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5.5.1.2两角和与差的正弦、余弦和

正切公式123456789101112A级必备知识基础练1.化简cos16°cos44°-cos74°sin44°的值为(

)C解析

cos

16°cos

44°-cos

74°sin

44°=cos

16°cos

44°-sin

16°sin

44°=cos(16°+44°)=cos

60°=,故选C.123456789101112A.-sinx

B.sinx C.-cosx

D.cosxB123456789101112A123456789101112B123456789101112C123456789101112A.-7 B.1 C.-1 D.7A1234567891011120解析

由已知得cos

αcos

β-sin

αsin

β=,cos

αcos

β+sin

αsin

β=-,两式相加得2cos

αcos

β=0,故cos

αcos

β=0.1234567891011128.化简求值:(1)sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β);(2)cos(70°+α)sin(170°-α)-sin(70°+α)·cos(10°+α);(3)cos21°·cos24°+sin159°·sin204°.解

(1)原式=sin(α+β+α-β)=sin

2α.(2)原式=cos(70°+α)sin(10°+α)-sin(70°+α)cos(10°+α)=sin[(10°+α)-(70°+α)]=sin(-60°)=-.(3)原式=cos

21°cos

24°+sin(180°-21°)sin(180°+24°)=cos

21°cos

24°-sin

21°sin

24°=cos(21°+24°)=cos

45°=.123456789101112B级关键能力提升练C123456789101112123456789101112ABC123456789101112123456

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