的切向量为___________。

4.级数n=1∞n2n的和为___________。

5.微分方程y″−4y′+4y=e2x的通解为___________。

6.设f(x)=0xte−t2 dt，则f′(x)=___________。

7.设D是区域{(x,y)∣x2+y2≤1}，则D​ex2+y2 dx dy=___________。

8.级数n=1∞(−1)nnlnn的敛散性为___________。

9.设f(x)在[a,b]上连续，则abf(x) dx的几何意义是___________。

10.设z=f(x,y)满足∂2z∂x2+∂2z∂y2=0，则f(x,y)的通解为___________。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时等价于x2的是___________。

(A)sin(x2)

(B)xln(1+x)

(C)ex−1

(D)sinxx

2.设f(x)=x3−3x+2，则f(x)在[−2,2]上的最大值和最小值分别为___________。

(A)最大值8，最小值−10

(B)最大值10，最小值−8

(C)最大值0，最小值−2

(D)最大值2，最小

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