浙江省杭州市第十五中教育集团2025-2026学年八年级下学期阶段学力评估数学试题卷（4月）

浙江省杭州市第十五中教育集团2025-2026学年八年级下学期阶段学力评估数学试题卷（4月）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列选项中的电车标志图形，属于中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．二次根式(−2)2A．4 B．2 C．−2 D．−43．如果x=−2是方程x2A．2 B．3 C．4 D．−44．下列计算中正确的是（）A．2×3=6 B．2+35．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列结论错误的是（）A．OA=OC B．AB=CD C．AC=BD D．∠ABC=∠ADC6．若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．107．为促进消费，杭州市政府开展发放政府补贴消费的“消费券”活动，一超市的月销售额逐步增加.据统计，2月份销售额为200万元，4月份销售额为500万元.若3，4月平均每月的增长率为x，则（）A．200(1＋x)＝500B．200(1＋x)＋200＋(1＋x)2＝500C．200(1＋x)2＝500D．200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝5008．已知关于x的一元二次方程x2−5x−6=0的两根分别为a，b，则A．−56 B．56 C．−9．如图，在▱ABCD中，AC为对角线，E为BC边上一点，连接AE，DE，且AB=AE．若AE平分∠DAB，∠EAC=15°，则∠CAD=（）°A．60 B．45 C．50 D．7510．如图，在▱ABCD中，∠D=5∠CAB，在AC上取点P，使PC=BC，连结BP，过点P作EF⊥CD交AB，CD分别于点E，F．已知BE=2，AE=x，BP=y，当x，y发生变化时，下列代数式值不变的是（）A．x+y B．x−y C．xy D．x二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）11．若二次根式x−4有意义，则x的取值范围是．12．如图，在▱ABCD中，已知AD=5，CD=3，BE平分∠ABC交AD边于点E，则ED的值为．13．已知A=2x+m，B=x2+m+4，则比较代数式A与B的值：AB．（请用“>”、“<14．如图，有一块长方形花园，园丁采用如图的方式在花园里划出两块面积分别为24m2和54m15．如图，已知△ABC的面积为12，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=2CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为．16．关于x的代数式a(x+p)2+q满足下表中的对应关系（其中a、p、q均为常数，a≠0），则方程ax…−5−3−10135…a…0−8−8−501640…三、解答题（共8小题，共72分）17．计算：（1）(−5（2）3618．解下列方程：（1）x2（2）x(x−5)=2x−10．19．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）在图1中画一个平行四边形ABCD，使BC边长为10（点C、D都在格点上）．（2）在图2中画一个平行四边形ABCD，使平行四边形ABCD关于点O成中心对称．20．如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，连结BD，交AC于点O．（1）求证：BE=DF．（2）若∠AOB=60°，BE=3，求EF21．对于实数m，n，定义min{m,n}表示m，n两个数中的较小值，例如min{3,（1）填空：min{210（2）已知min{52,a}=a，min{52,22．已知关于x的方程x2（1）求证：无论k取何值，该方程总有两个不相等的实数根．（2）若该方程的两个实数根x1，x2，且满足2x23．综合与实践：设计商品最优定价方案【素材】某经销商计划销售一款塑料椅，根据试售统计，若塑料椅的售价定为每个50元时，每月可销售100把；若塑料椅的售价每降价1元，则销售量增加10把，塑料椅的进价为每把20元，假设塑料椅全部售完（进货量=销售量），设每把塑料椅降价x元，备注：利润=（售价-进价）×销售量，回答下列问题：【问题】（1）任务1：每把塑料椅的实际利润为元（用含x的代数式表示），塑料椅的销售量为把（用含x的代数式表示）．（2）任务2：若经销商计划进货不超过200把，能否让每月利润达到3750元？若能，请求出此时塑料椅的售价，反之，请说明理由．（3）任务3：对比试售数据，若经销商想让每月利润达到最大值，求此时塑料椅的售价．24．如图①，在▱ABCD中，∠B=60°，将△ABC沿AC翻折，使点B落在点E处，连结DE．（1）求证：AD=CE．（2）如图②，若点E在直线AD下方，AE、CD相交于点O，AB=2，AE⊥CD，求BC的长．（3）在翻折过程中，若∠DAE=90°，求ABBC

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】x≥412．【答案】213．【答案】<14．【答案】9015．【答案】1216．【答案】x17．【答案】（1）解：0（2）解：418．【答案】（1）解：x1=1（2）解：x1=519．【答案】（1）（2）20．【答案】（1）（